Разное

Что называется разрядом в изображении числа: Системы счисления — Обучающее пособие по информатике

Содержание

Системы счислений


Главная

Из истории
счета

Системы Счисления

Римская
система
счисления

Разминка

Практикум

09/27/2004

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа.

Отдельную позицию в изображении числа принято называть разрядом, а номер позиции — номером разряда.

Число разрядов в записи числа называется разрядностью и совпадает с его длиной.

Существуют системы позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах счисления вес цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так, например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.

Пример непозиционной системы счисления — римская. В качестве цифр в римской системе используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа — прибавляется.
Пример:

CCXXXII=232
IX =9

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число.
Любая позиционная сиситема характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
За основание можно принять любое натуральное число — два, три, четыре, шестнадцать и т.д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем.

Примеры позиционной системы счисления — двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления и т. д.

Десятичная система счисления.

В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа — число десятков, следующая — число сотен и т. 0 =1*8 + 1*2+1=1110


Восьмеричная система счисления. В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611 (восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр). Легко догадаться, что для перевода многозначного двоичного числа в восьмиричную систему нужно разбить его на триады справа налево и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой.

Пример:

6118 =011 001 0012

1 110 011 1012=14358 (4 триады)

Шестнадцатиричная система счисления.
Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. 0= 2862

For Informatics: Системы счисления


Компьютер имеет дело с различными видами информации, которая, как правило, кодируется числами. Поэтому встает вопрос о выборе оптимального представления чисел в компьютере.


Числа могут быть представлены в различных системах счисления. Значение числа остается неизменным при любой форме его представления. Число с одним и тем же значением может быть записано по-разному. Способ представления числа определяется системой счисления.

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков — цифр.
Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Непозиционные — это системы счисления, в которых «весовое» значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.
Из непозиционных систем счисления наиболее распространенной или известной можно считать римскую систему счисления. В ней числа обозначаются латинскими буквами: 1 — I, 5 — V, 10 — X, 50 — L, 100 — С, 500 — D, 1000 — М.
Запись чисел в такой системе громоздка и неудобна, но еще более неудобным оказывается выполнение в ней даже самых простых арифметических операций.

В настоящее время для представления чисел применяются в основном позиционные системы счисления.
Позиционные — это системы счисления, в которых значение каждой цифры в изображении числа определяется ее положением (позицией) в ряду других цифр. Любая позиционная система счисления характеризуется основанием.
Основание позиционной системы счисления — это количество различных цифр, используемых для записи числа.

Позиции цифр, отсчитываемые от какой-то начальной точки, называются разрядами.
Примером позиционной формы записи чисел является та, которой мы пользуемся (арабская).

В позиционной системе счисления любое число N с заранее заданной точностью может быть представлено

в развернутой форме >>

Пример 1. Число 2345,56 в десятичной системе счисления запишется так:

2345,56 = 2 * 103 + 3 • 102 + 4 • 101+ 5 • 100 + 5 • 10 -1+ 6 * 10 -2,

Компьютеры строятся на базе двоичных цифровых устройств (триггеров, регистров, счетчиков и т. п.). Поэтому основной системой счисления, применяемой в компьютере, является двоичная система.

В компьютере кроме двоичной системы счисления применяется восьмеричная и шестнадцатеричная. В восьмеричной системе счисления используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7. В шестнадцатеричной — шестнадцать цифр, первые 10 от 0 до 9 и остальные латинскими буквами: 10 — А, 11 — В, 12 — С, 13 — D, 14 — E,15 — F.


Чтобы различать числа, относящиеся к той или иной системе счисления, записывают их обычно с нижним индексом: (23)5, 235, 23(5)
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод десятичных чисел в другие системы счисления >> 
Перевод недесятичных чисел в десятичную систему счисления >> 

Пример 2. Как узнать чему равно девятизначное двоичное число N=1111101002
Подпишем сверху каждый разряд 876543210 — 1 разряды (степени двойки)
В двоичной системе особую роль играет двойка и ее степени.
Т.о.111110100=1*28 +1*27 +1*26 +1*25 +1*24 +0*23 +1*22 +0*21 +0*20 =1*256+1*128+1*64 +1*32 +1*16 +0*8 +1*4 +0*2 +0*1=256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 +0 =500

Пример 3. Переведите в десятичную систему счисления:
а) 100112; б) 473,128; в) АС516.

а) 100112 = 1 • 24 + 0 • 23 + 0 • 22 + 1 • 21 + 1 • 2°= 1910 ;
б) 473Д28= 4 * 82+ 7 • 81 + 3 • 80+ 1 • 8-1 + 2 * 8-2= 315,1562510;
в) АС516= 10* 163 + 12 • 161 + 5 • 16°= 275710.

Пример 4. Переведите 0,2181О в семеричную систему счисления с точностью до четырех знаков.
Ответ: 0,13457.

Перевод чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления

Преобразование чисел между системами счисления 2, 8, 16 >>
При переводе между различными системами удобно использовать вспомогательную таблицу, в которой цифры 8-ричной и 16-ричной системы представлены соответственно 3-разрядным (триада) и 4-разрядным (тетрада) двоичным числом.

 С основанием 8 Двоичная С основанием 16
 0 (0)000 0
 1 (0)001 1
 2 (0)0102 
 3 (0)0113 
 4 (0)1004 
 5 (0)1015 
 6 (0)1106 
 7 (0)1117 
 10008 
 10019 
 1010A
 1011B
 1100C 
 1101D 
 1110E 
 1111F 

Для перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в двоичную необходимо каждую цифру заменить соответствующим двоичным числом — триадой и тетрадой, при этом отбрасываются незначащие нули.

Для перевода числа из 8ой системы в 2ую достаточно заменить каждую цифру на ее перевод в двоичную систему, представив каждую цифру в виде триады (1 в двоичной системе 1 добавляем до триады впереди 00)

Пример 5. Переведите в двоичную систему: а) 2АС816;    б)205,148.
а) 2 АС 816 = 1010101100100002;
0010 1010 1100 1000
б) 2 0 5, 1 48 =10000101.00112.
000 101 001 100

Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе двоичное число разбивают от запятой (разделитель целой и дробной части) на группы по три (четыре) разряда влево и вправо соответственно, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
Для перевода из 2ой в 8ую число, записанное в 2ой системе делим на триады справа налево.
Например , 11011100011=11 011 100 011 и заменить каждую группу одной восьмеричной цифрой 2 2 4 2 и получим 22428

Преобразование дробной части 2ой системы в 8- и 16-ую
Перевод дробной части осуществляется также, как и для целых частей числа, за тем лишь исключением, что разбивка на группы по 3 и 4 цифры идёт вправо от десятичной запятой, недостающие разряды дополняются нулями справа.
Пример 6. 1001,012 = 001 001, 010 = (0*22 + 0*21 + 1*20) (0*22 + 0*21 + 1*20), (0*22 + 1*21 + 0*20) = (0+0+1) (0+0+1), (0+2+0) = 11,28

Арифметика в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления >>

Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел>>

Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел>>

Умножение и деление двоичных чисел>>

Дополнительные материалы

Интерактивный задачник, раздел «Системы счислениях»

Калькулятор систем счисления
Цифровые весы


Задачи №№13, 16, 19, 23(1), 24(2) 

10. Представления чисел, текста, изображений — Документация по программированию для когнитивных наук и наук о мозге

Содержание

  • Представления чисел, текста, изображений

    • Представление целых чисел

      • Из двоичного в десятичный

      • Из десятичного в двоичный

    • Представление текста

      • Строки

      • поиск/замена подстроки в строке

      • разделение строк по разделителям

      • Интерактивный ввод из командной строки

      • Чтение и запись в текстовые файлы

      • Подсчет строк и слов в текстовом файле

    • Представление изображений

      • Изображения уровня серого

      • Цветные растровые изображения

Есть 10 типов людей: те, кто считает в двоичном коде, и те, кто другие.

Компьютеры представляют все в виде серий 0 и 1, также известных как бит (для «двоичных цифр»).

Число, представленное в базе «b» четырьмя цифрами «d 3 d 2 d 1 d 0 ‘, имеет значение: d 3 .b 9 0 3 .b 2 + d 1 .b 1 + d 0 .b 0

  • 0 => ‘100001’ в базе 2

    Вот двоичные представления первых целых чисел:

     0 : 0
1 : 1
2 : 10
3 : 11
4 : 100
5 : 101
6 : 110
7 : 111
...

    Чтобы узнать больше о представлении целых чисел в двоичном формате формат, вы можете проверить http://csunplugged.org/binary-numbers

    Упражнение 1 : Преобразуйте (вручную) в десятичные числа следующие двоичные числа:

    • 101

    • 1000

    • 1011

    • 11111111

    …

    Ответы: 5, 8, 11, 255

    10.

    1.1. От двоичного к десятичному
    Упражнение 2 : Давайте напишем функцию, которая, учитывая двоичное представление числа

    в виде строки 0 и 1 , возвращает его значение как целое число.

    1. Предположим сначала, что мы хотим преобразовать строку, содержащую ровно 8 двоичных цифр (например, «01011010») в десятичном виде. Как бы ты сделай это?

    …

     def todec8bits:
    """ преобразует 8-битную строку (двоичное представление) в целое число """
    вернуть int(s[0])*128 + int(s[1])*64 + int(s[2])*32 + \
           int(s[3])*16 + int(s[4])*8 + int(s[5])*4 + \
           интервал (с [6]) * 2 + интервал (с [7])
todec8bits("00001010")
todec8bits("01010101")

    Одна проблема с этим кодом заключается в том, что он обрабатывает только 8-битные строки

     todec8bits("0101010")
todec8bits("010101010")

    Лучшей версией функции будет:

     def todec8bits:
    """ преобразует 8-битную строку (двоичное представление) в целое число """
    assert len(s) == 8 # 's' должен иметь длину ровно 8 бит
    вернуть int(s[0])*128 + int(s[1])*64 + int(s[2])*32 + \
           int(s[3])*16 + int(s[4])*8 + int(s[5])*4 + \
           интервал (с [6]) * 2 + интервал (с [7])

    Примечание. На ваших компьютерах целые числа представлены как 32 или 64. бит, в зависимости от вашего процессора/операционной системы.

    Почему это актуально? Предположим, вы выполняете запись ЭЭГ с 256 электродов каждые миллисекунды в течение одного часа. Насколько велики данные?

    Осторожно: в некоторых языках программирования компьютер может ошибиться, если вы добавите слишком большие числа!

    Вот еще одно решение, демонстрирующее несколько функций Python (понимание списков, zip-конструкции, оператор приращения и т. д.):

     def todec(s):
    """ преобразует 8-битные строки в целое число """
    assert len(s) == 8 # 's' должен иметь длину ровно 8 бит
    pow2 = [2 ** n для n в диапазоне (7, -1, -1)]
    п = 0
    для b, p в zip (s, pow2):
        n += int(b) * p
    вернуть н

    …

    Упражнение: измените приведенную выше функцию, чтобы она обрабатывала в качестве входных данных строки любого размера.

    Вот код, который работает со строками неограниченного размера:

     def todec(s):
    """ преобразовать строку из 0 и 1, представляющую двоичное число, в целое число """
    п = 0
    для б в с:
        п = п * 2 + интервал (б)
    вернуть н
для i в ['101', '1000', '1011', '11111111']:
    печать (тодек (я))

    Можете ли вы понять, как/почему это работает?

    10.

    1.2. От десятичной к двоичной

    Теперь мы пойдем в другом направлении: Наша цель — написать программу что для заданного числа (в десятичном виде) вычисляется его двоичное представление.

    Упражнение : Если вы знаете, как его запрограммировать, пожалуйста, продолжайте. В противном случае я предлагаем вам выполнить следующие шаги:

    Изучите приведенный ниже сценарий и выполните его для различных значений переменной num . Обратите внимание, что знак % означает операцию деления по модулю , которая дает остаток от целочисленного деления. Если x и y являются целыми числами, тогда выражение x % y дает остаток от деления x на y .

    Вы понимаете последнюю строчку? Вы видите ограничение этой программы?

     число = 143
d3 = int(num/1000) % 10 # тысяч
d2 = int(num/100) % 10 # сотни
d1 = int(num/10) % 10 # убав.
d0 = число % 10
печать (ул (d3) + ул (d2) + ул (d1) + ул (d0))

    Адаптируйте приведенную выше программу для печати двоичного представления числа 9. 0107 число

    …

     число = 17
b0 = число % 2
b1 = целое число (число/2) % 2
b2 = целое (число/4) % 2
b3 = целое число (число/8) % 2
b4 = целое число (число/16) % 2
b5 = целое число (число/32) % 2
b6 = целое (число/64) % 2
b7 = целое (число/128) % 2
b8 = целое (число/256) % 2
print(str(b8) + str(b7) + str(b6) + str(b5) + str(b4) + str(b3) + str(b2) + str(b1) + str(b0))

    …

    1. Модифицируйте приведенную выше программу для печати двоичных представлений все целые числа от 0 до 255.

    …

     по умолчанию тобин (число):
    """ Возвращает двоичное представление (строки битов) 0 <= num <= 255 """
    b7 = целое (число/128) % 2
    b6 = целое (число/64) % 2
    b5 = целое число (число/32) % 2
    b4 = целое число (число/16) % 2
    b3 = целое число (число/8) % 2
    b2 = целое (число/4) % 2
    b1 = целое число (число/2) % 2
    b0 = число % 2
    вернуть (ул (b7) + ул (b6) + ул (b5) + ул (b4) + \
            стр(b3) + стр(b2) + стр(b1) + стр(b0))
для n в диапазоне (256):
    печать (п, ':', тобин (п))

    …

    1. (Дополнительно) Напишите улучшенную версию, которая использует цикл и не имеют ограничение по размеру.

    …

     по умолчанию двоичный (n):
    """ возвращает двоичное представление ``n`` """
    если п == 0:
        вернуть '0'
    с = ''
    при n > 0:
        б = ул (n% 2)
        с = б + с
        п = п // 2
    вернуть с

    …

    1. Изучите следующий код. Вы понимаете, почему это работает?

     по умолчанию двоичный (число):
    """ возвращает двоичное представление ``num`` """
    если число == 0:
        вернуть '0'
    если число == 1:
        вернуть "1"
    возврат (двоичный (число (число / 2)) + двоичный (число% 2))
печать (двоичный (1234))

    …

    Ответ: Это рекурсивная функция, которая вызывает сама себя. Видеть http://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_%28computer_science%29

    …

    Примечание: меры объема памяти

    • 1 байт = 8 бит

    • 1 килобайт (КБ) = 1024 байта

    • 1 мегабайт (МБ) = 1024 кбайт = 1048576 байт

    • 1 гигабайт (ГБ) = 1024 Мбайт

    • Терабайт, Петабайт, Эксабайт…

    Упражнение (продвинутое): Напишите функцию, возвращающую шестнадцатеричный представление (основание 16) числа.

    Чтобы продолжить:

    • Если вы хотите узнать, как представляются отрицательные целые числа, см. http://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

    • Чтобы понять, как кодируются действительные числа (также известные как «плавающие числа»), прочитайте What Every Программист должен знать о числах с плавающей запятой Арифметика и https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html#tut-fp-issues

    Текстовый файл представляет собой не что иное, как последовательность символов.

    Долгое время символы кодировались кодом ASCII.

    таблица ascii

    В Python вы можете узнать код символа с помощью функции ord :

     print(ord('a'))
распечатать (орд ('@'))

    Инверсия или равна chr .

    1. найти ASCII-представление вашего имени в таблице и используйте чр функция Python для его печати.

    …

    Например, если вас зовут ZOE, введите:

     print(chr(90)+chr(79)+chr(69))

    Примечание: Коды ASCII используют один байт (=8 бит) на символ. Это подходит для английского языка, но не может охватывать все символы всех алфавитов. Он даже не может кодировать буквы с французским акцентом.

    Был изобретен Unicode , который связывает уникальный 2-байтовый номер с каждым характер любого человеческого сценария. Можно писать текстовые файлы, используя эти числа, но более экономично кодировать наиболее распространенные буквы с помощью один байт и сохранить совместимость с ASCII (UTF-8).

     print("".join([chr(c) для c в диапазоне (20000, 21000)]))

    10.2.1. Строки

    В Python текст может храниться в объектах, называемых строками .

    Строковые константы заключаются в одинарные кавычки:

     'Bonjour le monde!'

    Или двойные кавычки:

     "Bonjour le monde!"

    Или «тройные» кавычки для многострочных строк:

     """
Доброго времени суток!
Longtemps je me suis levé de bonne heure,
Les sanglots longs des violons,
...
"""

    У них есть тип str :

     type('bonjour')

    Чтобы преобразовать объект в строковое представление:

     str(10)
а = dict((("а",1), ("б",2)))
ул (а)

    Строка — это не что иное, как последовательность символов:

     a = 'bonjour'
печать (а [0])
печать (а [1])
распечатать (а [2])
печать (а [2: 4])
печать (длина (а))
для c в «бонжур»:
    печать (с)

    Операции над строками:

     a = 'bonjour'
б = 'привет'
а + б
а + '' + б

    В модуле доступен набор функций для работы со строками «строка»:

     стр. верхний(а)
ул.нижний('ENS')

    10.2.2. поиск/замена подстроки в строке 

     a = 'ален мари жан марк'
печать (a.find ('ален'))
печать (a.find ('Мария'))
печать (a.find ('ma'))
печать (a.find ('marc'))
печать (a.find ('o'))
a.replace('Мария','Клод')
печать (а)

    10.2.3. разделение строк по разделителям 

     a = 'ален мари жан марк'
а.разделить("")

    Прочитайте https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#string-methods, чтобы узнать больше о строковых функциях.

    10.2.4. Интерактивный ввод из командной строки 

     name = input('Comment vous appelez-vous?')
print("Добрый день" + имя + '!')

    10.2.5. Чтение и запись в текстовые файлы

    1. С помощью Atom создайте текстовый файл, содержащий несколько строк произвольного содержимого, сохраните его под именем файла «test.txt»

      2. .

    2. с ipython, работающим в том же каталоге, где вы сохранили test.txt

     с open('test.txt', 'r') как f:
    о = f. read()
    печать (о)
    строки = о.split("\n")
    печать (строки)

    10.2.6. Подсчет строк и слов в текстовом файле

    Скачать Alice in Wonderland

     с помощью open('alice.txt') as f:
    о = f.read()
    печать (о)
    строки = о.split("\\n")
    печать (строки)
    Упражнение: Напишите программу, которая подсчитывает количество строк и количество

    слов в файле alice.txt (мы предполагаем, что слова разделены пробелами).

    …

     с open('alice.txt') как f:
       о = f.read()
       печать (о)
       строки = о.split("\n")
       nlines = len(линии)
       пв = 0
       для л в строках:
          nw += len(l.split(""))
       печать (nlines)
       печать (нз)

    1. Напишите программу, которая определяет, содержит ли текстовый файл слово «NSA»

    …

     def spot_nsa(имя файла):
    """ определяет, содержит ли текстовый файл, на который указывает имя файла, "NSA" """
    с открытым (имя файла) как f:
        о = f. read()
        строки = о.split("\n")
        найдено = Ложь
        для л в строках:
            если "АНБ" в l.split(" "):
                найдено = верно
                ломать
    возвращение найдено

    Изображения могут быть сохранены:

    • в виде растровых изображений, то есть двухмерных массивов точек (форматы: bmp, png, gif, jpeg…)

    • в векторных форматах, изображение содержит инструкцию по рисованию объекты (eps, pdf, svg, …).

    Здесь мы просто будем манипулировать растровыми изображениями.

    Каждая точка (пиксель) имеет значение «0» (черный) или «1» (белый).

    1. Каков размер в килобайтах черно-белого изображения 1024x768 пикселей? изображение ?

    …

    Ответ: 1024*768/8/1024=96 КБ

    1. Выполните следующий код в ipython :

     импортировать numpy как np
импортировать matplotlib.pyplot как plt
а = np. массив([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
              [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
              [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
              [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0],
              [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
              [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
              [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])
plt.imshow(a, cmap=plt.cm.gray, интерполяция='ближайший')
plt.show()

    Массивы Numpy — это новый тип объектов. Есть похожие на списки, но оптимизирован для математических вычислений. Примечательно, что они могут быть многомерный (т. е. вы можете использовать обозначение [i,j]). Вы можете узнать больше про массивы в документах https://scipy-lectures.org/ и https://www.projectpro.io/data-science-in-python-tutorial/numpy-python-tutorial

    Вот еще один пример:

    …

     a = np.zeros((200,200))
для я в диапазоне (200):
    а [я, я] = 1
plt.imshow(a, cmap=plt.cm.gray, интерполяция='ближайший')
plt.show()
а[0:200:2,] = 1
plt.imshow(a, cmap=plt.cm.gray, интерполяция='ближайший')
plt.show()

    10.3.1. Изображения уровня серого

    Каждая точка теперь связана с целочисленным значением, например. в диапазоне от 0 до 255 для 8-битных кодов, кодирование уровня серого (меньше = темнее). Каждая точка нужен один байт.

    Насколько велик файл изображения 1024x768 пикселей с 256 уровнями серого?

    Следующий код отображает изображение:

     из данных импорта skimage
из skimage.color импортировать rgb2gray
оригинал = данные.астронавт()
оттенки серого = rgb2gray (оригинал)
plt.imshow(оттенки серого, cmap=plt.cm.gray)
plt.show()

    Этот код запускает фильтр нижних частот (усреднение):

     import scipy.ndimage
bl = scipy.ndimage.gaussian_filter (оттенки серого, 3)
plt.imshow(bl, cmap=plt.cm.gray)
plt.show()

    Детектор краев Детектор краев легко реализовать с помощью нейронной сети. сеть. Видеть https://courses.cit.cornell.edu/bionb2220/UnderstandingLateralInhibition.html.

    Используя функцию ndimage.convolve , примените следующие фильтры к изображение и отображение результатов.

     из данных импорта skimage
из skimage. color импортировать rgb2gray
оригинал = данные.астронавт()
оттенки серого = rgb2gray (оригинал)
ядро1 = np.массив([[-1,-1,-1],
                    [-1, 8, -1],
                    [-1, -1, -1]])
bl = scipy.ndimage.convolve (оттенки серого, ядро ​​​​1)
plt.imshow(bl, cmap=plt.cm.gray)
plt.show()
ядро2 = np.массив ([[-1, -1, -1, -1, -1],
                    [-1, 1, 2, 1, -1],
                    [-1, 2, 4, 2, -1],
                    [-1, 1, 2, 1, -1],
                    [-1, -1, -1, -1, -1]])
bl = scipy.ndimage.convolve (оттенки серого, ядро ​​​​2)
plt.imshow(bl, cmap=plt.cm.gray)
plt.show()

    Другие манипуляции доступны по адресу http://scipy-lectures.github.io/advanced/image_processing/.

    10.3.2. Цветные растровые изображения

    Каждая точка теперь связана с тремя байтами, представляющими красный, зеленый и интенсивность синего (см. http://www.colorpicker.com/).

    Насколько велик файл изображения RGB с разрешением 1024x768?

    Упражнение: Что такое триплеты RGB для ЧЕРНОГО, БЕЛОГО, КРАСНОГО, ЖЕЛТОГО?

     из данных импорта skimage
plt. imshow(данные.астронавт())
plt.show()

    Целые числа и разрядное значение

    Результаты обучения

    • Определение целых чисел из списка чисел
    • Определить счетные числа из списка чисел
    • Используйте нотацию разрядного значения, чтобы найти разрядное значение числа, смоделированного блоками с основанием 10
    • Определить разрядное значение цифры в числе

     

    Определение счета и целых чисел

    Изучение алгебры похоже на изучение языка. Вы начинаете с базового словарного запаса, а затем расширяете его по мере продвижения. Вам нужно часто практиковаться, пока словарный запас не станет для вас легким. Чем больше вы используете словарный запас, тем более знакомым он становится.

    Алгебра использует числа и символы для представления слов и идей. Давайте сначала посмотрим на цифры. Самые основные числа, используемые в алгебре, — это те, которые мы используем для подсчета предметов: [латекс]1,2,3,4,5,\точки [/латекс] и так далее. Они называются счетными числами. Обозначение «…» называется многоточием, что является еще одним способом показать «и так далее» или что шаблон продолжается бесконечно. Счетные числа также называют натуральными числами.

    Счетные числа или натуральные числа

    Счетные числа начинаются с [латекс]1[/латекс] и продолжаются.
    [латекс]1,2,3,4,5\точки[/латекс]

    Подсчет чисел и целых чисел можно визуализировать в числовой строке, как показано ниже.

    Числа в числовой строке увеличиваются слева направо и уменьшаются справа налево.


    Точка с меткой [latex]0[/latex] называется исходной точкой. Точки расположены на равном расстоянии справа от [latex]0[/latex] и помечены счетными числами. Когда число соединено с точкой, оно называется координатой точки.

    Открытие числа ноль стало большим шагом в истории математики. Добавление нуля к счетным числам дает новый набор чисел, называемый целыми числами.

    Целые числа

    Целые числа — это счетные числа и ноль.
    [latex]0,1,2,3,4,5\ldots[/latex]

     

    Мы остановились на [latex]5[/latex] при перечислении первых нескольких счетных чисел и целых чисел. Мы могли бы написать больше цифр, если бы они были необходимы для ясности шаблонов.

    пример

    Что из следующего является

    [латекс]1[/латекс]. считать числа?

    [латекс]2[/латекс]. целые числа?

    [латекс]0,\frac{1}{4},3,5.2,15,105[/латекс]

     

    Решение

    1. Счетные числа начинаются с [латекс]1[/латекс], поэтому [латекс ]0[/latex] не является счетным числом. Числа [latex]3,15,\text{и }105[/latex] являются счетными числами.
    2. Целые числа — это счетные числа и [латекс]0[/латекс]. Числа [latex]0,3,15,\text{и }105[/latex] являются целыми числами.

    Числа [латекс]\frac{1}{4}[/латекс] и [латекс]5.2[/латекс] не являются ни счетными, ни целыми числами. Мы обсудим эти цифры позже.

     

    Попробуйте

     

    Модель целых чисел

    Наша система счисления называется разрядной, потому что значение цифры зависит от ее положения или места в числе. Число [латекс]537[/латекс] имеет другое значение, чем число [латекс]735[/латекс]. Несмотря на то, что они используют одни и те же цифры, их значение отличается из-за разного размещения [латекс]3[/латекс], [латекс]7[/латекс] и [латекс]5[/латекс].

    Деньги дают нам знакомую модель стоимости места. Предположим, в кошельке есть три [латексные] 100-долларовые[/латексные] купюры, семь [латексных] 10-долларовых[/латексных] купюр и четыре [латексные] 1-долларовые[/латексные] купюры. Суммы указаны на картинке ниже. Сколько денег в кошельке?


    Найдите общую стоимость каждого вида купюр, а затем сложите, чтобы найти общую сумму. В кошельке есть [латекс]374 доллара[/латекс].


    Блоки Base-10 обеспечивают еще один способ моделирования позиционного значения, как показано на рисунке ниже. Блоки могут использоваться для представления сотен, десятков и единиц. Обратите внимание, что стержень десятков состоит из [латекс]10[/латекс] единиц, а квадрат сотен состоит из [латекс]10[/латекс] десятков или [латекс]100[/латекс] единиц.


    На изображении ниже показано число [латекс]138[/латекс], смоделированное с помощью блоков с основанием 10.

    Мы используем позиционное обозначение, чтобы показать значение числа [latex]138[/latex].

    Цифра Разрядное значение Номер Значение Общее значение
    [латекс]1[/латекс] сотни [латекс]1[/латекс] [латекс]100[/латекс] [латекс] 100 \ фантом {\ правило {1 em} {0ex}} [/латекс]
    [латекс]3[/латекс] десятки [латекс]3[/латекс] [латекс]10[/латекс] [латекс] 30 \ фантом {\ правило {1 em} {0ex}} [/латекс]
    [латекс]8[/латекс] из них [латекс]8[/латекс] [латекс]1[/латекс] [латекс]+\phantom{\rule{0,5 em}{0ex}}8\phantom{\rule{1 em}{0ex}}[/latex]
    [латекс]\текст{Сумма =}138\фантом{\правило{1 em}{0ex}}[/латекс]

    пример

    Используйте запись разряда, чтобы найти значение числа, смоделированного показанными блоками с основанием 10.

    Показать решение

     

    Попробуйте

     

     

    Попробуйте

    Используйте позиционное обозначение, чтобы найти значение числа, смоделированного показанными блоками с основанием 10.

    Показать решение

     

    Определение разрядного значения цифры

    Изучая деньги и блоки с основанием 10, мы увидели, что каждый разряд в числе имеет разное значение. Диаграмма стоимости места является полезным способом обобщить эту информацию. Местные значения разделены на группы по три, называемые периодами. периодов единицы, тысячи, миллионы, миллиарды, триллионы и так далее. В письменном числе точки разделяются запятыми.

    Так же, как и с блоками [latex]\text{base - 10}[/latex], где значение стержня десятков в десять раз больше значения блока единиц, а значение квадрата сотен в десять раз больше десятков стержня, значение каждого места в диаграмме стоимостных значений в десять раз превышает значение места справа от него.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *