Разное

Единицы измерения маткад: Урок 10. Обозначения и единицы измерения в Mathcad

Урок 10. Обозначения и единицы измерения в Mathcad

Павел Демидов 11.06.2014 Уроки Mathcad 0

Обозначения и единицы измерения

В инженерных расчетах часто бывает необходимо использовать одни и те же буквы для описания различных объектов. Например, буква ‘g’ может быть переменной, единицей измерения (грамм), ускорением свободного падения или какой-либо функцией g(x). В Mathcad можно присваивать этим объектам различные обозначения.

Обозначения

Четыре наиболее часто используемых обозначения показаны ниже:

Эти обозначения имеют различный цвет или стиль шрифта, чтобы их можно было легко отличить друг от друга. Также проверить обозначение можно на вкладке Математика –> Стиль –> Обозначения:

 

Маленький треугольник справа открывает список с шестью обозначениями, используемыми в Mathcad. Используйте этот список, чтобы давать обозначения объектам. Для этого поместите курсор за нужным объектом и выберите одно из обозначений из списка:

Важно, чтобы обозначения были легко различимы. В этом отношении два последних обозначения (Система и Ключевое слово) – плохой пример, так как для них используется одинаковый шрифт. Это может запутать пользователя:

Конечно, эти обозначения редко используются непосредственно самим пользователем, но, чтобы не запутаться в этих обозначениях, об этом нужно помнить.

Форматирование обозначений

Формат обозначений можно изменить с помощью меню Форматирование формул –> Стили обозначений. В выпадающем меню можно увидеть стили, используемые для различных обозначений:

Чтобы изменить стиль обозначения по всему документу:

  1. Щелкните по пустой области.
  2. Перейдите в меню Форматирование формул –> Стили обозначений и выберите обозначение.
  3. Настройте стиль и цвет шрифта.

Такую же процедуру можно провести для локального изменения, первым шагом выбрав объект, который нужно изменить.

Переменные с единицами измерения

Один из лучших способов проверить вычисления – это проверять единицы измерения. Mathcad сделает это за Вас с помощью обозначений. Сначала убедитесь, что в меню Математика –> ЕИ выбрана система единиц измерения СИ (Международная система единиц).

Любой переменной или константе можно добавить единицу измерения, набрав знак умножения после численного значения и введя единицу измерения в местозаполнитель из меню Математика –> ЕИ –> ЕИ:

Меню Математика –> ЕИ –> ЕИ содержит большинство необходимых единиц измерения. Многие обозначения можно просто ввести с клавиатуры, например m для метра, kg для килограмма, s для секунды и т.д. Обратите внимание, что для грамма используется обозначение gm. Однако если нужно использовать другое обозначение, например g, его можно определить, как это уже делалось выше. Еще одна переменная:

Единица измерения результата вычисления будет определяться автоматически:

Нужно быть внимательным при использовании одинаковых символов для единицы измерения и имени переменной:

Это неверно – Mathcad использовал площадь A, которую мы вычислили раньше, вместо единицы измерения ампер. 2:

То же самое – с составными единицами измерения:

Еще один пример. Пусть задана энтальпия парообразования:

Вы думаете, что единица измерения должна быть Дж/моль. В вычислении ниже мы заменили несколько единиц измерения на Дж/моль:

В некоторых вычислениях единицы измерения могут усложнить или замедлить расчет. В этом случае просто не давайте обозначения единиц измерения.

Если Вы начали использовать единицы измерения, делайте это для всего документа Mathcad, так как использование одних переменных с единицами, а других – без них, может привести к ошибкам. В связи с этим может потребоваться переопределить некоторые встроенные константы. Например, если нужно использовать скорость света в вакууме без единицы измерения, определите новую переменную и скопируйте туда численное значение:

Глобальные переменные

Глобальные переменные определены для всего документа. Они присваиваются с помощью оператора глобального определения ? (сочетание [Ctrl+Shift+~]). Это присваивание может быть расположено в любом месте документа, даже в конце файла.

Чтобы учесть все определения, Mathcad работает по следующему алгоритму:

1. Первый проход документа сверху вниз – распознавание только операторов глобального определения и вычисление выражений.

2. Второй проход документа – распознавание операторов локального определения и вычисление выражений с поправкой на выражения, определенные локально.

В Mathcad Prime 3.0 выражения, определенные глобально, переопределить уже нельзя (ни локально, ни глобально) – Mathcad выдаст ошибку.

Резюме

Обозначения

  1. Одинаковые буквы могут быть использованы для различных объектов, если им даны различные обозначения.
  2. Главные обозначения – это Переменная, Единица, Константа и Функция. Обозначение можно присвоить, поместив курсор за обозначением и выбрав обозначение из меню Математика –> Стиль –> Обозначения.
  3. Чтобы изменить стиль обозначения, перейдите на вкладку Форматирование формул –> Стили обозначений. Обозначения должны отличаться друг от друга.

Единицы измерения

  1. Единицу измерения можно добавить для переменной или константы. Введите оператор умножения, а затем – единицу измерения в местозаполнитель. Можно ввести единицу измерения как с клавиатуры, так и с помощью меню Математика –> ЕИ.
  2. Если Вы не вводите единицу измерения, Mathcad полагает, что величина безразмерная.
  3. При вводе единицы измерения можно использовать тот же символ, что и у имени переменной. Однако придется изменить обозначение единицы измерения на «Единица».
  4. Чтобы изменить обозначение, поместите курсор позади константы, переменной или единицы и выберите нужное обозначение из меню Математика –> Стиль –> Обозначения.
  5. Единицы измерения могут быть введены несколькими способами:

  1. Можно поменять выходную единицу измерения, предложенную Mathcad, введя необходимую форму в местозаполнитель единицы измерения. Если эта форма окажется неправильной, Mathcad исправит ее.
  2. Используйте единицы измерения повсеместно в документе, или не используйте вовсе.
  3. Чтобы определить переменную, единицу или константу для всего документа, используйте оператор глобального определения ?.
About Павел Демидов

Выпускник МГТУ им. Н.Э. Баумана, технический специалист по продуктам PTC Mathcad и Solid Edge.

View all posts by Павел Демидов →

Mathcad

Урок 9. 3D-графики функций в Mathcad

Урок 11. Программирование в Mathcad

1.2.7. Размерные переменные MathCAD 12 руководство

  • Основные сведения о Mathcad
  • 1.1. Знакомство с Mathcad
    • 1.1.1. Назначение Mathcad
    • 1.1.2. Интерфейс пользователя
    • 1.1.3. Панели инструментов
    • 1.1.4. Справочная информация
  • 1.2 Основы вычислений в Mathcad
    • 1. 2.1. Операторы численного и символьного вывода
    • 1.2.2. Математические выражения и встроенные функции
    • 1.2.3. Переменные и оператор присваивания
    • 1.2.4. Функции пользователя
    • 1.2.5. Типы чисел
    • 1.2.6. Ранжированные переменные и матрицы
    • 1.2.7. Размерные переменные
  • 1.3. Ввод и редактирование формул
    • 1.3.1. Элементы интерфейса редактора формул
    • 1.3.2. Ввод формул
    • 1.3.3. Перемещение линий ввода внутри формул
    • 1.3.4. Изменение формул
    • 1.3.5. Программирование
  • 1.4. Графики
    • 1.4.1. Типы графиков
    • 1.4.2. Создание графика
    • 1.4.3. X-Y график двух векторов
    • 1.4.4. X-Y график функции
    • 1.4.5. Построение нескольких рядов данных
    • 1.4.6. Форматирование графиков
    • 1.4.7. Трехмерные графики

В Mathcad числовые переменные и функции могут обладать размерностью.

Сделано это для упрощения инженерных и физических расчетов. В Mathcad встроено большое количество единиц измерения, с помощью которых и создаются размерные переменные.

Чтобы создать размерную переменную, определяющую, например, силу тока в 10 А, введите выражение, присваивающее переменной i значение 10: i:=10, и затем символ умножения <*>, а потом букву «А». Поскольку все символы, обозначающие единицы измерения, зарезервированы и имеют предустановленные значения (связанные с размерностью), то литера А будет распознана Mathcad как Ампер (листинг 1.17, первая строка). Если ранее вы переопределили переменную А, присвоив ей какое-либо значение, то восприниматься как единица силы тока она уже не будет.

Листинг 1.17. Расчеты с размерными переменными

Вставить единицу измерения можно и по-другому, не вручную, а при помощи средств Mathcad. Для этого выберите команду Insert / Unit (Вставка / Единица), либо нажмите кнопку с изображением мерного стакана на стандартной панели инструментов, либо клавиши <Ctrl>+<U>.

Затем в списке Unit (Единица измерения) открывшегося диалогового окна Insert Unit (Вставка единицы измерений) выберите нужную единицу измерения Ampere (А) и нажмите кнопку ОК. Если вы затрудняетесь с выбором конкретной единицы измерения, но знаете, какова размерность переменной (в нашем случае это электрический ток), то попробуйте выбрать ее в списке Dimension (Размерность) диалогового окна Insert Unit (Вставка единицы измерений). Тогда в списке Unit (Единица измерения) появятся допустимые для этой величины единицы измерений, из которых выбрать нужную будет легче (рис. 1.9).

Просмотреть вставку единиц измерения можно и без выхода из диалогового окна Insert Unit, нажимая вместо кнопки ОК кнопку Insert (Вставить). В этом случае вы увидите, что единица измерений появилась в нужном месте документа, и можете поменять ее, оставаясь в диалоге Insert Unit.

ПРИМЕЧАНИЕ

Многие единицы измерения можно представлять в виде различных символов. Например, ампер — как А или amp, Ом — как ohm  и т. д.

Над размерными переменными можно производить любые разумные с физической точки зрения расчеты. Пример расчета сопротивления через отношение напряжения к току приведен в листинге 1.17. Работая с размерными переменными, приготовьтесь к тому, что Mathcad будет постоянно контролировать корректность расчетов. Например, нельзя складывать переменные разной размерности, в противном случае будет получено сообщение об ошибке «The units in this expression do not match» (Размерности в этом выражении не совпадают). Тем не менее, позволяется складывать, например, амперы с килоамперами и величины, размерность которых выражена в разных системах измерения (например, СИ и СГС).

Рис. 1.9. Вставка единиц измерения размерной величины

ПРИМЕЧАНИЕ 1

В Mathcad 12 контроль за правильностью совместного применения различных размерных переменных стал еще жестче, что позволяет избежать случайных ошибок. В частности, примененная техника статической проверки размерности запрещает расчет функций, которые, в зависимости от значения аргумента, могут выдавать результат различной размерности, например, f(x=0)=1*m2, a f (x=l)=l*m3, и т. п. Запрещено также возводить размерные переменные в степень, не являющуюся целым числом, например (l*s)2.31, а также выполнять некоторые другие операции.

ПРИМЕЧАНИЕ 2

Можно включить автоматический перевод единиц измерения в более простые единицы, как это показано в листинге 1.17 (ответ автоматически переводится в омы). Для этого перейдите в диалоговое окно Result Format (Формат результата) на вкладку, посвященную размерностям, с помощью команды Format / Result / Unit Display (Формат / Результат / Отображение размерности). Установите в ней флажок Simplify units when possible (Упрощать единицы, когда это возможно).

Единицу измерения в системе СИ любой размерной переменной можно вывести при помощи встроенной функции siunitsof:

  •  siunitsof (a) — возвращает единицу измерения переменной (в системе СИ):
  • а — переменная.

ВНИМАНИЕ!

В прежних версиях Mathcad эта функция имела другое название— UnitsOf (листинг 1. 18).


Листинг 1.18. Вывод единицы измерения размерной величины в системе СИ Mathcad 2001-11

Нравится

Твитнуть

Единицы измерения и обозначения в MathCad

 

Обозначения и единицы измерения

При работе с инженерными расчетами бывает нужно использовать одни и те же буквенные символы для описания разных объектов. К примеру буква «g» может быть как переменной, так и единицей измерения массы, обозначением ускорения свободного падения или же функцией g(x). В Mathcad есть возможность присвоения объектам различных обозначений.

 

Обозначения

Наиболее часто используются следующие четыре типа обозначений:

 

Как видите, обозначения имеют различный шрифт или цвет для того, чтобы их можно было отличать друг от друга. Также провести проверку обозначения можно на вкладке Математика -> Стиль -> Обозначения:

 

 

При нажатии на маленький треугольник вы сможете открыть панельку с шестью типами обозначений, которые используются в Mathcad. Вы можете пользоваться данным списком при присвоении обозначений объектам. Для этого вам нужно разместить курсор за объектом и выбрать нужное обозначение.

 

Стоит понимать, что обозначения должны хорошо визуально отличаться друг от друга. Обозначения Система и Ключевое слово плохо подходят для этого, так как для их написания используется одинаковый шрифт. Это может запутать как того, кто составляет проект, так и того, кто будет его в дальнейшем читать.

 

Конечно, на самом деле такие обозначения редко будут использоваться, но о них стоит помнить, чтобы быть во всеоружии.

 

Форматирование обозначений

Формат обозначений меняется через меню Форматирование формул -> Стили обозначения. В выпадающем меню вы увидите все стили, которые можно использовать:

 

Для изменения стилей обозначения во всем проекте необходимо выполнить такие действия пошагово:

  1. Нажать в любом месте в пустой области.
  2. В меню Форматирование формул -> Стили нужно выбрать обозначение.
  3. Провести настройку стиля и/или цвета шрифта.

Это же можно применить и к одному объекту, предварительно выбрав его.

 

Переменные с единицами измерения

Одним из наиболее оптимальных способов провести проверку вычислений является проверка единиц измерения. Mathcad может самостоятельно сделать это с помощью обозначений. Для начала удостоверьтесь, что в меню Математика -> ЕИ стоит выбор на системе измерений СИ.

 

Для любой переменной или константе можно провести присвоение единицы измерения, написав на клавиатуре знак умножения после значения переменной и ввести единицу измерения в место для заполнения, используя меню Математика -> ЕИ -> ЕИ.

 

Практически все необходимые единицы измерения можно ввести из меню Математика -> ЕИ -> ЕИ. Также много какие единицы можно ввести напрямую с клавиатуры. К примеру, m для обозначения метрической единицы метра, kg для килограмма и т.д. Имейте ввиду, что для обозначения грамма нужно вводить gm. Но при необходимости любую единицу измерения можно определить заранее и сделать обозначение грамма с помощью буквы g. Как это делать, было описано выше.

Введем еще одну переменную:

 

Единицы измерения при вычислениях будут проставляться автоматически

 

Будьте внимательны, когда нужно применять одинаковые обозначения для единиц измерения и для имени переменной.

 

В примере выше программа использовала единицу площади А, вместо использования ампера. Это заметно по стилю шрифта, он отличается от шрифта единиц измерения. Для того, чтобы убрать эту ошибку, нужно изменить обозначение единицы измерения. Для этого нажмите на А и для измените ее значение через меню Математика -> Стиль -> Обозначение -> Единица. Кроме того, избежать ошибки можно, если выбрать А из вкладки Математика -> ЕИ -> ЕИ -> Сила тока. Получим:

 

Так мы получили правильный выходной результат, который вывелся с единицей измерения W (Ватт). 2.

 

Это же касается и составных единиц измерения

 

Приведем еще один пример. Зададим энтальпию преобразования:

 

По вашему мнению, единица измерения должна быть Дж/моль. В вычислении мы провели подмену измерения на Дж/моль

 

Иногда единицы измерения могут замедлить или усложнить процесс вычисления. Поэтому иногда можно не давать обозначения единицам измерения.

 

Если вы начали в своем документе использовать единицы измерения, то вставляйте их во всех нужных местах. Если этого не делать, то могут появляться ошибки. Учитывая это, может быть такое, что придется определить встроенные константы. К примеру, если в вычислениях нужно будет использовать скорость света без единиц измерения, то задайте новую переменную и обозначьте в нее числовое значение.

 

Глобальные переменные

Глобальные переменные определяются для всего проекта. Их присвоение проходит с использованием оператора глобального определения «≡». Вводится с помощью сочетания клавиш [Ctrl+Shift+~]. Такое присваивание может происходить в любом месте документа, даже в конце его после всех вычислений.

 

Чтобы понимать как работает алгоритм вычислений, нужно знать:

  1. В первую очередь документ прочитывается программой и проводится распознавание операторов глобального определения и вычисление выражений.
  2. Дальше проводится процесс распознавания локальных операторов и вычисление с поправкой на них.

При использовании Mathcad Prime 3.0 все определенные глобально выражения уже невозможно предопределить как локально, так и глобально. Программа покажет ошибку.

 

Резюме

Обозначения

  1. Одинаковые буквенные символы могут применяться для различных объектов, если они предварительно получили различные обозначения.
  2. Основные обозначения — Переменная, Единица, Константа, Функция. Присвоение обозначения проходит путем помещения курсора после него и выбора вкладки Математика -> Стили -> Обозначения.
  3. Для изменения стиля обозначений нужно использовать вкладку Форматирование формул -> Стили обозначения. Учитывайте, что обозначения должны быть различны друг другу.

 

Единицы измерения

1. Единица измерения присваивается к переменной или константе. Для ввода нужно сначала написать оператор умножения, а после ввести единицу измерения в место для заполнения. Единицы вводятся или с клавиатуры или через меню Математика -> ЕИ.

2. Если единица измерения не присвоена, то программа считает ее безразмерной.

3. При прописывании единицы измерения можно пользоваться теми же символами, что и для переменных. Но нужно будет обозначение единицы изменить на «Единица».

4. Для этого разместите курсор после переменной или константы и из меню Математика -> Стиль -> Обозначения выберите нужное.

5. Вводить единицы измерения можно по-разному

 

6. Единицу измерения, которую предлагает программа, можно изменить на свою. Для этого необходимо в место для заполнения ввести нужную. Если вы ошибетесь при вводе, то программа сама поправит.

7. Необходимо или вообще не применять в документе единицы измерения или применять их по всему документу.

8. Для определения переменной, единицы или константы для всего документа можно ввести оператор глобального определения «≡».

MATK-186 Цифровой манометр Профессиональный портативный измеритель давления воздуха/газа 11 шт.

Главная