Разное

Цифры в 16 системе счисления: Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления, так же как восьмеричная, широко используется в компьютерной науке из-за простоты перевода в нее двоичных чисел. В случае шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными.

В качестве алфавита шестнадцатеричной системы счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A, B, C, D, E, F. При переводе в десятичную систему буквы заменяются числами 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно.

При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не кратно четырем, первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке соответствует одноразрядное число шестнадцатеричной системы счисления.

Пример:

10001100101 = 0100 1100 0101 = 4 C 5 = 4C5

В случае обратного перевода шестнадцатеричные цифры заменяются соответствующими четырехразрядными двоичными числами.

Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную выполняется аналогично переводу из двоичной и восьмеричной. Только здесь в качестве основания степени выступает число 16, а цифры от A до F заменяются десятичными числами от 10 до 15.

4C5 = 4 * 162 + 12 * 161 + 5 * 160 = 4 * 256 + 192 + 5 = 1221

Максимальное двухразрядное число, которое можно получить с помощью шестнадцатеричной записи, – это число FF.

FF16 = 15 * 161 + 15 * 160 = 240 + 15 = 25510

В двоичном представлении FF будет выглядеть как восьмиразрядное число 11111111. Наименьшей рабочей ячейкой компьютерной памяти является байт, который состоит из 8-ми битов. Каждый бит может быть в двух состояниях – "включено" и "выключено". Одному из них сопоставляют ноль, другому – единицу.

Следовательно, в одном байте можно сохранить любое двоичное число в диапазоне от 00000000 до 11111111. В десятичном представлении это числа от 0 до 255. В шестнадцатеричном – от 0 до FF. С помощью шестнадцатеричной системы счисления удобно кратко, с помощью двух цифр-знаков, записывать значения байтов. Например, 0E или F5.

Несмотря на то, что 25510 – это максимальное значение, которое можно сохранить в байте, состояний у 8-ми битного байта 256, так как одно из них отводится под хранение нуля. Количество возможных состояний ячейки памяти вычисляется по формуле 2n, где n – количество составляющих ее бит. В случае восьми бит получаем:

28 = 256

Шестнадцатеричный - Hexadecimal - qaz.wiki

Система счисления Base 16

«Шестнадцатеричная цифра» перенаправляется сюда. Для двоично-кодированных шестнадцатеричных чисел см. Nibble . "Шестнадцатеричный формат" перенаправляется сюда. Для файлов шестнадцатеричных форматов см. Файл Hex (значения) .

В математике и вычислениях шестнадцатеричная система счисления (также с основанием 16 или шестнадцатеричной ) представляет собой позиционную систему счисления, которая представляет числа с использованием системы счисления (основание) 16. В отличие от обычного способа представления чисел с использованием 10 символов, шестнадцатеричная система исчисления использует 16 различных символов, чаще всего символы «0» - «9» представляют значения от 0 до 9, и «A» - «F» (или альтернативно «a» - «f») для представления значений от 10 до 15.

Шестнадцатеричные числа широко используются разработчиками компьютерных систем и программистами, поскольку они обеспечивают удобное для человека представление двоичных значений. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет собой четыре бита (двоичные цифры), также известные как полубайт (или Nybble), которая составляет половину байта . Например, один байт может иметь значения от 00000000 до 11111111 в двоичной форме, которые можно удобно представить как от 00 до FF в шестнадцатеричной системе.

В математике для обозначения основания обычно используется нижний индекс. Например, десятичное значение 4 147 будет выражено в шестнадцатеричном виде как 1033 16 . В программировании для обозначения шестнадцатеричных чисел используется ряд обозначений, обычно с префиксом или суффиксом. Префикс

0x используется в C и родственных языках программирования, что обозначает это значение как 0x1033 .

Шестнадцатеричный используется в кодировке передачи Base16 , в которой каждый байт открытого текста разбивается на два 4-битных значения и представляется двумя шестнадцатеричными цифрами.

Представление

Письменное представление

Практически во всех современных случаях буквы A – F или a – f представляют значения 10–15, а цифры 0–9 используются для обозначения их обычных значений.

Не существует универсального соглашения об использовании строчных или прописных букв, поэтому каждый из них является преобладающим или предпочтительным в определенных средах по стандартам и

Калькулятор систем счисления

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления - это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
20010 = 110010002 = 3108 = C816

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 - красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на Xn, где X - основание исходного числа, n - номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

abcx = (a*x2 + b*x1 + c*x0)10

Примеры:

5678 = (5*82 + 6*81 + 7*80)10 = 37510

1102 = (1*22 + 1*21 + 0*20)10 = 610

A516 = (10*161 + 5*160)10 = 16510

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 37510 в восьмеричную систему:

375 / 8 = 46 (остаток 7)

46 / 8 = 5 (остаток 6)

5 / 8 = 0 (остаток 5)

Записываем остатки и получаем 5678

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Способ 1:

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2n, где n - номер разряда.

11012 = (001) (101) = (0*22 + 0*21 + 1*20) (1*22 + 0*21 + 1*20) = (0+0+1) (4+0+1) = (1) (5) = 158

Способ 2:

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада 000 001 010 011
100
101 110 111
Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7

101110102 = (010) (111) (010) = 2728

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Способ 1:

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2n, где n - номер разряда, и сложим результаты.

110102 = (0001) (1010) = (0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20) (1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A16

Способ 2:

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1011111002 = (0001) (0111) (1100) = 17C16

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Способ 1:

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа.

Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Возьмем число 438.
Делим последовательно 4 на 2 и получаем остатки 0,0,1. Записываем их в обратном порядке. Получаем 100.
Делим последовательно 3 на 2 и получаем остатки 1,1. Записываем их в обратном порядке и дополняем ведущими нулями до трех разрядов. Получаем 011.
Записываем вместе и получаем 1000112

Способ 2:

Используем таблицу триад:

Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7
Триада 000 001 010 011 100 101 110 111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

3518 = (011) (101) (001) = 0111010012 = 111010012

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Способ 1:

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Способ 2:

Используем таблицу тетрад:

Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

D816 = (1101) (1000) = 110110002

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Шестнадцатиричная система счисления – умножение, вычитание в таблице

Для записи адресов и содержимого ячеек памяти компьютера используется шестнадцатеричная система счисления. Запись числовых значений в шестнадцатеричной системе счисления, а также выполнение арифметических операций над ними имеет ряд особенностей, о чем можно прочитать в данной статье.

Что такое шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления использует для записи числовых значений шестнадцать символов: арабские цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита A, B, C, D, E, F. 0) = 256 + 240 + 4 = 500

Обратный перевод выполняется последовательным делением десятичного числа на 16 и взятия остатков от деления. Причем полученные остатки в диапазоне от 10 до 15 надо заменить соответствующей буквой.

Выполняя обратный перевод, следует помнить, что результирующее значение получают путем записи полученных от деления остатков в обратном порядке, начиная с последнего частного. Каждый остаток от деления должен получаться всегда меньше шестнадцати.

Например: 500 / 16 = 31 (остаток 4)

31 / 16 = 1 (остаток 15 заменяем на букву F)

Таким образом, получено шестнадцатеричное число 1F4.

Перевод 16 – 2

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичную систему каждую его цифру заменяют группой из четырех нулей и единиц, которую принято называть «тетрадой». Для перевода обычно пользуются таблицей соответствия шестнадцатеричных символов и двоичных тетрад.

Рис. 1. Таблица соответствия шестнадцатеричных чисел и их двоичных и десятичных эквивалентов

Например, 1F4 = (0001)(1111)(0100).

Арифметические действия в шестнадцатеричной системе счисления

Сложение и вычитание

Операции сложения и вычитания удобно выполнять с использованием таблицы сложения шестнадцатеричных чисел. И сложение или вычитание выполняются поразрядно, начиная с младшего разряда.

Рис. 2. Таблица сложения шестнадцатеричных чисел

Если при сложении двух чисел одинакового разряда получается двузначное число, то значение его старшего разряда (единицу) добавляют в старший разряд.

Например, 1F + 2D = 4C.

Сначала складываются значения младших разрядов F + D. По таблице получается двузначное число1С, единицу старшего разряда которого переносим и добавляем к сумме следующих по величине разрядов суммируемых шестнадцатеричных чисел.

Сумма цифр старших разрядов 1 + 2 равна 3 и еще прибавляется переносимая единица, то есть получается в сумме 4.

Таким образом, получается число 4C.

При выполнении вычитания часто возникает ситуация, когда необходимо выполнять заем из старшего разряда, если уменьшаемое конкретного разряда меньше вычитаемого. Тогда занимается единица из старшего разряда. Значение разности смотрится по таблице.

Например, 2D – 1F = E.

Сначала находят разность цифр младших разрядов, то есть D – F (в десятичном представлении 13-15). Уменьшаемое меньше вычитаемого, поэтому происходит заем единицы из старшего разряда исходного числа. То есть вычисляют разность 1D – F = E.

После выполненных манипуляций с младшими разрядами переходят к следующим по величине. В текущем примере следует вычислить 2 – 1. Но ранее произошел заем единицы и в старшем разряде уменьшаемого остается не 2, а 1. Поэтому вычисляется разность 1 – 1 = 0.

Умножение и деление

Умножать и делить числа в шестнадцатеричной системе следует также поразрядно. При вычислениях удобно пользоваться таблицей умножения шестнадцатеричной системы счисления.

Рис. 3. Таблица умножения шестнадцатеричных чисел

Например, 1С * 2 = 38. Используя распределительный закон умножения: (10 + С) * 2 = 10 * 2 + С * 2 = 20 + 18 = 38

Операция деления также выполняется столбиком с использованием таблицы умножения: 1С / 2 = Е. В строке таблицы для числа 2, то есть делителя, находится значение 1С (делимое) и пересечение этой строки и столбца, где расположено 1С даст значение частного от деления числа, то есть Е.

Что мы узнали?

В шестнадцатеричной системе счисления для записи числовых значений используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Прямой перевод шестнадцатеричного числа в десятичную систему выполняется с использованием развернутой формы записи числа. Обратный перевод выполняется путем деления и записи остатков. Каждую шестнадцатеричную цифру в числе можно заменить тетрадой двоичных чисел. Арифметические операции в шестнадцатеричной системе удобнее всего выполнять поразрядно с использованием таблиц сложения и умножения шестнадцатеричных чисел

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    
  • Коля Приходько

    8/10

  • Андрей Букин

    10/10

  • Игорь Карабута

    1/10

  • Александра Цалко

    8/10

Оценка статьи

Средняя оценка: 4. 1. Всего получено оценок: 134.

Системы счисления (Теория)

Сегодня разберём теоретический аспект работы с различными системами счисления. Основными системами счисления являются: двоичная, восьмеричная, десятичная (наша родная) и шестнадцатиричная.

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатиричную систему счисления.

Для начала нужно написать себе в черновик следующую таблицу:


Давайте рассмотрим данную таблицу. В первом столбце идут числа от 0 до 15 в нашей родной десятичной системе счисления. Во втором столбце идут числа так же от 0 до 15, но уже в двоичной системе, а в третьем тоже от 0 до 15 в шестнадцатиричной системе счисления.

Написать числа от 0 до 15 в нашей родной десятичной системе не у кого затруднений не вызовет.

Числа в двоичной же системе лучше всего написать по следующему правилу: в младшем разряде чередуем ноль и единицу, в следующем разряде чередование нулей и единиц происходит в два раза медленнее (два нуля, две единицы, два нуля и т. д.), в следующем разряде ещё в два раза медленнее чередование (4 нуля, 4 единицы и т.д.) и наконец 8 нулей и 8 единиц - в самом старшем разряде.

В шестнадцатиричной системе счисления помимо наших привычных символов от 0 до 9 придуманы символы A, B, С, D, E, F, и из этих 16 символов (от 0 до 15) составляется любое число, так же как в нашей системе составляется любое число из десяти цифр (от 0 до 9).Соответственно, чтобы посчитать от 0 до 15 - нужно перебрать все символы, которые имеются в шестнадцатиричной системе (от 0 до F).

Теперь рассмотрим, как с помощью данной таблицы переводить из двоичной системы в шестнадцатиричную. Переведём число 100101000 из двоичной системы в шестнадцатиричную.


Чтобы выполнить данную задачу, необходимо разбить наше двоичное число по 4 цифры начиная с правого края, и каждую 4-ку цифр нужно найти в нашей таблице: 1000 - это будет 8, 0010 - 2, 0001 -это 1. В старшем разряде у нас осталась одна единица, мы её дополнили 3-мя нулями.

Значит число 1001010002 в двоичной системе счисления будет 12816 в шестнадцатиричной.


Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную
систему счисления.

Из двоичной системы в восьмеричную систему X2 -> X8 переводим точно так же, только теперь из таблицы берём не по четыре цифры, а по три цифры.

Таким образом, число 10011110012 в двоичной системе будет равно 11718 в восьмеричной системе.


Перевод чисел из шестнадцатиричной системы в двоичную
систему счисления.


Делаем точно так же, как и при переводе чисел из двоичной в шестнадцатиричную, но в обратном порядке. По таблице смотрим: D - 1101, F - 1111, 4 - 0100. Получается число 010011111101. Слева нули мы отбрасываем 10011111101.

4FD16 -> 100111111012.


Перевод чисел из восьмеричной системы в двоичную
систему счисления.


Поступаем, как мы поступали ранее. Разбиваем каждую цифру восьмеричной системы по 3 цифры двоичной системы, используя таблицу, которая приведена в начале статьи. Нули слева откидываем.

3478 -> 111001112.


Перевод чисел из двоичной системы в десятичную
систему счисления.

Переведём число:

Берём цифры двоичного числа, начиная с младшего разряда (т.е. справа), и начинаем умножать на двойку в соответствующей степени. Степень начинается с нуля и с каждым разом увеличивается на 1. Все эти произведения суммируем.

После вычисления получаем число в десятичной системе:

Результат 110100112 -> 21110


Перевод чисел из десятичной системы в двоичную
систему счисления.

Рассмотрим, как перевести из десятичной системы в двоичную. Возьмём число 213.

Перевод чисел из шестнадцатиричной системы в восьмеричную систему
счисления и обратно.

Переведём число A10 из шестнадцатиричной системы в восьмеричную A1016 -> X8.

Разбиваем каждую цифру шестнадцатиричного кода по 4-ри цифры двоичного кода из таблицы в начале статьи (Т.е. переводим число в двоичную систему). Полученное число разбиваем по три цифры - и собираем число уже в восьмеричной системе - как показано на рисунке. Обратно переводим аналогично, только в обратном порядке.


Перевод чисел из шестнадцатиричной системы в десятичную
систему счисления.

Переведём число 5B3 из шестнадцатиричной системы в десятичную систему счисления 5B316 -> X10.

Действуем точно также, как при переводе из двоичной системы в десятичную, только умножаем цифры на 16 в соответствующей степени. Буквы превращаем в десятичные числа из таблицы. Начинаем, как всегда, справа, т.е. с младшего разряда.

Перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатиричную
систему счисления.

Переведём число 203 из десятичной системы в шестнадцатиричную систему счисления 20310 -> X16

Делим число на 16 до тех пор пока не получится число от 1 до 15. Записываем остатки в обратном порядке. Числа от 10 до 15 превращаем в буквы.


Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную
систему счисления.

Переведём число 347 из восьмеричной системы в десятичную систему счисления 3478 -> X10

Делаем аналогично предыдущим примерам, только теперь умножаем на 8 в соответствующей степени.


Перевод чисел из десятичной системы в восьмиричную
систему счисления.

Делаем аналогично предыдущим примерам.

Для чего нужна шестнадцатеричная система счисления 🚩 Математика

Привычная для человека система счисления – десятичная. В ее основу входят десять цифр от 0 до 9. Шестнадцатеричную систему отличает наличие в ней первых шести букв латинского алфавита для записи чисел помимо основных цифр. То есть после цифры 9 следует символ «A», который соответствует числу 10 для десятичной системы. Соответственно, F в шестнадцатеричной системе – это 16 в десятичной. Использование шестнадцати символов в системе – неслучайный выбор.

Единица информации – бит. Восемь бит образуют байт. Существует такое понятие, как машинное слово – это единица данных, представляющая собой два байта, то есть шестнадцать бит. Таким образом, используя шестнадцать различных символов, можно описывать любую информацию, которая при обмене данных будет наименьшей частицей. С ними можно производить любые арифметические действия, результат, соответственно, получится тоже в шестнадцатеричной системе.

Для того чтобы отличать, что число записано в шестнадцатеричной системе, после него записывают букву «h» или нижний индекс «16».

Наиболее широкое применение шестнадцатеричной системы счисления – это коды ошибок программных продуктов, например, операционной системы. Числа, заложенные в этих кодах, стандартизированы. Имея специальную таблицу, всегда можно определить, что именно означает та или иная ошибка.

В языках низкого уровня, максимально приближенным к машинным кодам шестнадцатеричная система применяется для написания программ. Многие программисты используют ее и при работе с языками высокого уровня, потому что числа в этой системе при помощи специальной таблицы соответствия легко переводятся в двоичную систему, на которой основана работа всей цифровой техники. Любая информация в компьютере, будь то музыкальный файл или текстовый документ, после трансляции представлена последовательностью исходного двоичного кода, а его удобнее просматривать представленным символами шестнадцатеричной системы.

Также одно из применений шестнадцатеричных символов – описание цветовых схем, то есть три компонента R, G, B описываются соответствующим данной системе способом. Данный подход к записи получил название шестнадцатеричный цвет

Возможность просмотреть программу в шестнадцатеричном коде позволяет отладить ее, внести изменения, а злоумышленниками данный подход используется для взлома программ.

Конвертер шестнадцатеричного числа в десятичное

Чтобы использовать этот онлайн-инструмент для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичный , введите шестнадцатеричное значение, например 1E, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать». Вы можете преобразовать до 16 шестнадцатеричных символов (макс. Значение 7fffffffffffffff) в десятичные.

Шестнадцатеричное значение (макс. 7fffffffffffffff) Конвертировать

Результат преобразования шестнадцатеричного числа в десятичный в базовых числах

Как преобразовать шестнадцатеричное в десятичное

Шестнадцатеричное число - это число с основанием 16, а десятичное - это число с основанием 10.Нам нужно знать десятичный эквивалент каждой цифры шестнадцатеричного числа. См. Ниже на странице, чтобы проверить диаграмму из шестнадцатеричного в десятичный.
Вот шаги для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное:

  • Получить десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа из таблицы.
  • Умножить каждую цифру на 16-разрядную позицию.
    (отсчет от нуля, 7DE: местоположение E равно 0, местоположение D равно 1, а местоположение 7 равно 2)
  • Суммируйте все множители.
Вот пример:
7DE - шестнадцатеричное число
7DE = (7 * 16  2 ) + (13 * 16  1 ) + (14 * 16  0 )
7DE = (7 * 256) + (13 * 16) + (14 * 1)
7DE = 1792 + 208 + 14
7DE = 2014 (в десятичном виде)
 

Шестнадцатеричная система (шестнадцатеричная система)

Шестнадцатеричная система (сокращенно шестнадцатеричная) использует число 16 в качестве основания (системы счисления).В системе счисления с основанием 16 используется 16 символов. Это 10 десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и первые шесть букв английского алфавита (A, B, C, D, E, F). Буквы используются из-за необходимости представлять значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 каждое в одном символе.

Hex используется в математике и информационных технологиях как более удобный способ представления двоичных чисел. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры; следовательно, шестнадцатеричный - это язык для записи двоичного кода в сокращенной форме.

Четыре двоичных разряда (также называемых полубайтами) составляют полбайта. Это означает, что один байт может нести двоичные значения от 0000 0000 до 1111 1111. В шестнадцатеричном формате они могут быть представлены в более удобном виде, в диапазоне от 00 до FF.

В программировании html цвета могут быть представлены шестизначным шестнадцатеричным числом: FFFFFF представляет белый цвет, тогда как 000000 представляет черный.

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни.В качестве основы (системы счисления) используется число 10. Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления определяет позиции цифр в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n th в соответствии с их положением.

Например, возьмем число 2345,67 в десятичной системе счисления:

  • Цифра 5 стоит в позиции единиц (10 0 , что равно 1),
  • 4 находится на позиции десятков (10 1 )
  • 3 находится в позиции сотен (10 2 )
  • 2 в тысячах (10 3 )
  • Между тем, цифра 6 после десятичной точки находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 -1 ), а 7 - в сотых (1/100, что составляет 10 -2 ) позиции
  • Итак, число 2345.67 также можно представить следующим образом: (2 * 10 3 ) + (3 * 10 2 ) + (4 * 10 1 ) + (5 * 10 0 ) + (6 * 10 -1 ) + (7 * 10 -2 )
Примеры преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное
  • (1D9) 16 = (473) 10
  • (80E1) 16 = (32993) 10
  • (10CE) 16 = (4302) 10

Таблица преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное
9012
Шестнадцатеричное Десятичное
1 1
2 2
3 3
4 4
5 6 7 7
8 8
9 9
A 10
B
13
E 14
F 15
10 16
11 17
19 12 12 2 9012 9012 9030
14 20
15 21
16 22
17 23
18 24
19 25
1A 26
1B
1B 27 29
1E 30
1F 31
20 32
21 3312 229 9012 9030 9030 35
24 36
25 37
26 38
27 39
39
4012 9030 901 901 301 30
2A 42
2B 43
2C 44
2D 45
2E 46
2F 47
30 48
9012 9012
33 51
34 52
35 53
36 54
37 55
57
3A 58
3B 59
3C 60
3D
2 9012
9012 9 63
40 64
12 9012 9 86
Шестнадцатеричное Десятичное
41 65
42 66
43 67
44 68
45
47 71
48 72
49 73
4A 74
4B 9012 9012 9012 9012 9012 9012 901 77
4E 78
4F 79
50 80
51 8212 9012 83
54 84
55 85
56
57 87
58 88
59 89
5A 90
9012 9012
5D 93
5E 94
5F 95
60 96
9030 9012 9012
61
63 99
64 100
65 101
66 102
67
69 9012 9012 9012 9012 9030 9030
105
6A 106
6B 107
6C 108
6D 109
6E 110
6F 111
70
72 114
73 115
74 116
75 117
76 118 9012 9012 9012 9012 7730 118
120
79 121
7A 122
7B 123
7C 124
124
7F 127
80 128
12 147 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9030 128 9012 9030
Шестнадцатеричное Десятичное
81 129
82 130
83 131
84 132
85 87 135
88 136
89 137
8A 138
8B 9012 9012 9012 9012 9012 141
8E 142
8F 143
90 144
91 9214
91 9214 145
94 148
95 149
96 150
97 151
98 152
99 153
9A 9012 9012 9012 9012 9030 154 156
9D 157
9E 158
9F 159
A0
9012 9012 9012 9012 9012 162
A3 163
A4 164
A5 165
A6 166 9030
A9 169
AA 170
AB 901 30 171
AC 172
AD 173
AE 174
AF
2 17512
AF
2 175 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9030
177
B2 178
B3 179
B4 180
B5 181
B8 184
B9 185
BA 186
BB 187
9012 9030 9012 901 901 9012 9012 9012 901 BC BE 190
BF 191
C0 192
9012 9012 9012 9012 9030 9012 9030 9012 9030 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9030 225 E0 226 241
Шестнадцатеричное Десятичное
C1 193
C2 194
C3 195
C4 196
C4 198302 C C7 199
C8 200
C9 201
CA 202
CB
205
CE 206
CF 207
D0 208
D1 9012 9012 9012 9012 9012 9030 9012 9012 901 211
D4 212
D5 213
D6 214
D7 215
D8 216
D9 217
9012 9012 9012 9012 9012 9030 217
9012 9012 DA 220
DD 221
DE 222
DF 223
E0
224
E3 227
E4 228
E5 229
E6 23012 9030 9030 9012 9030
E9 233
EA 234
EB 901 30 235
EC 236
ED 237
EE 238
EF 239 9012 9012 9012 9012 2407
F2 242
F3 243
F4 244
F5 24125 901 902 9030
F8 248
F9 249
FA 250
FB 251
72036854775807) в шестнадцатеричное.

Результат преобразования десятичного в шестнадцатеричный в базовых числах

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. В качестве основы (системы счисления) используется число 10. Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями.Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления определяет позиции цифр в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n th в соответствии с их положением.

Например, возьмем число 2345,67 в десятичной системе счисления:

  • Цифра 5 стоит в позиции единиц (10 0 , что равно 1),
  • 4 находится на позиции десятков (10 1 )
  • 3 находится в позиции сотен (10 2 )
  • 2 в тысячах (10 3 )
  • Между тем, цифра 6 после десятичной точки находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 -1 ), а 7 - в сотых (1/100, что составляет 10 -2 ) позиции
  • Итак, число 2345.67 также можно представить следующим образом: (2 * 10 3 ) + (3 * 10 2 ) + (4 * 10 1 ) + (5 * 10 0 ) + (6 * 10 -1 ) + (7 * 10 -2 )

Шестнадцатеричная система (шестнадцатеричная система)

Шестнадцатеричная система (сокращенно шестнадцатеричная) использует число 16 в качестве основания (системы счисления). В системе счисления с основанием 16 используется 16 символов. Это 10 десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и первые шесть букв английского алфавита (A, B, C, D, E, F).Буквы используются из-за необходимости представлять значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 каждое в одном символе.

Hex используется в математике и информационных технологиях как более удобный способ представления двоичных чисел. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры; следовательно, шестнадцатеричный - это язык для записи двоичного кода в сокращенной форме.

Четыре двоичных разряда (также называемых полубайтами) составляют полбайта. Это означает, что один байт может нести двоичные значения от 0000 0000 до 1111 1111.В шестнадцатеричном формате они могут быть представлены более дружелюбно, от 00 до FF.

В программировании html цвета могут быть представлены шестизначным шестнадцатеричным числом: FFFFFF представляет белый цвет, тогда как 000000 представляет черный.

Как преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное

Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное может быть достигнуто путем применения алгоритма повторного деления и остатка. Проще говоря, десятичное число многократно делится на основание 16. В промежутках между этими делениями остатки дают шестнадцатеричный эквивалент в обратном порядке.

Вот как шаг за шагом преобразовать десятичное в шестнадцатеричное:

  • Шаг 1 : Если заданное десятичное число меньше 16, шестнадцатеричный эквивалент такой же. Помня, что буквы A, B, C, D, E и F используются для значений 10, 11, 12, 13, 14 и 15, конвертируйте соответственно. Например, десятичное число 15 будет в шестнадцатеричном формате F.
  • Шаг 2 : Если заданное десятичное число 16 или больше, разделите его на 16.
  • Шаг 3 : Запишите остаток.
  • Шаг 4 : Разделите часть перед десятичной точкой вашего частного еще раз на 16. Запишите остаток.
  • Шаг 5 : Продолжайте этот процесс деления на 16 и запоминания остатков до тех пор, пока последняя десятичная цифра не станет меньше 16.
  • Шаг 6 : Когда последняя десятичная цифра меньше 16, частное будет меньше 0, а остаток будет самой цифрой.
  • Шаг 7 : Последний полученный остаток будет самой старшей цифрой шестнадцатеричного значения, а первый остаток от Шага 3 - младшей значащей цифрой.Поэтому, когда вы записываете остатки в обратном порядке - начиная снизу с самой значащей цифры и идя вверх, вы получите шестнадцатеричное значение данного десятичного числа.

Теперь применим эти шаги, например, к десятичному числу (501) 10

Шаг 1. Поскольку 501 больше 16, разделите на 16.
501 ÷ 16 = 31,3125
Шаг 2: Чтобы вычислить остаток, вам нужно умножить часть после десятичной точки на 16.
0,3125 * 16 = 5
Таким образом, первый остаток (и младшая цифра в шестнадцатеричном формате) равен 5.Шаг 3: Разделите 31 (часть частного до десятичной точки) на 16.
31 ÷ 16 = 1,9375
Шаг 4: Рассчитайте остаток.
0,9375 * 16 = 15
Шаг 5: Разделите целую часть последнего частного на 16. 
1 ÷ 16 = 0,0625
Шаг 6: Рассчитайте остаток.
0,0625 * 16 = 1
Шаг 7: Остатки, записанные снизу вверх, дают вам шестнадцатеричные значения 1, 15 и 5.
Поскольку 15 равно F в шестнадцатеричной системе счисления, (501)  10  = (1F5)  16  
Примеры преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное

Пример 1: (4253) 10 = (109D) 16

4253 ÷ 16 = 265.8125
0,8125 * 16 = 13 (остаток 13, эквивалент D в шестнадцатеричном формате)
265 ÷ 16 = 16,5625
0,5625 * 16 = 9 (остаток 9)
16 ÷ 16 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 16 = 0,0625
0,00625 * 16: 1 (остаток 1)

Прочтите остатки от наиболее значимого к менее значительному - снизу вверх: 109D.
109D шестнадцатеричный эквивалент (4253)  10  

Пример 2: (16) 10 = (10) 16

16 ÷ 16 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 16 = 0,0625
0,00625 * 16: 1 (остаток 1)
 

Пример 3: (45) 10 = (2D) 16

45 ÷ 16 = 2.8125
0,8125 * 16 = 13 (остаток 13, эквивалент D в шестнадцатеричном формате)
2 ÷ 16 = 0,125
0,125 * 16 = 2 (остаток 2)
 
Таблица преобразования десятичных чисел в шестнадцатеричные
FE 254
FF 255

Конвертер десятичной системы в шестнадцатеричную

Чтобы использовать этот инструмент преобразования десятичного числа в шестнадцатеричный , вы должны ввести десятичное значение, например 79, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать». Таким образом, вы можете преобразовать до 19 десятичных символов (максимальное значение

9012
Десятичное Шестнадцатеричное
1 1
2 2
3 3
4 4
5 6 7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
D
14 E
15 F
16 10
17 11
13 23 9012 9 42 9012 9030
20 14
21 15
22 16
23 17
24 18
25 19
26 1A
27 1B 1D
30 1E
31 1F
32 20
33 2112 9012 9012
36 24
37 25
38 26
39 27
9030
401
42 2A
43 2B
44 2C
45 2D
46 2E
47 2F
48 30
51 33
52 34
53 35
54 36
55 37 902 57 39
58 3A
59 3B
60 3C
61 3Д12 9012 3F
64 40
65 41
66
67 43
68 44
69 45
70 46
72 9012 9012 9012 72
73 49
74 4A
75 4B
76 4C
4C
7730 9012
79 4F
80 50
63 9 0129 66
Десятичное Шестнадцатеричное
81 51
82 52
83 53
84 54
85
85 87 57
88 58
89 59
90 5A
91 5D
94 5E
95 5F
96 60
97 61 9912 9012 9012
100 64
101 65
102
103 67
104 68
105 69
106 6A
6A
109 6D
110 6E
111 6F
112 70
9012 9012 29 9012 2
113
115 73
116 74
117 75
118 76
119 120130 9012 9012 9012 9030 77 901 121 79
122 7A
123 7B
124 7C
125 7D
126 7E
127 7F
9012 9012 9012
129129 901 130 82
131 83
132 84
133 85
134 136 87 902
88
137 89
138 8A
139 8B
140 8C12 9012 9012 8E
143 8F
144 90
145 91
146 92
147 93
148 94
149 9012 151 97
152 98
153 99
154 9A
155 9B 9D
158 9E
159 9F
160 A0
9012 9030 9012 9012 9030 9012 9030 9012 9030 9030 9012 9030 D1 9030 9012 9012 9012 9030 9012 9012 9012 9012 9030 9030 9012 9012 9030 909 EB 901 30 237
Десятичное Шестнадцатеричное
161 A1
162 A2
163 A3
164 A4
A4
9030 901 901 167 A7
168 A8
169 A9
170 AA
171 9012 9012 9012 9012 9012 9012 901 901 901 901 30 AD
174 AE
175 AF
176 B0
177 B1 9012 9012 9030 B1 9012 901 B3
180 B4
181 B5
182 B6
183 B7
184 B8
185 B9
186 907
186 901 BB30 9012 ВС
189 BD
190 BE
191 BF
192 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9030 9012 9012 907 901 C2
195 C3
196 C4
197 C5
198 C6 9012 9012 9012 9030 9030
201 C9
202 CA
203 90 130 CB
204 CC
205 CD
206 CE
207 CF
210 D2
211 D3
212 D4
213 D5122 9030 9012 213 D5122
216 D8
217 D9
218 DA
219 DB
DB
2201 222 DE
223 DF
224 E0
225 E1
226 E2
227 E3
228 E4
231 E7
232 E8
233 E9
234 EA
ED
238 EE
239 EF
240 F0
902 902 103 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9030 9 268 9012 9012 9012 9012 9012 9012 12D 3012 9012 901

Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа

Десятичное Шестнадцатеричное
241 F1
242 F2
243 F3
244 F4
9030 244 247 F7
248 F8
249 F9
250 FA
251 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 901 FD
254 FE
255 FF
256 100
257 2512
260 104
261 105
262 106
263 107
264 108
265 109
266 10C
269 10D
270 10E
271 10F
272 272 272 272 112
275 113
276 114
277 115
278 117
281 119
282 11A
283 11B
284 11C
285 11D
286 11E
289 121
290 122
291 123
292 124
293 12 2912 127
296 128
297 129
298 12A
299 12B
302 12E
303 12 Ф
304 130
305 131
306 132
307 133
9030
9030
310 136
311 137
312 138
313 139
9030 9012
9030 9030 316 13C
317 13D
318 13E
319 13F
320 140


901 29 040
041
042
043
044
045
046
047
050
051
052
053
054
055
056
057
Динарный
(основание 10)
Шестнадцатеричное
(основание 16)
Восьмеричное
(основание 8)
Двоичное
(основание 2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
000
001
002
003
004
005
006
007
010
011
012
013
014
015
016
017
00000000
0000
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
00001010
00001011
00001100
00001101
00001110
00001111
16
17
18
19 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F
020
021
022
023
024
025
026
027
030
031
032
033
034
035
036
037
00010000
100 000100013 900 00013
00010101
00010110
00010111
00011000
00011001
00011010
00011011
00011100
00011101
00011110
00011111
32
33
34
35
36
37
40 900 44
45
46
47
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2A
2B
2C
2D
2E
2F
00100000
00100001
00100010
00100011

01

1001

011

0 00101000
00101001
00101010
00101011
00101100
00101101
00101110
00101111

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60 900
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
3A
3B
3C
3D
3E
3F
060
061
062
063
064
065
066
067
070
071
072
073
074
075
076
077
00110000
00110001
00110010
00110011
00110100
00110101
00110 110
00110111
00111000
00111001
00111010
00111011
00111100
00111101
00111110
00111111
64
65
66
76
67
68 73
69
70
71
72
75

78
79
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
4A
4B
4C
4D
4E
4F
100
101
102
103
104
105
106
107
110
111
112
113
114
115
116
117
01000000
01000001
01000010
01000011
01000100
01000101
01000110
01000111
01001000
01001001
0100101113
01001000
01001001
0100101110 01001110
01001111
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
5A
5B
5C
5D
5E
5F
120
121
122
123
124
125
126
127
130
131
132
133
134
135
136
137
01010000
01010001
01010010
01010011
01010100
01010101
01010110
0101011110
01010110
0101011110

01011100
01011101
01011110
01011111
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
62
61
61

63
64
65
66
67
68
69
6A
6B
6C
6D
6E
6F
140
141
142
143
144
145
146
147
150
151
152
153
154
155
156
157
01100000
01100001
01100010
01100011
01100100
01100101
011001000
01110101

011001000
01110101

01100110
01110111


01101110
01101111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
7A
7B
7C
7D
7E
7F
160
161
162
163
164
165
166
167
170
171
172
173
174
175
176
177
01110000
01110001
01110010
01110011
01110100
01110101
01110110
01110111
01111000 90 013 01111001
01111010
01111011
01111100
01111101
01111110
01111111
128
129
130
131
132
133
14
134
135
136
137
138
14
14 9001
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
8A
8B
8C
8D
8E
8F
200
201
202
203
204
205
206
207
210
211
212
213
214
215
216
217
10000000
10000001
10000010
10000011
10000100
10000101
10000110
10000111
10001000
10001001
10001010
10001011 100013 10001100

10001011 10001100
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
9A
9B
9C
9D
9E
9F
220
221
222
223
224
225
226
227
230
231
232
233
234
235
236
237
10010000
10010001
10010010
10010011
10010100
10010101
10010110

10010111 1001013 10011000
10010110
10010111 10013 10011000

0
10011101
10011110
10011111

160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
A1 173
174
175
A0
A4
A5
A6
A7
A8
A9
AA
AB
AC
AD
AE
AF
240
241
242
243
244
245
246
247
250
251
252
253
254
255
256
257
10100000
10100001
10100010
10100011
10100100
10100101
10100110
10100111
1010101000
10100110
10100111
1010101000
10100110
10100111
1010101000

10101110
10101111
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
B0
B3
B2
B5
B6
B7
B8
B9
BA
BB
BC
BD
BE
BF
260
261
262
263
264
265
266
267
270
271
272
273
274
275
276
277
10110000
10110001
10110010
10110011
10110100
10110101
10110110
10110111
10111000 90 013 10111001
10111010
10111011
10111100
10111101
10111110
10111111
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202

3 900 203
900
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
CA
CB
CC
CD
CE
CF
300
301
302
303
304
305
306
307
310
311
312
313
314
315
316
317
11000000
11000001
11000010
11000011
11000100
11000101
11000110
11000111
11001000
11001001
1110110011
11001100 11001100 11001000
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
DA
DB
DC
DD
DE
DF
320
321
322
323 900 324
325
326
327
330
331
332
333
334
335
336
337
11010000
11010001
11010010
11010011
11010100
11010101
11010110
11010111
11010101
11010110
11010111
110101100013

11011101
11011110
11011111
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
E13 900 E
E4
E5
E6
E7
E8
E9
EA
EB
EC
ED
EE
EF
340
341
342
343
344
345
346
347
350
351
352
353
354
355
356
357
11100000
11100001
11100010
11100011
11100100
11100101
11100110
11100111

1110101 13
1110101000
111010011

11101110
11101111

240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
F0
F1
F
F5
F6
F7
F8
F9
FA
FB
FC
FD
FE
FF
360
361
362
363
364
365
366
367
370
371
372
373
374 900 375
376
377
11110000
11110001
11110010
11110011
11110100
11110101
11110110
11110111
11111000 90 013 11111001
11111010
11111011
11111100
11111101
11111110
11111111
  • Denary - Денарная система счисления (десятичная) представляет собой систему счисления с основанием 10, используемую людьми с 10 уникальными цифрами от 0 до 9

    0 Восьмеричная система счисления - восьмеричная система счисления (Oct) - это система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7

  • Шестнадцатеричный - Шестнадцатеричная система счисления (Hex) - это система счисления с основанием 16, в которой используются цифры 0-9 и буквы A. - F
  • Двоичная - Двоичная система счисления (Bin) - это система счисления с основанием 2, использующая число 1 и 0

Преобразование двоичного числа в десятичное

В десятичной системе счисления используется основание системы счисления 10.

Динарное (десятичное) число может быть выражено как

10,5

= 1 x 10 1 + 0 x 10 0 + 5 x 10 -1

В двоичной системе счисления основание системы счисления 2.

Двоичное число может быть выражено как

1011,1

= 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 + 1 x 2 -1

= 8 + 0 + 1 + 1 + 1/2

= 10.5

Различие двоичных и денарных чисел может быть указано как

1011,1 2 = 10,5 10

Преобразование шестнадцатеричных чисел в десятичные

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание 16 и использует следующие 16 различные цифры

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F

'A' соответствует 10 в денарной системе, От B до 11, C до 12 . ..

Шестнадцатеричное число может быть выражено как

1BC

= 1 x 16 2 + C x 16 1 + F x 16 0

= 1 x 16 2 + 12 x 16 1 + 15 x 16 0

= 256 + 192 + 15

= 463

Hex калькулятор

Шестнадцатеричное вычисление - сложение, вычитание, умножение или деление


Преобразовать шестнадцатеричное значение в десятичное


Преобразовать десятичное значение в шестнадцатеричное


Связанный двоичный калькулятор | Калькулятор IP-подсети

Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричная) практически идентична десятичной и двоичной.Вместо использования основания 10 или 2 соответственно, он использует базу 16. В шестнадцатеричном формате используются 16 цифр, включая 0-9, как и в десятичной системе, но также используются буквы A, B, C, D, E и F (эквивалент a, b, c, d, e, f) для обозначения чисел 10-15. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет собой 4 двоичных числа, называемых полубайтами, что упрощает представление больших двоичных чисел. Например, двоичное значение 1010101010 может быть представлено как 2AA в шестнадцатеричном формате. Это помогает компьютерам сжимать большие двоичные значения таким образом, чтобы их можно было легко преобразовать между двумя системами.

Ниже приведены некоторые типичные преобразования шестнадцатеричных, двоичных и десятичных значений:

Шестнадцатеричное / десятичное преобразование

9030
Шестнадцатеричный Двоичный Десятичный
0 0 0
1 1 1
9012 9012 9012 9012
901 901 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 612 9030
8 1000 8
9 1001 9
A 1010 10
B
B
12
D 1101 13
E 1110 14
F 1111 15
14 10100 20
3F 111111 63

Преобразование десятичных значений в десятичную и шестнадцатеричную системы. .Более подробное обсуждение доступно на странице двоичного калькулятора. Обратите внимание, что преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное очень похоже на преобразование десятичного числа в двоичное. Возможность выполнить преобразование одного из них должно сделать другое относительно простым. Как упоминалось ранее, шестнадцатеричные функции используют основание 16. Это означает, что для значения 2AA каждое разрядное значение представляет степень 16. Начиная справа, первая буква «A» представляет разряд «единиц», или 16 0 . Вторая буква «A» справа представляет 16 1 , а 2 - 16 2 .Помните, что "A" в шестнадцатеричном формате эквивалентно 10 в десятичном. Зная эту информацию, можно преобразовать шестнадцатеричное в десятичное, как показано ниже:

EX: 2AA = (2 × 16 2 ) + (A × 16 1 ) + (A × 16 0 )
= (2 × 256) + (10 × 16) + (10 × 1)
= 512 + 160 + 10 = 682

Преобразование из десятичного числа в шестнадцатеричное немного сложнее, но использует те же концепции. См. Шаги и пример ниже. Для понимания процесса важно проработать приведенный пример вместе с перечисленными шагами:

  1. Найдите наибольшую степень числа 16, которая меньше или равна числу, которое нужно преобразовать, которое будет обозначено как X.
  2. Определите, сколько раз мощность 16, найденная на шаге 1, переходит в X, и запишите это число.
  3. Умножьте число, полученное на шаге 2, на степень 16 и вычтите это значение из X.Это новое значение будет называться Y.
    • Обратите внимание, что число, найденное на шаге 2, будет значением, записанным в разряде для найденной степени 16. Если, например, наибольшая степень числа 16 оказалась равной 16 4 , а число на шаге 2 оказалось равным 3, шестнадцатеричное значение будет иметь число 3 в своем значении разряда 16 4 : 3qrst, где qrst представляет разрядные значения от 16 0 до 3 .
  4. Повторите шаги 1-3, используя Y в качестве нового начального значения. Продолжайте процесс до тех пор, пока 16 не будет больше, чем оставшееся значение, и присвойте остаток разрядному значению 16 0 .
  5. Присвойте каждому из значений, найденных на каждой итерации шага 2, соответствующее значение разряда, чтобы определить шестнадцатеричное значение.
EX: Преобразовать десятичное 1500 в шестнадцатеричное
(1) Наибольшая степень = 16 2 = 256
(2) , 256 × 5 = 5 = так (5 × 16 2 )
(3) 1500 - 1280 = 220
(4) 16 × 13 = 208, поэтому (13 × 16 1 )
(5) 220-208 = 12
(6) 16 больше 12, поэтому 12 - это значение из числа 16 0 место значения
(7) 1500 = (5 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (12 × 16 0 )
(8) Помните, что 10 -15 имеют буквенные цифры В шестнадцатеричном формате: 13 = D и 12 = C
(9) Здесь re шестнадцатеричное значение 1500: 5DC

Преобразование из шестнадцатеричного в десятичное использует те же принципы, но, возможно, проще. Умножьте каждую цифру в шестнадцатеричном значении на соответствующее ей разрядное значение и найдите сумму каждого результата. Процесс одинаков, независимо от того, содержит ли шестнадцатеричное значение буквенные цифры или нет.

EX: Преобразование шестнадцатеричного 1024 в десятичное
(1) (1 × 16 3 ) + (0 × 16 2 ) + (2 × 16 1 ) + (4 × 16 0 )
(2) 4096 + 0 + 32 + 4 = 4132

Шестнадцатеричное сложение

Шестнадцатеричное сложение подчиняется тем же правилам, что и десятичное, с той лишь разницей, что добавляются цифры A, B, C, D, E и F.Может быть удобно иметь десятичные эквивалентные значения от A до F при выполнении шестнадцатеричных операций, если значения еще не сохранены в памяти. Ниже приведен пример шестнадцатеричного сложения. Проработайте пример и обратитесь к тексту под ним для получения дополнительных сведений.

EX:
    1 8 1 A B
    + B 7 8
    36
    36
    2 3

Шестнадцатеричное сложение включает в себя вычисление базового десятичного сложения при преобразовании между шестнадцатеричным и десятичным числами, если присутствуют значения больше 9 (цифры от A до F).В приведенном выше примере B + 8 в десятичной системе счисления составляет 11 + 8 = 19. 19 в десятичной системе счисления равно 13 в шестнадцатеричной системе счисления , так как имеется 1 набор из 16, с остальными 3. Как и в случае с десятичным сложением, 1 переносится в следующий столбец. Следовательно, следующий столбец выглядит так: 1 + A (10) + 7 = 18 в десятичной системе счисления или 12 в шестнадцатеричной системе счисления . Перенесите 1 в последний столбец, получив в результате 1 + 8 + B (11) = 20 в десятичной системе счисления или 14 в шестнадцатеричной системе счисления . Это дает результат 1423 шестнадцатеричный .

Шестнадцатеричное вычитание

Шестнадцатеричное вычитание может быть вычислено почти так же, как шестнадцатеричное сложение; путем выполнения операции при преобразовании шестнадцатеричных значений в десятичные.Наиболее существенная разница между шестнадцатеричным и десятичным вычитанием заключается в заимствовании. При заимствовании в шестнадцатеричном формате заимствованная «1» представляет собой 16 в десятичной системе счисления , а не 10 в десятичной системе счисления . Это связано с тем, что столбец, из которого происходит заимствование, в 16 раз больше, чем столбец заимствования (по той же причине, что заимствованная 1 в десятичной системе соответствует 10). Если это отмечено и преобразование буквенных цифр A-F выполняется тщательно, шестнадцатеричное вычитание не сложнее десятичного вычитания.Проработайте пример и обратитесь к тексту под ним для получения дополнительных сведений.

EX:
    5 D 1 C
    - 3 A F
    12 901 901 9030 901 901 9030 2 9030 2 9030 D

В первом столбце справа в приведенном выше примере C или 12 в десятичной системе счисления меньше F или 15 в десятичной системе счисления .Таким образом, необходимо заимствовать из следующего столбца. Это уменьшает D до C и предоставляет 1 или 16 десятичных в первый столбец. 16 десятичное + 12 десятичное -15 десятичное -13 десятичное , или D в первом столбце. Следующие столбцы не требуют заимствования, что упрощает вычисления. Поскольку 1 была заимствована, C - A = 12 десятичных - 10 десятичных = 2 и 5 - 3 = 2, что дает окончательный результат 22D. В случае, когда вычитаемое число больше, чем вычитаемое, просто измените положение чисел, вычислите вычитание и добавьте к результату знак минус.Если бы в приведенном выше примере вместо 3AF - 5DC, он был бы записан как есть, за исключением того, что решение было бы -22D.

Шестнадцатеричное умножение

Шестнадцатеричное умножение может быть сложным, потому что преобразование между шестнадцатеричным и десятичным числом при выполнении операций требует больше усилий, так как числа имеют тенденцию быть больше. Может оказаться полезным наличие шестнадцатеричной таблицы умножения (она приведена ниже). В противном случае для каждого шага потребуется ручное преобразование между десятичной и шестнадцатеричной числами.Ниже приведен пример умножения в шестнадцатеричном формате. Справа от примера показаны шаги умножения и сложения. Обратите внимание, что все используемые цифры шестнадцатеричные. При необходимости обратитесь к разделу «Дополнения».

EX:
    F A 3 × A = 1E; 1 отнесено к F
    × C 3 3 × F = 2D, + 1 = 2E
    2 E E E C × A = 78; 7 отнесено к F
    + B B 8 0 C × F = B4, + 7 = BB
    = B B B 6 E

Hex Division

Длинное деление в шестнадцатеричном формате идентично полному делению в десятичном, за исключением того, что умножение и вычитание происходят в шестнадцатеричном формате.Также можно преобразовать в десятичное и выполнить длинное деление в десятичном, а затем преобразовать обратно после завершения. Для наглядности пример деления будет полностью рассчитан в шестнадцатеричном формате. Как и в случае с умножением, при проведении шестнадцатеричного деления было бы удобно иметь шестнадцатеричную таблицу умножения (одна приведена ниже). Ниже приведен пример. Обратите внимание, что все цифры в примере шестнадцатеричные. Хотя в приведенном ниже примере заимствования не происходит, помните, что заимствование в шестнадцатеричном формате приводит к заимствованию 16 десятичных чисел , а не 10 десятичных .Обратитесь к разделу вычитания шестнадцатеричных чисел для получения дополнительной информации.

Таблица умножения в шестнадцатеричной системе

Номер Обозначение

Имена | SI (Метрические) Префиксы | Римские цифры | Базы

Иерархия десятичных чисел

Номер Имя Сколько
100 сто десять десятков
1 000 одна тысяча десять сотен
10 000 десять тысяч десять тысяч
100 000 сто тысяч сто тысяч
1 000 000 один миллион тысяча тысяч

Некоторые люди используют запятую для обозначения каждых трех цифр.Это просто отслеживает цифры и облегчает их чтение.

За пределами миллиона названия номеров различаются в зависимости от где вы живете, а также в контексте. Места сгруппированы тысячами по странам с использованием «короткой шкалы». (например, США, Австралия и англоязычная Канада) и миллионами в странах, использующих «длинную шкалу» (таких как Франция и Германия). Для получения дополнительных сведений об использовании по странам см. Эта статья.

Имя Краткая шкала Большая шкала
миллионов 1 000 000 1 000 000
миллиардов 1 000 000 000 (тысяча миллионов) 1 000 000 000 000 (миллион миллионов)
трлн 1 с 12 нулями 1 с 18 нулями
квадриллион 1 с 15 нулями 1 с 24 нулями
квинтиллион 1 с 18 нулями 1 с 30 нулями
секстиллион 1 с 21 нулями 1 с 36 нулями
септиллионов 1 с 24 нулями 1 с 42 нулями
октиллион 1 с 27 нулями 1 с 48 нулями
гугол

1 со 100 нулями

гуголплекс

1 с гуголом нулей

Дроби
Цифры справа от десятичной точки представляют дробная часть десятичного числа.Каждая позиция имеет значение это одна десятая значения слева от него.

Номер Имя Фракция
,1 десятый 1/10
0,01 сотых

1/100

.001 тысячные

1/1000

.0001 десятитысячные 1/10000
.00001 стотысячных 1/100000

Примеры:

0,234 = 234/1000 (сказано - точка 2 3 4, или 234 тысячных, или двести тридцать четыре тысячных)

4.83 = 4 83/100 (сказанное - 4 балла 8 3, или 4 и 83 сотых)

SI Префиксы

Номер Префикс Символ
10 1 дека- da
10 2 га - ч
10 3 кило- к
10 6 мега- M
10 9 гига- G
10 12 тера- т
10 15 пета-
10 18 exa- E
10 21 зета- Z
10 24 йотта- Y
Номер Префикс Символ
10 -1 деци- d
10 -2 санти- с
10 -3 милли- кв.м.
10 -6 микро- u (греческие му)
10 -9 нано- n
10 -12 пико- п.
10 -15 фемто- f
10 -18 атто- a
10 -21 zepto- z
10 -24 лет- y

Роман Цифры

I = 1 (я со штангой не использую)
В = 5 _
В = 5000
X = 10 _
X = 10 000
L = 50 _
L = 50 000
С = 100 _
C = 100 000
D = 500 _
D = 500 000
M = 1000 _
M = 1 000 000

Роман Числовой калькулятор

Примеры:

 1 = Я

2 = II

3 = III

4 = IV

5 = V

6 = VI

7 = VII

8 = VIII

9 = IX

10 = X 
 11 = XI

12 = XII

13 = XIII

14 = XIV

15 = XV

16 = XVI

17 = XVII

18 = XVIII

19 = XIX

20 = XX

21 = XXI 
 25 = XXV

30 = XXX

40 = XL

49 = XLIX

50 = L

51 = LI

60 = LX

70 = LXX

80 = LXXX

90 = ХС

99 = XCIX

 

В римской системе счисления нет нуля.

Числа строятся, начиная с наибольшего числа слева и добавляя меньшие числа справа. Все цифры затем складываются.

Исключение составляют вычитаемые цифры, если числительное стоит перед большей цифрой, вы вычитаете первую цифру из второй. То есть IX равно 10 - 1 = 9.

Работает только для одной маленькой цифры перед одной большой цифра - например, IIX не 8, это не распознанная римская цифра.

В этой системе нет разрядного значения - число III равно 3, а не 111.

номер Базовые системы

Десятичный (10)

Двоичный (2)

Тройной (3)

Восьмеричный (8)

Шестнадцатеричный (16)

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

2

10

2

2

2

3

11

10

3

3

4

100

11

4

4

5

101

12

5

5

6

110

20

6

6

7

111

21

7

7

8

1000

22

10

8

9

1001

100

11

9

10

1010

101

12

А

11

1011

102

13

В

12

1100

110

14

С

13

1101

111

15

D

14

1110

112

16

E

15

1111

120

17

Ф

16

10000

121

20

10

17

10001

122

21

11

18

10010

200

22

12

19

10011

201

23

13

20

10100

202

24

14

Каждая цифра может быть рассчитана только на единицу меньше чем база.В шестнадцатеричном формате буквы A - F используются для обозначения цифры 10-15, поэтому они будут использовать только один символ.

Java Калькулятор базовой конверсии

Конвертер чисел в буквы - Конвертер чисел в слова Online Writer

Поиск инструмента

Буквенное число

Инструмент для написания числа буквами, он позволяет проверить сумму или написанное значение, это обычная запись в контрактах или чеках.

Результаты

Число букв - dCode

Тег (и): Система счисления

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись на dCode !

Инструмент для написания числа буквами, он позволяет проверить сумму или написанное значение, это обычная запись в контрактах или чеках.63.

Слова «сто», «тысяча» и т. Д. Нельзя отклонять (без формы множественного числа). Существует неотражаемое множественное число чисел, основанное на старом английском языке, и сегодня они не изменили форму.

Пример: 1000: одна тысяча
2000: две тысячи (без конечных)

Пример: 3000000: три миллиона
4003002001: четыре миллиарда три миллиона две тысячи (и) один

Когда писать число целыми буквами?

По соглашению, числа в литературных или юридических текстах представлены буквами, в то время как числа в научных текстах обычно записываются цифрами.

Обязательно написать / расшифровать числа буквами на чеках.

Как писать цифры буквами?

Записываются цифры от 0 до 9:

9

Как писать цифры буквами? (чаще всего)

Числа от 10 до 20 записываются:

0 ноль
1 один
2 два
3 четыре три три три
5 пять
6 шесть
7 семь
8 восемь
9
9
27
10 десять
11 одиннадцать
12 двенадцать
13 13
15 пятнадцать
16 шестнадцать
17 семнадцать
18 восемнадцать
девятнадцать
30 тридцать
40 сорок
50 пятьдесят
60 шестьдесят
70 30
9012 9012 9012 восемьдесят 90 девяносто
100 сто
1000 одна тысяча
1000000 один миллион
1000000000 один миллиард

Какие правила для дефисов?

Дефисы используются для составных чисел меньше 100.

Пример: 21: двадцать один
22: двадцать два
88: восемьдесят восемь
200: двести

Использование дефисов допускается с другими числами (т. Е. Больше 100). У него есть преимущества в том, чтобы разграничивать числа в предложении.

Пример: Сто половина за 100 + 1/2

Пример: Сто полтора для 101 * 1/2

В чем разница между цифрой и числом?

Имеется 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, что позволяет записывать все числа.Числа состоят от 1 до n цифр.

Пример: В числе 248 есть три цифры: 2, 4 и 8.

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Число в буквах». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (преобразователь, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое и с загрузкой Number in Letters для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!

Нужна помощь?

Пожалуйста, заходите в наше сообщество Discord, чтобы получить помощь!

Вопросы / комментарии

Сводка

Инструменты аналогичные

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

написать, число, цифра, буква, целое, письмо, чек, преобразователь, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, одиннадцать, двенадцать, тринадцать, четырнадцать, пятнадцать, шестнадцать, семнадцать , восемнадцать, девятнадцать, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девяносто, сто, тысяча, миллион, миллиард, триллион

Ссылки


Источник: https: // www.dcode.fr/writing-number-letters

© 2020 dCode - Универсальный инструментарий для решения любых игр / загадок / геокешинга / CTF.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *