Разное

Формат матрицы: Разрешение матрицы. Цифровая фотография. Трюки и эффекты

Содержание

Разрешение матрицы. Цифровая фотография. Трюки и эффекты

Разрешение матрицы

Мы знаем, что матрица состоит из мельчайших светочувствительных элементов. Количество таких элементов в матрице – это и есть ее разрешение. Разрешение матрицы получают умножением количества элементов по горизонтали и вертикали. Самые распространенные пиксельные значения разрешения камеры соответствуют тем, которые применяются в компьютерных мониторах: 1024 х 768, 1280 х 1024, 1600 х 1200 и т. д. Первое число означает количество пикселов по горизонтали, второе – по вертикали. Перемножив их, получим разрешение камеры. К примеру, трехмегапиксельная цифровая фотокамера позволяет получить снимок с разрешением 2000 х 1500 точек.

Недостаточное разрешение камеры означает недостаток информации для правильного отображения снимка: если такую фотографию увеличить до определенных размеров, то она «распадется» на точки (вернее, на квадратики-пикселы). Округлые и искривленные границы предметов при этом окажутся как бы состоящими из ступенек (рис. 3.2). Недостаточное разрешение также может вызывать искажение цветов.

Рис. 3.2. В случае недостаточного разрешения цифровое изображение распадается на пикселы

Значит, чем больше мегапикселов, тем лучше камера и фотографии? И да, и нет. Если разрешение вашей камеры невелико и вы предполагаете разместить сделанную этой камерой картинку в Интернете, то проблем, скорее всего, не будет. Другое дело, если вы хотите увеличить изображение и распечатать. Снимки, сделанные шестимегапиксельной камерой, сохраняют хорошее качество в формате 21 х 16 см. Тому, кто покупает свою первую цифровую камеру, за количеством пикселов гнаться не стоит – для обычного семейного фотоальбома, для отпускных фотографий или съемки вечеринок достаточно четырех или пяти миллионов пикселов (то есть четырех или пяти мегапикселов). Но для того, чтобы распечатать изображение большего размера, разрешения камеры может оказаться недостаточно (табл. 3.1).

Таблица 3.1. Зависимость максимальных размеров выводимого на печать изображения от разрешения цифровой камеры

В последнее десятилетие разработка матриц стремительно развивается и столь же быстро дешевеют цифровые камеры. На рынке уже давно идет «мегапиксельная гонка». Камеры с разрешением меньше пяти мегапикселов сегодня уже практически не выпускают. Рынок цифровых камер и диапазон их характеристик изменяются так стремительно, что восьми– и даже десятимегапиксельные камеры, совсем недавно считавшиеся полупрофессиональными, сегодня относят к потребительскому классу.

И все же чем больше мегапикселов, тем больше возможностей! Одних возможностей больше, а других – меньше. Гонясь за высоким разрешением, не следует забывать, что с ростом количества пикселов матрицы увеличивается объем создаваемого камерой файла изображения. Если снимки, сделанные четырехмегапиксельной камерой, «весят» около 1940 Кбайт, то из шестимегапиксельной камеры выходят фотографии размером примерно 3800 Кбайт – почти в 2 раза больше! Разница же в качестве изображения ощущается только при печати большого формата.

Секрет

Одинаковых матриц не бывает, как не бывает одинаковых человеческих глаз. А это значит, что не бывает совершенно одинаковых камер. Попрактиковавшись, вы постепенно изучите «характер» своей камеры и будете знать ее особенности гораздо лучше, чем разработчик и производитель.

Разрешением матрицы ее характеристики не исчерпываются. Есть еще три не менее важных показателя: физический размер матрицы, ее динамический диапазон и уровень шумов.

что это такое в математике, операции и действия, как составить, примеры

При решении алгебраических или дифференциальных уравнений студенты сталкиваются с понятием матрицы. Этот термин используется в программировании, электронике, фотоискусстве, но основная область применения — математика. Рассмотрим, что это такое, как применяется и какие операции позволяет осуществить.

Что такое матрицы в математике

Матрица в математике — это абстрактный объект, имеющий вид таблицы чисел или других математических величин. Чаще таблица прямоугольная, но встречаются и другие виды (квадратные, треугольные).

Обычно матрица называется заглавной буквой латинского алфавита: матрица A, матрица B. В таблице есть строки (их количество называется m) и столбцы (их количество называется n). Количество строк и столбцов определяет размер матрицы и может называться порядком. Матрицы такого типа называются матрицами строения m×n, или размера m×n, или порядка m×n.

Элементы матрицы, т.е. числа или остальные величины, называются строчной буквой. Они имеют 2 нижних индекса, необходимых для определения их положения в матрице. Например, элемент a13 располагается на пересечении 2 строки и 3 столбца. Значения элемента а13 читаются по-отдельности, не как целое число: «а один-три».

Откуда они взялись и чем полезны

Первые упоминания матрицы появились в Древнем Китае. Это была квадратная таблица, получившая название магического или волшебного квадрата. Самым древним и известным считается квадрат 3×3, датируемый около 2200 г до н.э. Он был высечен на панцире черепахи. В Китае его называют квадрат Ло Шу, а в Западной Европе — «Печать Сатурна».

 

Таким же древним является квадрат, найденный в Кхаджурахо, столице средневекового государства Чандела (IX–XIII вв.) в Центральной Индии. Это первый из «дьявольских квадратов». Также он называется пандиагональным.

 

В древности матрицы были необходимы преимущественно для решения линейных уравнений. Когда матрицы появились в арабских странах, стали разрабатываться принципы работы с ними, в том числе, принцип сложения. В XVIII веке швейцарский математик, «отец линейной алгебры» Габриэль Крамер опубликовал правило Крамера. Это способ решения систем линейных уравнений с помощью матрицы.

Источник: ruspekh.ru

Способ Крамера не подходит для решения тех систем линейных уравнений, в которых может быть бесконечное множество решений.

В следующем веке появляется метод немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Этот способ решения алгебраических уравнений не является открытием ученого. Впервые о методе Гаусса написали в китайском трактате «Математика в девяти книгах», а сам он только привел способ в удобную форму.

Для решения уравнений таким способом необходимо записать расширенную матрицу системы.

Источник: ruspekh.ru

В отличие от метода Крамера, правило Гаусса можно использовать для решения любых систем линейных уравнений.

Детальная разработка теории матриц активно продолжилась с середины XIX века. Наиболее значимые ученые: Уильям Гамильтон, Артур Кэли, Карл Вейерштрасс, Мари Энмон Камиль Жордан, Фердинанд Георг Фробениус.

Сам термин «матрица» предложил английский математик Джеймс Сильвестр в 1850 г.

В наше время матрицы используются не только для записи и решения систем линейных уравнений. Списки, статистические данные, табеля с информацией — все это в какой-то степени матрица. Их применяют для упрощения подачи и работы с информацией в любой сфере. Например, таблица продаж, где указан год (первый столбец), вид продукции (первая строка), а остальные значения — количество проданных единиц.

Обозначения матриц

Помимо самого термина «матрицы», при их решении нужно знать и другие обозначения.

Элементы матрицы — любые математические объекты: числа, переменные, другие матрицы. Элемент обозначается как aab, где a — номер строки расположения элемента, b — номер столбца.

Главная диагональ матрицы — диагональ, пересекающая квадратную матрицу из верхнего левого угла в нижний правый угол (квадратные матрицы имеют одинаковое количество строк и столбцов). Прямоугольные матрицы также могут иметь диагонали: они пересекают элементы с одинаковыми индексами.

Побочная диагональ матрицы — диагональ, пересекающая верхний правый и нижний левый углы. Для прямоугольного вида матриц понятие «побочные диагонали» не используется.

Диагональные элементы — числа и другие математические величины матрицы, расположенные на главной диагонали.

Размер (порядок) матрицы — произведение количества строк на количество столбцов: m×n. Например, если матрица содержит 2 строки и 3 столбца, то ее обозначают матрицей 2×3.

След матрицы — сумма элементов матрицы, расположенных на главной диагонали. Обозначается как Sp (А) или Tr (A), где A — название матрицы.

Равные матрицы — матрицы, у которых соответствующие элементы равны.

Виды матриц, какие бывают

В математике существует несколько видов матриц в зависимости от их размера.

  1. Матрица–строка. Имеет размер 1×n, т.е. состоит из одной строки и нескольких столбцов.
    \(\begin{vmatrix}54&2&-7&0&4\end{vmatrix}\)
  2. Матрица–столбец. Имеет размер m×1, т.е. состоит из одного столбца и нескольких строк.
    \(\begin{vmatrix}3\\-6\\64.5\end{vmatrix}\)

Также различают матрицы по значениям их элементов.

  1. Нулевая матрица. Все элементы матрицы равны 0.
    \(\begin{vmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{vmatrix}\)
  2. Квадратная матрица. Количество строк и столбцов одинаковое: m=n.
    \(\begin{vmatrix}4&5&1\\5&0&0\\-2&2&-8\end{vmatrix}\)
  3. Диагональная матрица — разновидность квадратной матрицы, у которой все элементы равны 0, за исключением диагональных элементов.
    \(\begin{vmatrix}3&0&0\\0&-8&0\\0&0&1.5\end{vmatrix}\)
  4. Единичная матрица — разновидность диагональной матрицы. На главной диагонали расположены 1, а все остальные элементы равны 0. Обозначается латинской буквой E.
    \(\begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{vmatrix}\)
  5. Треугольная матрица.T=\begin{vmatrix}0&-5&-217\\5&0&43\\217&-43&0\end{vmatrix}\)

Кососимметрическая матрица всегда квадратная.

  1. Симметрическая матрица. Элементы лежат симметрично по отношению к главной диагонали. Матрица всегда квадратная.
    \(A=\begin{vmatrix}1&3&0\\3&2&6\\0&6&5\end{vmatrix}\)
  2. Трапециевидная матрица. Есть ряд условий, при которых матрица становится такого вида. Например, она должна быть квадратной или прямоугольной, при этом количество столбцов обязательно больше числа строк. Также элементы, расположенные над главной диагональю, не равны 0, а элементы под главной диагональю равны 0.
    \(A=\begin{vmatrix}1&2&3&4&5&6\\0&-1&0&7&-3&2\\0&0&4&1&-1&-2\end{vmatrix}\)

Применение матриц в математико-экономическом моделировании

С древности и по настоящее время матрицы используются для решения и удобной записи системы линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. Но их также применяют в математико-экономическом моделировании для структурирования данных и комфортной работы с ними.

Наиболее популярной является матричная модель экономики «затраты–выпуск». Ее внедрил Василий Леонтьев — американский экономист. За развитие этого метода он получил нобелевскую премию: матричная модель упростила решение некоторых экономических проблем. В последствии Леонтьева стали называть «апостолом планирования».

Суть модели «затраты–выпуск» в том, что экономист разделил производственный сектор экономики на отрасли, число которых обозначается n. 1 отрасль — 1 вид продукции. Значит, n количество отраслей выпускает n количество продуктов. Это приводит к появлению межотраслевых связей: одна отрасль заимствует у другой продукт и использует в процессе производства своей продукции. Данная балансовая модель представлена в виде системы линейных уравнений, решаемых с помощью матрицы.

Какие операции можно производить с матрицами

С матрицами можно проводить несколько операций.

  1. Сложение и вычитание. Это действие можно проводить только с теми матрицами, у которых одинаковый размер. Например, матрица размера 3×2. Ответом будет матрица такого же размера. Чтобы получить ответ нужно вычесть или сложить соответствующие элементы двух матриц. Т.е. при сложении элемент a11 складывается с элементом b11.
  2. Умножение матрицы на число. Каждый элемент матрицы нужно умножить на число. Получится матрица такого же размера.
  3. Умножение матриц. Не все матрицы можно умножить между собой. Обязательное свойство: число столбцов первой матрицы должно равняться числу строк второй матрицы. Например, можно умножить матрицу A размером 3×2 и матрицу B размером 2×3. Как осуществляется умножение: чтобы получить элемент a11 новой матрицы, нужно поочередно умножить элементы строки матрицы A на соответствующие элементы столбца матрицы B, а затем суммировать эти произведения.

При умножении матрицы нельзя менять местами.

  1. Транспонирование матрицы. Смена мест строк и столбцов матрицы. Первая строка матрицы становится первым столбцом. Дальше по аналогии.

Примеры решения задач на матрицы

Пример решения задачи на умножение.

Дано: \( A=\begin{vmatrix}1&-1\\2&0\\3&0\end{vmatrix},\;B=\begin{vmatrix}1&1\\2&0\end{vmatrix}\)

Найти: \(A*B\)

Решение: 

Назовем искомую матрицу \(C\). Она будет иметь следующий вид:

\(C=\begin{vmatrix}c_{11}&c_{12}\\c_{21}&c_{22}\\c_{31}&c_{32}\end{vmatrix}\)

Найдем значение каждого элемента:

\(с_{11}=a_{11}*b_{11}+a_{12}*b_{21}=1*1+(-1)*2=-1\)
\(c_{12}=a_{11}*b_{12}+a_{12}*b_{22}=1*1+(-1)*0=1\)
\(c_{21}=a_{21}*b_{11}+a_{22}*b_{21}=2*1+0*2=2\)
\(c_{22}=a_{21}*b_{12}+a_{22}*b_{22}=2*1+0*0=2\)
\(c_{31}=a_{31}*b_{11}+a_{32}*b_{21}=3*1+0*2=3\)
\(c_{32}=a_{31}*b_{12}+a_{32}*b_{22}=3*1+0*0=3\)

Ответ: \(C=\begin{vmatrix}-1&1\\2&2\\3&3\end{vmatrix}\)

Пример решения задачи на умножение матрицы на число 5.

Дано: \(A=\begin{vmatrix}12&-1\\7&0\end{vmatrix}\)

Найти: \(A*5\)

Решение: \(5\ast\begin{vmatrix}12&-1\\7&0\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}5\ast12&5\ast(-1)\\5\ast7&5\ast0\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}60&-5\\35&0\end{vmatrix}\)

Ответ: \(\begin{vmatrix}60&-5\\35&0\end{vmatrix}\)

Учитесь работать с матрицами и продолжайте осваивать математику, а если задач накопилось слишком много и «горят» сроки, вам поможет сервис Феникс.Хелп. Обращайтесь!

Полнокадровая матрица и понятие кроп-фактор. Блог для начинающих фотографов

Матрица – это микросхема, состоящая из светочувствительных элементов, с помощью которых свет преобразуется в электрические сигналы и записываются на карту памяти в виде изображений, состоящих из цифрового кода.

Одним из самых важных параметров цифровой фотокамеры является физический размер матрицы. Он может соответствовать размеру стандартного пленочного кадра – 24х36 мм, такие матрицы называются полноформатными (или полнокадровыми), либо быть меньше, тогда матрица будет называться «кроповой» (crop в переводе с англ. обозначает обрезать). Для того, чтобы определить соотношение размеров матрицы к полному кадру, был введен специальный параметр «кроп-фактор», который для большинства фотокамер колеблется от значения 1,3 до 1,6. Рассчитать его можно следующим образом: ширину или длину пленочного кадра разделить на те же параметры кроповой матрицы, получится нужное значение, например, 36:27=1,3 или 24:18=1,3.

Физические размеры матрицы, соответствующие значению кроп-фактора:
1 = 36х24
1,3 = 27х18
1,5 = 24х16
1,6 = 22,5х15

Отличие полноформатной матрицы от кроповой, преимущества полноформатной

1. Печать больших форматов.

Матрица фотокамеры состоит из светочувствительных элементов – пикселей, задача которых собирать падающий на них свет и преобразовывать его в электрический импульс. Один пиксель равен одной точке. Чем больше пикселей участвует в формировании изображения, тем выше детализация и разрешение снимка, а это позволяет осуществлять печатать в большом формате от А4 без потери качества. Количество мегапикселей имеет значение для профессиональных фотографов, т.к. именно им приходится работать с большими форматами изображений. Увеличение количества мегапикселей достигается двумя путями – увеличением размера матрицы, либо уменьшением размера самих фотоэлементов. Второй вариант более дешевый, и чаще всего приводит к ухудшению качества изображения.

2. Качество изображения

На полноформатных и кроповых матрицах пиксели отличаются по размеру. На полноформатных матрицах они крупнее, что позволяет им собирать больше фотонов света. Чем ярче пиксель, тем больший спектр яркостей может быть передан на фото, а соответственно точнее цветопередача. Этот параметр называется динамический диапазон фотокамеры, и обозначается в ступенях.

Размер полноформатных матриц позволяет размещать светочувствительные элементы на оптимальном друг от друга расстоянии. Поэтому при получение сигнала, возникающие помехи не затрагивают соседних пикселей, в связи с чем на фотографии сокращается количество шумов, а это дает возможность фотографировать на высоких значениях ИСО. И с точностью наоборот, чем меньше размер матрицы, тем меньше пиксели и их расстояние относительно друг друга, и возникающие помехи создают шумы, которые заметны даже при минимальных значениях ИСО. Помимо шумов может возникнуть эффект дифракции (замыливания).

3. Фокусное расстояние объектива

Фокусное расстояние (ФР) – это расстояние от оптического центра объектива до матрицы фотокамеры.

Эквивалентное фокусное расстояние (ЭФР) – это фокусное расстояние объектива, умноженное на кроп-фактор.

Один и тот же объектив на полноформатной и кроповой матрице будет иметь разный угол обзора - охватывать большую или меньшую площадь снимаемой сцены. Например, объектив с фокусным расстоянием 28 мм на камере с полноформатной матрицей имеет угол обзора 73 градуса, в то время как на камере с кроп-фактором 1,6 будет составлять всего лишь 50 градусов. Поэтому кроп-фактор иногда называют «коэффициентом увеличения». В этом есть определенное преимущество для фотографов, использующих в своей работе длиннофокусные объективы. 200-милиметровый объектив на матрице с кроп-фактором 1,5 будет давать угол обзора, соответствующий 300-милиметровому.

Вывод: чем больше физический размер матрицы, тем больше пикселей на ней можно разместить, а это позволяет печать фотографии в большом формате. Крупные пиксели собирают больше света, что расширяет динамический диапазон фотокамеры. За счет оптимального расстояния между пикселями снижается уровень шумов, поэтому высокие значения ИСО становятся рабочими. Не нужно оперировать понятием ЭФР, чтобы рассчитать реальный угол обзора объектива.

Недостаток у полноформатной камеры один - это ее высокая стоимость.

2.9. Форматы хранения разреженных матриц

Часть III. Теоретические материалы Глава 2. Методы решения СЛАУ

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

2.9. Форматы хранения разреженных матриц

2.9.1.Координатный формат

2.9.2.Форматы CSR и CSC

2.9.3.Формат MSR

Часть III. Теоретические материалы Глава 2. Методы решения СЛАУ

2.9. Форматы хранения разреженных матриц

Меню 2.9.1. Координатный формат Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

2.9.1. Координатный формат

Определение. Разреженными называют матрицы, содержащие большой процент нулевых элементов.

Разреженные матрицы очень часто возникают в приложениях, в частности, при численном моделировании различных физических процессов. Количество ненулевых элементов матрицы в дальнейшем будем обозначать .

Понятно, что нерационально хранить в памяти ЭВМ все нулевые элементы разреженных матриц. Они, во-первых, зря занимают память, и, во-вторых, замедляют операции с матрицами. Поэтому существует ряд общепринятых способов хранения разреженных матриц.

Самый простой — так называемый координатный формат. В этом формате для хранения вещественной матрицы используется три массива:

∙AA — массив вещественных чисел для хранения ненулевых элементов .

∙IA — массив целых чисел для хранения номеров строк соответствующих элементов массива AA.

∙JA — аналогичный массив для номеров столбцов.

Длина всех трёх массивов равна .

Пример 2.1. Записать в координатном формате матрицу

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

7.

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

 

 

 

 

 

 

1.

4.

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

6.

Форматирование матрицы

- Руководство пользователя CVXOPT

В этом приложении описаны способы настройки форматирования матриц CVXOPT.

Как и другие объекты Python, функции repr и str возвращать строки с печатными представлениями матриц. Команда « print A » выполняет « str (A) », тогда как команда « A » называет « repr (A) ». В следующем примере показано значение по умолчанию форматирование плотных матриц.

 >>> из матрицы импорта cvxopt
>>> A = матрица (диапазон (50), (5,10), 'd')
>>> А
<Матрица 5x10, tc = 'd'>
>>> print (A)
[0.00e + 00 5.00e + 00 1.00e + 01 1.50e + 01 2.00e + 01 2.50e + 01 3.00e + 01 ...]
[1.00e + 00 6.00e + 00 1.10e + 01 1.60e + 01 2.10e + 01 2.60e + 01 3.10e + 01 ...]
[2.00e + 00 7.00e + 00 1.20e + 01 1.70e + 01 2.20e + 01 2.70e + 01 3.20e + 01 ...]
[3.00e + 00 8.00e + 00 1.30e + 01 1.80e + 01 2.30e + 01 2.80e + 01 3.30e + 01 ...]
[4.00e + 00 9.00e + 00 1.40e + 01 1.90e + 01 2.40e + 01 2.90e + 01 3.40e + 01 ...]
 

Формат параметрируется словарём опциями в модуль cvxopt.printing . Параметры options ['iformat'] и параметры ['dformat'] определяют, соответственно, как целочисленное и печатаются двойные / комплексные числа. Записи представляют собой строки формата Python со значениями по умолчанию '% .2e' для 'd' и 'z' матриц и % i ' для матриц ' i '.Параметры Параметры ['ширина'] Параметры и ['высота'] указывают максимальное количество отображаемых столбцов и строк. Если options ['width'] равно установлено отрицательное значение, отображаются все столбцы. Если options ['height'] имеет отрицательное значение, все строки отображается. Значения по умолчанию options ['width'] и options ['height'] равны 7 и -1 соответственно.

 >>> из cvxopt import print
>>> печать.параметры
{'width': 7, 'dformat': '% .2e', 'iformat': '% i', 'height': -1}
>>> Printing.options ['dformat'] = '% .1f'
>>> Printing.options ['width'] = -1
>>> print (A)
[0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0]
[1,0 6,0 11,0 16,0 21,0 26,0 31,0 36,0 41,0 46,0]
[2,0 7,0 12,0 17,0 22,0 27,0 32,0 37,0 42,0 47,0]
[3,0 8,0 13,0 18,0 23,0 28,0 33,0 38,0 43,0 48,0]
[4,0 9,0 14,0 19,0 24,0 29,0 34,0 39,0 44,0 49,0]
 

Для создания встроенных функций Python repr и str доступны для дальнейшей настройки, в CVXOPT.Функция cvxopt.matrix_repr используется, когда repr вызывается с аргументом матрицы; и cvxopt.matrix_str используется, когда str вызывается с матрицей аргумент. По умолчанию функции установлены на Printing.matrix_repr_default и Printing.matrix_str_default соответственно, но их можно переопределен на любые другие функции Python. Например, если мы предпочитаем A , чтобы вернуть тот же результат, что и print A , мы можем просто переопределить cvxopt.matrix_repr , как показано ниже.

 >>> импортировать cvxopt
>>> из матрицы импорта cvxopt, печать
>>> A = матрица (диапазон (4), (2,2), 'd')
>>> А
<Матрица 2x2, tc = 'd'>
>>> cvxopt.matrix_repr = Printing.matrix_str_default
>>> А
[0.00e + 00 2.00e + 00]
[1.00e + 00 3.00e + 00]
 

Форматирование для разреженных матриц аналогично. Функции repr и str для разреженных матриц - cvxopt.spmatrix_repr и cvxopt.spmatrix_str соответственно. По умолчанию они установлены на Printing.spmatrix_repr_default и Printing.spmatrix_repr_str .

 >>> импортировать cvxopt
>>> из cvxopt import print, spmatrix
>>> A = spmatrix (диапазон (5), диапазон (5), диапазон (5), (5,10))
>>> А
<5x10 разреженная матрица, tc = 'd', nnz = 5>
>>> print (A)
[0.00e + 00 0 0 0 0 0 0 ...]
[0 1.00e + 00 0 0 0 0 0...]
[0 0 2.00e + 00 0 0 0 0 ...]
[0 0 0 3.00e + 00 0 0 0 ...]
[0 0 0 0 4.00e + 00 0 0 ...]
 
 >>> cvxopt.spmatrix_repr = Printing.spmatrix_str_default
>>> А
[0.00e + 00 0 0 0 0 0 0 ...]
[0 1.00e + 00 0 0 0 0 0 ...]
[0 0 2.00e + 00 0 0 0 0 ...]
[0 0 0 3.00e + 00 0 0 0 ...]
[0 0 0 0 4.00e + 00 0 0 ...]
 

Как видно из примера, поведение по умолчанию - распечатать вся матрица, включая структурные нули. Альтернативная тройная печать стиль определен в Printing.spmatrix_str_triplet .

 >>> cvxopt.spmatrix_str = Printing.spmatrix_str_triplet
>>> print (A)
(0,0) 0.00e + 00
(1,1) 1.00e + 00
(2,2) 2.00e + 00
(3,3) 3.00e + 00
(4,4) 4.00e + 00
 

Формат файла с разреженной триплетной матрицей

ST - Формат файла с разреженной триплетной матрицей

ST - это каталог данных, который содержит примеры "разреженного триплетного формата", простой структура данных и формат файла для хранения разреженных матриц.

Структура данных разреженного триплета просто записывает для каждого ненулевого запись матрицы, строки, столбца и значения.Таким образом, информация в структуре данных может быть

  • M и N , количество строк и столбцов в (исходная полная) матрица;
  • NZ_NUM , количество ненулевых элементов в матрице;
  • ROW (1: NZ_NUM) , индексы строк ненулевых элементов;
  • COL (1: NZ_NUM) , индексы столбцов ненулевых элементов;
  • VAL (1: NZ_NUM) , значения ненулевых элементов;
Индексы строк и столбцов отсчитываются от 0.

Формат файла разреженных триплетов - это файл ASCII NZ_NUM строк, каждая из которых соответствует ненулевой элемент матрицы и содержащий индекс строки, индекс столбца и значение этой записи, разделенные пробелами.

Лицензирование:

Компьютерный код и файлы данных, описанные и доступные на этой веб-странице распространяются по лицензия GNU LGPL.

Связанные данные и программы:

LINPLUS, библиотека C ++, которая выполняет простые манипуляции с матрицами в различных форматах, включая матрицы, хранящиеся в симметричном, ленточном и разреженном форматах.

МГМРЕС, г. библиотека C ++, которая применяет перезапущенный алгоритм GMRES для решения разреженной линейной системы, пользователя Lili Ju.

ST_IO, библиотека C, которая читает и записывает разреженные линейные системы хранится в формате Sparse Triplet (ST).

ST_TO_CC, библиотека C, которая преобразует данные разреженной матрицы из формата разреженного триплета (ST) в формат сжатого столбца (CC).

ST_TO_HB, программа FORTRAN90, которая преобразует файл разреженной матрицы из формата разреженного триплета (ST) в формат Формат Harwell Boeing (HB);

ST_TO_MM, программа MATLAB, которая преобразует файл разреженной матрицы из формата разреженного триплета (ST) в формат Формат Matrix Market (MM);

ST_TO_MSM, программа MATLAB, которая читает файл с разреженным триплетом (ST) и создает соответствующую разреженную матрицу MATLAB (MSM).

Пример:

Матрица 4 на 6

        11 0 0 14 0 16
         0 22 0 0 25 26
         0 0 33 34 0 36
        41 0 43 44 0 46
       
может быть сохранен в виде файла ST, который гласит:
        0 0 11,0
        0 3 14,0
        0 5 16,0
        1 1 22,0
        1 3 25,0
        1 5 26,0
        2 2 33,0
        2 3 34,0
        2 5 36,0
        3 0 41,0
        3 2 43.0
        3 3 44,0
        3 5 46,0
       

Характеристики файла ST:

  • Формат ASCII;
  • каждая строка имеет вид I J A (I, J)
  • индексы I и J отсчитываются от нуля.

Справка:

  1. Тимоти Дэвис,
    Прямые методы для разреженных линейных систем,
    SIAM, 2006.

Образцы файлов:

  • a5by5_st.txt, матрица 5 на 5 с 13 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • ash319_st.txt, матрица 219 на 85 с 438 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • bcsstk01_st.txt, матрица 48 на 48 с 224 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • bcsstk16_st.текст, матрица 4884 на 4884 с 147631 записями, индексы с отсчетом от нуля.
  • fs_183_1_st.txt, матрица 183 на 183 с 1069 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • kershaw_st.txt, матрица Кершоу 4 на 4 с 12 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • lp_afiro_st.txt, матрица 27 на 51 с 102 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • mbeacxc_st.txt, матрица 491 на 490 с 49920 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • t1_st.txt, матрица 4 на 4 с 10 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • west0067_st.txt, матрица 67 на 67 с 299 элементами, индексы с отсчетом от нуля.

Вы можете подняться на один уровень до страницу ДАННЫЕ.


Последний раз редактировалось 20 июля 2014 г.

Data Matrix ECC200 2D Barcode Tutorial

Штрих-код Data Matrix (ISO / IEC 16022) - это двухмерные (2D) символы высокой плотности, которые кодируют текст, числа, файлы и фактические байты данных. В этом FAQ содержится информация и ответы на часто задаваемые вопросы о символике штрих-кода 2D Data Matrix.

Data Matrix Обзор штрих-кода

Data Matrix - это очень эффективная двумерная (2D) символика штрих-кода, в которой используется небольшая площадь квадратных модулей с уникальным узором по периметру, что помогает сканеру штрих-кода определять местоположение ячеек и декодировать символ.Могут быть закодированы символы, числа, текст и фактические байты данных, включая символы Unicode и фотографии.

Процесс кодирования и декодирования Data Matrix очень сложен. В прошлом для исправления ошибок использовалось несколько методов. Все текущие реализации стандартизированы для метода исправления ошибок ECC200, который одобрен ANSI / AIM BC11 и спецификацией ISO / IEC 16022. Все продукты IDAutomation со штрих-кодом 2D Data Matrix по умолчанию поддерживают ECC200 и основаны на спецификациях ANSI / AIM BC11 и ISO / IEC 16022.Алгоритмы исправления ошибок Рида-Соломона в ECC200 позволяют распознавать штрих-коды, поврежденные до 60%.

Специальные стандарты и спецификации для символики штрих-кода 2D Data Matrix:
  • AS9132 - Маркировка деталей Общества автомобильных инженеров (SAE)
  • Спецификация ассоциации воздушного транспорта (ATA) 2000
  • Группа действий автомобильной промышленности (AIAG):
    AIAG B-4 - идентификация деталей
    AIAG B-8 - транспортные этикетки
    AIAG B-11 - идентификация шин и колес
    AIAG B-13 - техническая документация с символами
    AIAG B-17 - непосредственное изготовление деталей
  • DOD UID - Министерство обороны Руководство по однозначной идентификации предметов
  • EIA 706 - Стандарт маркировки электронной промышленности
  • EIA 802 - Стандарт маркировки электронной промышленности
  • Матрица данных GS1 - стандарт для кодирования номеров GTIN на небольших предметах с помощью считывателей на базе камеры
  • ISO / IEC 15418 - символ семантика формата данных
  • ISO / IEC 15434 - синтаксис символьного формата данных
  • ISO / IEC 15415 - стандарт качества двумерной печати
  • MIL-STD-130 - Министерство обороны США Оборонный стандарт
  • NASA-STD-6002 - маркировка аэрокосмических деталей
  • NASA-HDBK-6003 - методы и методы прямой аэрокосмической маркировки
  • SAE AS9132 - Стандарт маркировки авиационно-космической промышленности Общества автомобильных инженеров (SAE)
  • Полупроводниковое оборудование и материалы International (SEMI):
    T2-0298E - маркировка силиконовых пластин
    T3-0302 - этикетки на коробках для пластин
    T7-0302 - двусторонние пластины
    T8-0698E - подложки для плоских дисплеев
    T9-0200E - маркировка выводных рамок
    T10 -0701 - метод проверки качества прямой маркировки
  • X6721 - корейский стандарт

Размер и точность матрицы данных

Матрица данных - одна из самых маленьких и наиболее надежных символик штрих-кодов.По сравнению с другими типами штрих-кодов DataMatrix примерно в 30 раз меньше штрих-кода Code 39, представляющего те же данные. Разница в размерах популярных типов штрих-кодов сравнивается в оценочном и тестовом листе штрих-кода. Штрих-код 2D Data Matrix также рекомендуется при отправке штрих-кодов по факсимильным документам, поскольку символ может выдерживать многие проблемы с плохим разрешением и сканированием.

Требуемая коррекция ошибок Рида-Соломона, встроенная в Data Matrix ECC200, способна восстанавливать и проверять отсканированные данные для повышения точности.В исследовании Центра автоматической идентификации при Университете Огайо статистическая вероятность неправильного считывания ошибки с помощью Data Matrix составляет 1 из 10,5 миллиона сканирований, по сравнению с вероятностью ошибочного считывания 1 из 1,7 миллиона для штрих-кода Code 39.

Печать и создание матрицы данных

Шрифт и кодировщик штрих-кода матрицы данных IDAutomation представляет собой набор кодировщиков и компонентов, которые генерируют символы матрицы данных ECC200 со шрифтами или графикой. В пакете доступны несколько типов кодировщиков для генерации символов матрицы данных.Исходный код также доступен на VB .NET, VB 6, Java и C #. Также доступен заголовочный файл C ++.

IDAutomation 2D Image Generator включает приложение Windows локального поколения, которое может легко создавать один или несколько файлов изображений Data Matrix. Для генерации символов динамического содержимого IDAutomation предлагает собственные генераторы штрих-кодов для Crystal Reports, Microsoft Access и JavaScript, которые создают символы без каких-либо плагинов или шрифтов. Также доступны руководства по интеграции со штрих-кодом, которые предлагают один или несколько вариантов интеграции.Эти варианты могут быть изучены для определения наилучшего метода реализации. Некоторые из предлагаемых руководств включают следующее:

Проверка штрих-кодов

Напечатанные символы штрих-кода могут быть легко проверены с помощью теста оценки качества печати в сканере штрих-кода IDAutomation 2D. Тест обеспечения качества оценит символ и сообщит о любых возможных проблемах. Отчет ниже представляет собой пример, созданный при сканировании символа матрицы данных с включенным PQA:

 >> PQA <<
DATA MATRIX ECC200: размером 16 x 16 модулей
Поле данных: 12 данных и 12 фрагментов в 1 блоке (ах) GF (256)
X примерно = 0.016 "
[A] <Фиксированные шаблоны: 0 ошибок модуля
[A] <Маржа безопасности данных = 100%
[A] <Горизонтальный рост печати = + 9% от X
[A] <Вертикальный рост печати = + 14% от X 

Чтение штрих-кодов Data Matrix

Наиболее распространенный метод считывания штрих-кодов Data Matrix - это устройство для считывания изображений на базе камеры (также известного как имидж-сканер штрих-кода). Большинство портативных сканеров штрих-кодов, рекомендованных IDAutomation, выполняют эмуляцию клавиатуры и получают питание от порта USB, поэтому внешний источник питания не требуется.Когда символ штрих-кода считывается с помощью эмуляции клавиатуры, данные появляются у курсора, как если бы они были введены с клавиатуры. Сканер штрих-кода IDAutomation 2D, который надежно считывает шрифт штрих-кода матрицы данных IDAutomation ECC200 при печати всего 3 точками, что составляет X-размер 10 мил. Во многих случаях может потребоваться, чтобы сканер запускал форму или действие в приложении. IDAutomation задокументировала простые методы выполнения этой задачи в Руководстве по интеграции USB-сканера штрих-кода.

Кодирование функций ASCII (например, вкладки и возврат)

DataMatrix позволяет легко кодировать коды ASCII для различных функций, таких как вкладки, возврат и символы RS, GS и EOT, необходимые для ISO / IEC 15434 и DOD Ярлыки UID. Во всех продуктах IDAutomation тильда (~) может использоваться для кодирования функций ASCII в соответствии с документацией. Например; ~ d009 используется для кодирования табуляции, а ~ d013 кодирует возврат. Эти функции обычно не видны при сканировании, если сканер штрих-кода ASCII String Decoder не используется со сканером.

Во многих средах разработки Chr или Char также могут использоваться для непосредственного кодирования значения ASCII.

Например, в приведенных ниже примерах программирования кодируется ECC 200:

ProcessTilde: = «ECC ~ d009200 ″
Java:
=« ECC »+ (char) 9 +« 200 »;
Visual Basic: = «ECC» & Chr (9) & «200»

Кодирование двухбайтового, Unicode и расширенного ASCII

Все 256 символов ASCII можно легко закодировать в режиме кодирования BASE256, который кодирует все данные, побайтно.Для получения информации о кодировании и декодировании символов UTF-8 и Unicode обратитесь к часто задаваемым вопросам по кодированию UTF-8 и Unicode.

Объем закодированных данных

Рекомендуется ограничить объем данных, закодированных в каждом символе, 800 символами или меньше, если это возможно. Хотя в спецификациях матрицы данных AIM указано, что «можно закодировать до 2335 буквенно-цифровых символов», было определено, что эти числа не реалистичны. Объем данных, которые можно закодировать, будет зависеть от типа данных, режима кодирования и того, что сканер может прочитать.В большинстве реализаций объем данных, которые могут быть закодированы, значительно уменьшается из-за переключения режима между разными типами символов, такими как числа, верхний регистр, нижний регистр и знаки пунктуации.

Большинство тепловизоров и ручных сканеров на базе фотоаппаратов с трудом читают символы, содержащие более 800 символов. В лучшем случае до 1200 символов ASCII были успешно закодированы и прочитаны с использованием режима кодирования текста в IDAutomation Data Matrix Barcode Forms Control со сканером штрих-кода IDAutomation 2D.

Режимы кодирования DataMatrix и определение размера

Такие продукты, как шрифты штрих-кода матрицы данных IDAutomation и компоненты матрицы данных, поддерживают режимы кодирования, перечисленные ниже. По умолчанию режим кодирования для большинства компонентов - BASE256. Если выбран вариант кодирования только текста или чисел и размер важен, изменение режима кодирования на ASCII может привести к уменьшению символа. Допустимые значения: 0 для BASE256, 1 для C40, 2 для ТЕКСТА и 3 для ASCII.

  • 0 - BASE256 используется для кодирования 8-битных значений, байтов данных.
  • 1 - C40 используется для кодирования данных, которые в основном состоят из числовых символов и символов верхнего регистра. C40 кодирует три буквенно-цифровых символа данных в два байта.
  • 2 - ТЕКСТ используется для кодирования данных, которые в основном содержат числовые и строчные символы. ТЕКСТ кодирует три буквенно-цифровых символа данных в два байта.
  • 3 - ASCII используется для кодирования данных, которые в основном содержат символы ASCII (0-127). Он кодирует один буквенно-цифровой или два цифровых символа на байт.Этот режим требуется при кодировании GS1-DataMatrix, DOD UID или ISO / IEC 15434.

Большинство систем кодирования можно использовать для кодирования любых данных; однако кодирование двоичных данных с помощью C40 вызовет гораздо больше накладных расходов (более крупный символ), чем с помощью BASE256.

Управляющие символы и использование тильды

IDAutomation Data Matrix Шрифты штрих-кода, компоненты и приложения используют символ тильды «~» для распознавания специальных символов, когда включены «Применить тильду» или «Обрабатывать тильду».Доступны следующие варианты тильды:

  • ~ dNNN: представляет символ ASCII, закодированный 3 цифрами NNN. Например, ~ d009 представляет табуляцию, ~ d013 представляет собой возврат, а ~ d065 представляет символ «A».
  • ~ 1: представляет символ FNC1, обычно используемый для GS1-DataMatrix. Когда FNC1 появляется в первой позиции, это означает, что данные соответствуют формату идентификатора приложения GS1.

Матричные форматы 2D-данных

В следующей таблице указаны размер, емкость и функции исправления ошибок для каждого формата.В некоторых ситуациях режим кодирования может быть изменен для уменьшения размера символа. На приведенной ниже диаграмме показан размер символа в лучшем случае для объема закодированных данных. Объем данных, которые могут быть фактически закодированы, обычно меньше, чем указано здесь, из-за символов сдвига и исправления ошибок, которые требуются для данных внутри символа. Кодировщик IDAutomation переключится в автоматический режим, если для кодирования предоставленных данных потребуется символ большего размера. Максимальная числовая емкость достигается только числами в режиме ASCII, а максимальная буквенно-цифровая емкость достигается только числами, пробелами и прописными буквами в режиме C40.IDAutomation имеет обновление, которое более эффективно кодирует данные в режимах ASCII и C40. Это обновление будет включено в обновления выпуска Data Matrix 2020, включая шрифт Data Matrix Font и Encoder, а также другие компоненты. Чтобы получить обновление, (1) откройте частный вопрос поддержки, (2) укажите идентификатор вашего заказа и (3) укажите точный компонент, для которого он вам нужен. Некоторые компоненты, такие как скомпилированные библиотеки DLL, могут быть предоставлены дольше, в то время как другие, такие как код VBA или JavaScript, могут быть предоставлены в течение 1 рабочего дня.

3

9018 9018 3
Номер формата Размер символа Макс. Числовая емкость Макс. Буквенно-цифровая емкость Макс. Двоичная емкость Макс. Исправляемая ошибка / стирание
0 1 2
1 12 x 12 10 6 3 3
2 14 x 14 1039 5/7
3 16 x 16 24 16 10 6/9
4 18 x 18 36 25 7 11
5 20 x 20 44 31 20 9/15
6 22 x 22 60 43 28 10/17
7 24 x 24 72 52 34 12/21
8 64 42 14/25
9 32 x 32 124 91 60 18/33
10 36 x 36 17 127 84 21/39
11 40 x 40 228 169 112 24/45
12 44 x 44 28/53
13 48 x 48 348 259 172 34/65
14 52 x 52 9039 9039 9039 202 42/78
15 64 x 64 560 418 278 56/106
16 72 x 72 9039 72/132
17 80 x 80 912 682 454 96/180
18 88 x 88 1152 / 212
19 96 x 96 1392 1042 694 136/260
20 104 x 104 1632
21 120 x 120 2100 1573 1048 204/390
22 132 x 132 2608 1954 9 0398 1302 248/472
23 144 x 144 3116 2335 1556 310/590
24 24 3
25 8 x 32 20 13 8 5
26 12 x 26 32 14 7 14
27 12 x 36 44 31 20 9/15
28 16 x 36 64 46
29 16 x 48 98 72 47 14/25

Требуется ли лицензия для использования?

Компания Acuity CiMatrix / Siemens изобрела символику Data Matrix ECC200 и сделала ее общедоступной.Компании Acuity CiMatrix и AIM Global считают, что штрих-код Data Matrix ECC200 является общедоступным символом и что лицензионные сборы не требуются для недавних патентных претензий Data Matrix, поданных Acacia и другими компаниями. Cognex недавно оспорил и выиграл дело, касающееся патентных притязаний на Data Matrix компаний Acacia и Veritec.

TensorLy

set_backend (backend [, local_threadsafe]) Изменяет бэкэнд на указанный
get_backend () Возвращает имя текущего бэкенда
контекст (тензор) Возвращает контекст тензора
тензор (данные, ** контекст) Тензорный класс
is_tensor (obj) Возвращает, если obj - тензор для текущего бэкэнда
форма (тензор) Вернуть форму тензора
ndim (тензор) Возвращает количество измерений тензора
to_numpy (тензор) Возвращает копию тензора в виде массива NumPy.
копия (тензор) Вернуть копию данного тензора
объединить (тензоры [, ось]) Объединить тензоры вдоль оси.
изменить форму (тензор, форма новостей) Придает новую форму тензору без изменения его данных.
транспонировать (тензор) Перестановка размеров тензора.
ось движения (тензор, источник, назначение) Переместить оси тензора в новые позиции.
arange ([start, stop, step]) Возвращает равномерно распределенные значения в заданном интервале.
шт. (shape [, dtype]) Вернуть новый тензор заданной формы и типа, заполненный единицами.
нулей (shape [, dtype]) Вернуть новый тензор заданной формы и типа, заполненный нулями.
zeros_like (тензор) Вернуть тензор нулей той же формы и типа, что и данный тензор.
отверстие (N) Вернуть двумерный тензор с единицами на диагонали и нулями в другом месте.
где (условие, x, y) Возвращает элементы из x или y , в зависимости от условия .
зажим (тензор [, a_min, a_max]) Обрезать значения тензора с точностью до интервала.
макс (тензор) Максимальное значение в тензоре.
мин (тензор) Минимальное значение в тензоре.
все (тензор) Возвращает, если все элементы массива в тензоре истинны.
среднее (тензор [, ось]) Вычислить среднее значение тензора, необязательно вдоль оси.
сумма (тензор [, ось]) Вычислить сумму тензора, необязательно по оси.
prod (тензор [, ось]) Вычислить произведение тензора, необязательно по оси.
знак (тензор) Вычисляет поэлементный знак заданного входного тензора.
абс (тензор) Вычисляет поэлементное абсолютное значение заданного входного тензора.
sqrt (тензор) Поэлементно вычисляет sqrt заданного входного тензора.
норма (тензор [, порядок, ось]) Вычисляет норму тензора порядка порядка .
точка (а, б) Точечное произведение двух тензоров.
крон (а, б) Кронекеровское произведение двух тензоров.
решить (a, b) Решите линейное матричное уравнение или систему линейных скалярных уравнений.
кварт (а) Вычислить qr-факторизацию матрицы.
крон (матрицы [, веса, маска]) Произведение Хатри-Рао списка матриц
partial_svd (матрица [, n_eigenvecs, random_state]) Вычисляет быстрое частичное SVD на матрице

Онлайн-справка - Руководство пользователя

Матрица-книга-матрица-лист-матрица-объекты

Матричные книги, таблицы и матричные объекты

Матрица - это набор данных из значений Z, упорядоченных как массив столбцов и строк, которые линейно отображаются в значениях X и Y.Ограничения, Матрица В следующей таблице приведены некоторые важные ограничения книги матриц:

Максимальное количество ... 32-битная ОС 64-битная ОС

Таблицы матриц в таблице матриц
Объекты матриц в таблице матриц
Ячейки в матрице (Примечание)

1024 †
65 527
90 000 000

1024 †
65 527
90 000 000

†> 255 листов требует сохранения файла в Unicode (e.г. * .opju) формат файла. Форматы Unicode несовместимы с версиями Origin до Origin 2018 SR0.

Примечание: Произведение любой комбинации строк и столбцов не должно быть больше 90 000 000.

Именование Matrixbooks, Matrixsheets и Matrix Objects

Именование Matrixbooks Matrixbooks, Нейминг Матрицы, Нейминг Таблицы именования Матричные объекты, именование Именование матричных объектов

Matrixbook
  • Matrixbook имеет короткое имя независимо от того, показываете вы его или нет.Origin использует краткое имя для внутренних операций.
  • Краткие имена должны быть уникальными в пределах файла проекта, не должны содержать пробелов, должны начинаться с буквы, состоять только из буквенно-цифровых символов (от A до Z и от 0 до 9) и иметь длину не более 13 символов. Вы можете использовать строчные символы, и текст будет отображаться как таковой, но верхний и нижний регистр не являются уникальными символами. (Нельзя назвать одну матрицу MBOOK1, а другую mbook1.)
  • Длинные имена являются необязательными, не обязательно должны быть уникальными в файле проекта, могут содержать пробелы, могут начинаться с буквы, числа или специального символа, а длина не может превышать 520 символов, включая пробелы.
Матрицы
  • Лист Имя должен быть уникальным в матричной книге и иметь длину не более 32 символов.
  • Может содержать пробелы и числа.
  • Может содержать специальные символы, кроме `!%" | () [] {} <> .
  • Может начинаться с буквы, цифры или разрешенного специального символа.
  • Дополнительно лист может иметь метку и комментарии .
Матричные объекты
  • По умолчанию Origin присваивает порядковый номер объекта матрице каждому объекту при его создании.Этот порядковый номер не может быть изменен.
  • Вы можете добавить имя к объекту, щелкнув значок желтого объекта - для матрицы данных или для матрицы изображения - в верхнем правом углу таблицы матриц и выбрав в меню Переименовать . Или же вы можете дважды щелкнуть номер / имя объекта матрицы под миниатюрой и ввести имя.

Теперь матрицу или виртуальную матрицу можно переименовать в диспетчере объектов .Щелкните правой кнопкой мыши имя в диспетчере объектов и выберите Переименовать .

Различные виды матрицы

Матрица

, режим данных и режим изображения Область интересов Изображения, Матрица На листе набор данных содержится в одном столбце, и набор данных может состоять из данных X , Y , Z , Error или Label . В матрице происхождения набор данных упорядочен в указанном измерении строк и столбцов. Матрица содержит один набор данных из Z значений.

  • Столбцы матрицы отображаются в значения X с линейным интервалом.
  • Строки матрицы отображаются в значения Y с линейным интервалом.


Обратите внимание, что окно матрицы имеет два режима просмотра заголовков столбцов и строк:

  • По умолчанию заголовки строк и столбцов матрицы отображаются как порядковые номера строк и столбцов ( Просмотр: Показать столбец / строку из меню или нажмите Ctrl + Shift + C ).
  • Вы можете выбрать отображение строки и столбца матрицы как значений X и Y, выбрав View: Show X / Y в меню Origin (или нажмите Ctrl + Shift + X ).Отображаемые значения X и Y - это значения координат X и Y, вычисленные путем линейной интерполяции осей Значения от и до значений по количеству столбцов и строк.


Помимо двух режимов просмотра заголовков строк и столбцов, есть два режима матричного отображения:

  • В режиме данных ( View: Data Mode из меню или нажмите Ctrl + Shift + D ) матричный объект отображается как необработанные числа.
  • В режиме изображения ( View: Image Mode из меню или нажмите Ctrl + Shift + I ) объект матрицы отображается либо в виде полутонового изображения, либо как цветное изображение, в зависимости от типа данных в матрице.Матрица действительных или комплексных чисел отображается в виде полутонового изображения, а значения RGB отображаются как цветное изображение.

Изображение в матрице может быть обрезано в существующем окне или его можно обрезать и скопировать для создания нового окна матрицы:

  1. Убедитесь, что рядом с Инструменты области интереса в меню Инструменты стоит галочка. Если этот пункт меню не отмечен, выберите его.
  2. Нажмите кнопку Rectangle Tool на панели инструментов Tools .
  3. Вытяните прямоугольную область на изображении.
  4. Щелкните правой кнопкой мыши прямоугольник и выберите в контекстном меню Crop .
Примечание: Если матричный объект является изображением, значок объекта будет отображаться в зависимости от того, просматриваете ли вы матричный объект как изображение ( View: Image Mode ) или как числа ( View: Режим данных ). Аналогичным образом, когда матричный объект содержит числа, значок объекта будет отображаться независимо от режима просмотра.

Matrixbooks

Матричные объекты Как и окно рабочей книги, окно матричной книги создается из настраиваемого шаблона (файла .otmu). В шаблоне матрицы хранятся такие данные, как количество листов в книге, имена таблиц матриц, размеры матрицы, тип данных, математические функции, инструкции по обработке импорта данных, а также различные параметры стиля и формата.

Когда вы создаете новую книгу матриц, книга называется MBook N , где N отражает порядок создания окон.В приложении к названию книги вы увидите что-то вроде «: 1/3», где первое целое число обозначает объект активной матрицы, а второе обозначает количество объектов матрицы в активной таблице матриц. Следуя приведенному выше примеру, если вы щелкните значок желтого объекта с правой стороны матрицы, в меню отобразятся три объекта матрицы, первый из которых является активным - тот, рядом с которым установлен флажок (обратите внимание, что на нашей иллюстрации, объекты пустые).

Вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши вкладку рабочего листа и Добавить матрицу как лист и вставить книгу матриц в книгу.Это полезно при построении шаблонов анализа, которые включают операции на основе матриц, такие как подгонка трехмерной поверхности или операции трехмерного построения.

Таблицы матриц

До Origin 2018 матричная книга Origin могла содержать максимум 255 листов. Теперь это число увеличено до 1024. Если у вас в книге более 255 листов, вам нужно будет сохранить файл, используя один из новых совместимых с Unicode форматов (opju, ogmu и т. Д.).

Матричная книга может содержать до 1024 таблиц. Шаблон матричной книги по умолчанию - ORIGIN.otmu - имеет одну матричную таблицу, содержащую 32 строки и 32 столбца. Каждый матричный лист может отличаться по размерам (количество строк и столбцов, а также диапазон X и Y).

Чтобы указать размеры таблицы матриц:

  1. Щелкните вкладку, чтобы активировать лист, и выберите «Матрица : установить размеры / метки» . Откроется диалоговое окно «Размеры и метки матрицы » .
  2. Укажите количество столбцов (размер X) и строк (размер Y).
  3. Укажите значение От и до для X (столбцы) и Y (строки).
Примечание: Координаты X и Y матрицы равномерно распределены. Первый X отображается в первый столбец матрицы, а последний X отображается в последний столбец матрицы. Координаты X других столбцов интерполируются. Строки матрицы отображаются аналогично с использованием значений From Y и To Y.При построении или анализе данных матрицы положение точки в трехмерном пространстве определяется значениями координат столбца X и строки Y (не индексом столбца или строки) и значением Z, содержащимся в ячейке, пересекаемой строкой и столбцом.

Матричные объекты

Таблица матриц может содержать до 65 504 матричных объекта, хотя фактический предел, вероятно, будет намного меньше (определяется системными ресурсами). Объекты на листе имеют одинаковые размеры X / Y и заголовки столбцов (X) и строк (Y), но каждый объект может иметь свой собственный Z-заголовок.Другие свойства объекта матрицы включают внутренний тип данных и параметры числового отображения.

Свойства объекта «Матрица» задаются в пользовательском интерфейсе через диалоговое окно «Свойства матрицы». Чтобы открыть диалоговое окно:

  1. Убедитесь, что матричный объект активен (в меню объекта рядом с ним отображается галочка).
  2. Выберите Матрица: Установить свойства ... в главном меню.

Вы можете установить свойства для нескольких матричных объектов, не закрывая диалоговые окна свойств матрицы, нажав кнопки << Предыдущий или Следующий >> в верхней части диалогового окна.

Примените настройки объекта активной матрицы ко всем объектам матрицы справа, установив флажок Применить к матрицам справа .

Показать миниатюры изображений

Вы можете отображать миниатюры изображений для каждого объекта на листе:

  1. Щелкните правой кнопкой мыши строку заголовка окна матрицы и установите флажок рядом с Показать эскизы изображений .

В качестве альтернативы эскизам изображений вы можете использовать ползунок для отображения изображений в таблице матриц. Если вы видите эскизы изображений в верхней части листа, вы можете заменить их ползунком, выполнив следующие действия:

  1. Наведите указатель мыши на серую область справа от изображения матрицы и чуть ниже изображения. миниатюры. Когда курсор показывает подсказку мини-панели инструментов, щелкните, чтобы отобразить панель инструментов, затем нажмите кнопку «Ползунок » или кнопку «Эскизы ».
  2. Чтобы вернуться к отображению эскизов изображений, нажмите кнопку еще раз.

Обратите внимание, что вы можете отключить отображение как эскизов, так и ползунка, нажав кнопку выбора изображений , расположенную слева от ползунка или кнопки эскизов на мини-панели инструментов.

Виртуальная матрица

Матрица, виртуальная Виртуальная матрица Данные, расположенные в блоке ячеек рабочего листа, можно рассматривать как «виртуальную матрицу».Как и в случае с данными обычной матрицы, данные виртуальной матрицы можно использовать для создания трехмерных графиков, таких как поверхности с цветным картированием или контурные графики. Данные могут включать столбец или строку меток со значениями X или Y. В отличие от обычной матрицы, которая поддерживает только линейный интервал в измерениях X и Y, виртуальная матрица поддерживает нерегулярный интервал значений координат X и Y (при условии, что эти значения находятся в порядке возрастания или убывания).


Матричные шаблоны

Шаблоны, Матрица Матричные шаблоны Окна матрицы создаются из файла шаблона матрицы (*.отму). В файле шаблона сохраняются такие вещи, как количество листов в матричной книге, количество строк и столбцов на каждом листе, внутренняя память, выделенная для каждого листа, математическая формула, используемая для заполнения матрицы числами, и определенные параметры импорта и экспорта ASCII.

Примечание: Данные НЕ сохраняются с файлом шаблона матрицы.


Чтобы сохранить окно активной матрицы в качестве шаблона:

  1. При активном окне матрицы выберите Файл: Сохранить шаблон как в главном меню.Откроется диалоговое окно template_saveas X-Function.
  2. Выберите категорию из раскрывающегося списка Категория или введите новую категорию.
  3. Выберите или введите имя файла в поле Имя шаблона (расширение .otmu добавляется автоматически).
  4. Введите описание в текстовое поле Описание шаблона (необязательно).
  5. Введите путь к файлу шаблона или нажмите кнопку обзора, чтобы найти папку.Обычно вы сохраняете свой шаблон в папке User Files .


В следующей таблице перечислены некоторые типы вещей, которые сохраняются в файле шаблона матрицы. Он также сообщает вам, где найти эти элементы управления. Матричный органайзер Матрица, панель скриптов

Диалоговое окно Что сохраняется? Доступ к меню
-
  • Организатор
  • Панель сценариев
  • Эскизы матричных изображений
Щелкните правой кнопкой мыши строку заголовка окна и выберите:
  • Организатор выставки
  • Показать панель сценариев
  • Показать миниатюры изображений
Свойства матрицы
  • Матрица: длинное имя, единицы, комментарии.
  • Настройки ширины столбца.
  • Номер столбца Отображение (десятичное, научное, инженерное).
  • Цифры в столбце и требования к хранению данных.
Матрица: задать свойства
Размеры и этикетки матрицы
  • Количество строк и столбцов в матрице, координаты xy, метки оси XYZ.
Матрица : установить размеры / этикетки ...
Заданные значения
  • Формула, используемая для создания или преобразования значений матрицы.
Матрица : установленные значения ...
Параметры импорта ASCII
  • Параметры импорта ASCII, относящиеся к окну матрицы, сохраняются вместе с шаблоном.
Данные: Импорт из файла: Один ASCII
Данные: Импорт из файла: Несколько ASCII

Простое управление матричными данными

Матрица, обработка данных

Утилиты Доступ к меню
Матрица: поворот 90
Матрица: отражение: вертикальное
Матрица: отражение: горизонтальное
  • Развернуть (интерполяцией)
Матрица: развернуть
Матрица: усадка
Матрица: транспонирование
Матрица : преобразовать в рабочий лист

Установка значений матрицы

Матрица

, установленные значения Установить значения матрицы Диалоговое окно Set Values ​​ используется для генерации или преобразования данных в матричном объекте.

Чтобы открыть диалоговое окно Set Values ​​, убедитесь, что объект матрицы активен, а затем:

  1. В меню выберите Матрица: установить значения .

или

  1. Выберите матрицу, щелкнув в верхнем левом углу (в пустой ячейке заголовка сразу под значком / именем матрицы), затем щелкните матрицу правой кнопкой мыши и выберите Установить значения матрицы из контекстного меню.
Команды меню
  • Формула : загрузите сохраненную формулу в поле формулы матрицы.Формула сохраняется с использованием Формула: Сохранить или Формула: Сохранить как ... .
  • Mat (1) : используйте меню, чтобы включить объекты матрицы либо в формулу матрицы, либо в сценарии перед формулой (ссылка на объект матрицы вставляется в курсор). Доступен Matrix Browser, который поможет в выборе правильных объектов. Объекты перечислены по индексу объекта.
  • Mat (A) : Аналогично функциям меню Mat (1), но матричные объекты перечислены по длинному имени объекта, если оно существует.
  • Функция : Добавьте функции LabTalk в ваши выражения (имя функции вставляется в курсор).
  • Переменные : добавьте переменную или константу в матрицу Формула или перед сценариями формулы ; Добавьте переменные диапазона (в том числе путем выбора) или метаданные файла в сценарии перед формулой.
Матричная формула
  • Добавьте однострочное выражение для генерации данных. Могут использоваться функции, условные операторы и переменные.
Перед сценариями формулы
  • Введите одну или несколько строк сценария LabTalk, которые должны быть выполнены перед выполнением выражения в поле формулы матрицы.

Используйте панель Before Formula Scripts в нижней части диалогового окна Set Values ​​ для определения переменных или функций LabTalk, которые вы хотите использовать в своей матричной формуле.

Нажмите кнопку Search and Insert Functions для поиска встроенных функций LabTalk.

Извлечение матричных данных

Вам разрешено извлекать интересующий вас блок матричных данных из объекта матрицы просмотра изображений с помощью инструмента ROI.

Чтобы извлечь блок данных матрицы из объекта матрицы:

  1. Активируйте окно матрицы и выберите целевой объект матрицы.
  2. Выберите View: Image Mode , чтобы отобразить матричное изображение. Нажмите кнопку инструмента Rectangle Tool на панели инструментов Tools , закрепленной в левой части рабочей области Origin.
  3. Нарисуйте прямоугольник на изображении матрицы, чтобы выбрать блок данных матрицы, который вы хотите извлечь. Щелкните правой кнопкой мыши только что нарисованный прямоугольник, выберите Create New из контекстного меню, чтобы извлечь выбранный блок в новое окно матрицы.

    Вы также можете выбрать контекстное меню Копировать , чтобы скопировать выделенную область и вставить ее в другой рабочий лист / книгу матрицы.

Для Origin 2021 Origin поддерживает различные формы области интереса при извлечении данных из матрицы при просмотре в режиме изображения ( View: Image Mode ).

Преобразование рабочих листов в матрицы

Существует четыре метода преобразования данных рабочего листа в матричные данные. Рабочие листы, преобразование в матрицу Матрица, преобразование данных рабочего листа

Метод Тип преобразования Заметки
Прямой
  • X поперек столбцов
  • Y поперек колонн
  • Нет X и Y
Идеально подходит для данных в электронной таблице, которые соответствуют следующим требованиям:
  • Значения данных X в 1-м столбце, значения данных Y в 1-й строке и значения Z в столбцах со 2 по N и строках со 2 по M.
  • Значения данных Y в 1-м столбце, значения данных X в 1-й строке и значения Z в столбцах от 2 до N и строках 2 до M.
Развернуть Некоторые файлы ASCII имеют верхний предел для символов, разрешенных в одной строке. Используйте этот метод, когда ваш файл разбивает одну строку данных на несколько строк.
  • Расширить на Строка : указывает количество строк файла ASCII, составляющих одну строку матрицы.
  • Расширить на Столбец : указывает количество столбцов файла ASCII, составляющих один столбец матрицы.
Сетка XYZ
  • Обычный
  • Редкий
  • Случайно (Ренка Клайн)
  • Случайное (Шепард)
  • Случайно (шлицы тонкой пластины)
  • Случайное (корреляция Кригинга)
  • Случайное (средневзвешенное)
Тип преобразования зависит от шага XY:
  • Выберите Regular , применяемый для данных, которые имеют регулярный интервал по XY.
  • Выберите Sparse , если у вас пропущены значения.
  • Выберите методы Renka-Cline , Shepard , TPS , Kriging или Средневзвешенное значение для данных, которые расположены нерегулярно по XY.
XYZ Сетка журнала Методы такие же, как XYZ Gridding Вычисляет логарифмические значения для X и Y, затем выполняет XYZ Gridding .

Преобразование матриц в рабочие листы

рабочих листов, преобразование из матрицы Матрица, преобразование в рабочий лист

Существует два метода преобразования данных матрицы в данные рабочего листа:

  • Прямой : значения Z из матрицы копируются на рабочий лист без изменения порядка. Если матрица состоит из M строк и N столбцов со значениями Z, этот метод создает рабочий лист, содержащий M строк и N столбцов.По умолчанию координаты X и Y значений матрицы Z не копируются на рабочий лист. Вы можете скопировать координаты X в 1-ю строку рабочего листа или строку параметров, а координаты Y - в 1-й столбец рабочего листа.
  • Столбцы XYZ : Этот метод создает рабочий лист с тремя столбцами: столбец X, Y и Z. Столбцы X и Y содержат значения координат X и Y значений матрицы Z. Значения матрицы Z содержатся в столбце Z рабочего листа.

Профилирование данных матрицы

Матрица профилирования данных Матрица, профилирование Профилирование изображений

Данные в матрице можно просматривать в профиле - либо в X, Y, либо в произвольном сечении.

  1. Активируйте матричный объект и выберите График> 2D: Профиль: Профили изображений в главном меню.

При этом создается график изображения и открывается диалоговое окно Профиль изображения / контура . Используйте диалоговое окно, чтобы указать графики профиля X и / или Y, а также расположение и внешний вид линий поперечного сечения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *