А в степени 1 матрица: IIS 7.0 Detailed Error — 404.11

3 ответа

• Как я могу использовать numpy.linalg.matrix_power в python, чтобы поднять матрицу до большой мощности?

  Я пытаюсь поднять матрицу до высокой степени в python/numpy., кажется, что для больших показателей результаты неверны(какое-то переполнение?), выше 10000. Является ли это известным поведением функции numpy.linalg.matrix_power или я что-то упускаю? Вот код, который я пытаюсь использовать с его…

• Поднять матрицу до мощности C++

  Я написал функцию, чтобы поднять матрицу до определенной степени. Но при запуске кода результатом является ячейка памяти, а не фактические значения. Я думаю, что проблема в указателях. Мой код: #include <iostream> using namespace std; typedef int array2d [2][2]; array2d A,B,r; void.% k» соответствует матрице k — 1 умножения, ‘x %*% x %*% … %*% x».

  Обратите внимание на определение k :

  k: целое число, k >= 0.

  Я считаю, что если вам нужны дробные полномочия, вы можете сделать что-то вроде:

  z <- matrix(c(3,1,1,3),2,2)
  expm(1.3*logm(z))
  ## Note ...
  
  ##              [,1]     [,2]
  ##     [1,] 4.262578 1.800289
  ##     [2,] 1.800289 4.262578
  

  Я думаю, что это может работать только для положительно определенных матриц.

  Поделиться Ben Bolker     12 апреля 2015 в 14:30

  ---

  
  1
  
  

  В случае, если это все еще актуально для вас, и, как уже указывалось, мой собственный пакет под названием ‘powerplus’ имеет функцию под названием ‘Matpow’, которая позволяет вам поднять любую диагонализуемую матрицу до любой степени (даже сложные степени после недавнего обновления). Edit: Версия 3.0 расширяет возможности и для (некоторых) недиагонализуемых матриц.

  Поделиться Albert Dorador     15 июля 2016 в 06:53

  ---

  
  0
  
  

  Сегодня утром у меня была та же проблема (к сожалению, logm работает только для матриц, для которых существует его журнал… очевидно, это не мой случай), и после некоторых исследований я нашел пакет matlib (функция mpower) и пакет powerplus (функция Matpow). Оба принимают нецелые степени, но matlib имеет ограничение, что входная матрица должна быть симметричной. Поэтому я в конечном итоге использовал Matpow из пакета powerplus, и это сделало свое дело. Надеюсь, это поможет!

  Поделиться A. Bateman     16 апреля 2016 в 10:35

  ---

  ---

  Похожие вопросы:

  
  Поднять матрицу до комплексной мощности

  Я внедряю библиотеку, которая использует GSL для матричных операций. Я сейчас нахожусь в точке, где мне нужно поднять вещи до любой силы, в том числе и воображаемой. У меня уже есть код для…

  
  В Python, как я могу поднять квадратную матрицу, представленную как numpy.ndarray, до нецелых степеней?

  Предположим, что у меня есть квадратная матрица, которая может быть возведена в степень -1/2. Я хочу поднять квадратную матрицу, представленную как numpy.ndarray до -1/2. Обратите внимание,что я…

  
  Как я могу поднять матрицу в степень с несколькими потоками?

  Я пытаюсь поднять матрицу до степени с несколькими потоками, но я не очень хорошо разбираюсь в потоках. Также я ввожу количество потоков с клавиатуры, и это число находится в диапазоне [1, высота…

  
  Как я могу использовать numpy.linalg.matrix_power в python, чтобы поднять матрицу до большой мощности?

  Я пытаюсь поднять матрицу до высокой степени в python/numpy., кажется, что для больших показателей результаты неверны(какое-то переполнение?), выше 10000. (1/p)) в моем двоичном поиске. Но р-это очень, очень большое число. Я написал, используя…

  
  Нельзя поднять отрицательные числа до дробной степени

  x1 = -b + (b **2 — 4*a*c) ** 0.5 x2 = x1 / (2 * a) Моя программа принимает пользовательский ввод и решает квадратичную функцию. Однако он не может обрабатывать отрицательные числа, и я получаю…

  
  Как поднять число до степени 1 / n в Ruby?

  Я просто хочу поднять число до степени 1/n., если я сделаю это таким образом: 2**(1/7), я всегда получаю 1, независимо от n; и это происходит только тогда, когда делитель равен 1. Заранее спасибо.

  
  Как я могу поднять двойной тип данных до степени, на языке Dart?

  Как я могу поднять двойной тип данных до степени, на языке Dart например 1.08 повышен до 2.05 потому что с помощью функции pow(), предоставляемой dart:math, я могу присваивать только целочисленные…

  Объяснитель уроков: сила матрицы

  В этом пояснительном материале мы узнаем, как использовать умножение матриц для определить квадрат и куб квадратной матрицы.

  Есть много матричных операций, очень похожих на хорошо известные операции из обычной алгебры, такие как сложение, вычитание и масштабирование. Кроме того, хотя умножение матриц существенно больше сложнее, чем его традиционный аналог, он все еще в некоторой степени отражает некоторые алгебраические свойства оригинала.

  Одна операция, которая является центральной как для традиционной алгебры, так и для алгебры с использованием матрицы — это возведение в степень, которое обычно называют взятием мощность числа или матрицы. В в обычной алгебре можно взять почти любое число 𝑥 и возвести в степень, давая 𝑥. За исключением приведения нуля в отрицательную степень, это не имеет значения. независимо от того, является ли 𝑥 или 𝑦 нулем, отличным от нуля, целым числом, нецелочисленный, рациональный, иррациональный или сложный, поскольку результат всегда может быть рассчитано.То же самое не верно при работе с матрицами, где матрица 𝐴 не всегда можно возвести в степень. Чтобы лучше всего обрисовать эти потенциальные осложнения, давайте сначала определим простейшую форму возведение в степень матрицы: возведение матрицы в квадрат.

  Определение: квадрат матрицы

  Если 𝐴 — квадратная матрица, 𝐴 определяется как 𝐴 = 𝐴 × 𝐴.

  Другими словами, как и для возведения чисел в степень (т. Е. 𝑎 = 𝑎 × 𝑎) квадрат получается умножением матрица сама по себе.

  Как можно заметить, самым основным требованием к возведению в степень матрицы должно быть определено, что должно быть квадратным. Это потому, что на двоих общие матрицы 𝐴 и 𝐵, матрица умножение 𝐴𝐵 корректно определено только в том случае, если имеется такое же количество столбцов в 𝐴, как есть строки в rows. Если 𝐴 имеет порядок 𝑚 × 𝑛 и Имеет порядок 𝑛 × 𝑝, то Корректно определено и имеет порядок 𝑚 × 𝑛. Если бы мы только рассмотрели матрицу и попытались завершить умножение матриц 𝐴 = 𝐴 × 𝐴, то мы были бы попытка умножить матрицу порядка 𝑚 × 𝑛 на другая матрица порядка 𝑚 × 𝑛.Это может быть только хорошо определено, если 𝑚 = 𝑛, что означает, что 𝐴 должно быть матрица порядка 𝑛 × 𝑛 (другими словами квадрат). В порядок 𝐴, следовательно, идентичен исходной матрице 𝐴.

  Есть и другие ограничения на принятие степеней матриц, не существуют для действительных чисел. Например, в отличие от обычных чисел, у нас нет способ определения того, что такое 𝐴, и отрицательная сила матрицу вычислить гораздо сложнее. Кроме того, обычные законы возведение в степень не обязательно распространяется на матрицы так же, как они работают с числами, которые мы исследуем позже в этом пояснении.

  А пока давайте продемонстрируем, как возведение матрицы в квадрат работает в простом, нетривиальном дело. Определим матрицу 𝐴 = 1−325.

  Для вычисления матрицы 𝐴 мы умножаем матрицу 𝐴 само по себе. Другими словами, у нас есть 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 = 1−3251−325.

  Как и ожидалось, это умножение хорошо определено, так как у нас есть Матрица 2 × 2, умноженная на 2 × 2 матрица. Теперь осталось завершить умножение матриц, которое мы можем сделать для каждой записи (𝑖, 𝑗) путем умножения элементов в строке 𝑖 левой матрицы элементами столбца 𝑗 правой матрицы и суммируя их.Мы демонстрируем это процесс ниже:

  Теперь, когда все записи вычислены, мы можем написать, что 𝐴 =  − 5−181219.

  Давайте теперь рассмотрим пример, в котором мы можем применить эту технику возведения в квадрат матрица для решения проблемы.

  Пример 1: Нахождение квадрата матрицы

  Для 𝐴 = 4−54−5, напишите 𝐴 как кратное 𝐴.

  Ответ

  Прежде чем пытаться записать 𝐴 как кратное 𝐴, нам нужно вычислить сам.Заполнение необходимой матрицы умножение дает 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 = 4−54−54−54−5 =  − 45−45.

  Выходная матрица 𝐴 такая же, как исходная матрица 𝐴, за исключением того, что каждая запись была умножена на -1. Мы следовательно, обнаруживаем, что может быть записано в терминах самого себя с помощью выражение 𝐴 = −𝐴.

  Увидев простой пример использования мощности матрицы, отметим, что мы часто приходится иметь дело с выражениями, которые потенциально включают несколько матрицы, а также другие матричные операции.К счастью, у нас не должно быть проблемы, связанные с такими вопросами, если мы применяем одни и те же принципы мы только что узнали.

  Пример 2: Вычисление матричных выражений, включающих полномочия

  Рассмотрим матрицы 𝑋 =  − 3−35−6, 𝑌 = 136−6. Что такое 𝑋 − 𝑌?

  Ответ

  Мы должны начать с вычисления 𝑋 и 𝑌 обычным способом. Вычисляем, что 𝑋 = 𝑋 × 𝑋 =  − 3−35−6 − 3−35−6 =  − 627−4521.

  Также имеем 𝑌 = 𝑌 × 𝑌 = 136−6 136−6 = 19−15−3054.

  Теперь, когда у нас есть 𝑋 и 𝑌, это легко вычислить, что 𝑋 − 𝑌 =  − 627−4521 − 19−15−3054 =  − 2542−15−33.

  Вероятно, неудивительно, что мы можем легко взять, например, третий мощность матрицы, используя наше понимание того, как мы находим вторую степень матрицы, как мы сделали выше.

  Давайте исследуем, как работает третья степень матрицы. По определению третья степень квадратной матрицы 𝐴 задается формулой 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 × 𝐴.

  Обратите внимание, что использование ассоциативного свойства умножения матриц вместе с определения 𝐴, мы можем записать правую часть это как 𝐴 × 𝐴 × 𝐴 = (𝐴 × 𝐴) × 𝐴 = 𝐴 × 𝐴.

  В качестве альтернативы мы можем использовать ассоциативность двух последних членов, чтобы записать это как 𝐴 × 𝐴 × 𝐴 = 𝐴 × (𝐴 × 𝐴) = 𝐴 × 𝐴.

  Итак, мы показали, что 𝐴 = 𝐴𝐴 = 𝐴𝐴. В другом слов, как только мы вычислили 𝐴, мы можем найти 𝐴 путем умножения 𝐴 справа (или слева) пользователя 𝐴.

  Увидев, как работает возведение в степень для возведения в квадрат и куб, мы могли бы вообразить мы можем применить те же принципы к любой степени.С Следуя определению, это возможно.

  Определение: степень матрицы

  Если 𝐴 — квадратная матрица, а 𝑘 — положительное целое число, дается 𝑘-я степень числа по 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 × ⋯ × 𝐴,  где имеется 𝑘 копий матрицы.

  В дополнение к этому определению отметим, что, используя ту же логику, что и выше, можно вычислить (для любого положительного целого) сначала вычислив 𝐴 и умножив на дополнительный справа или слева.Так, например, 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 = 𝐴 × 𝐴, и так далее.

  Давайте теперь рассмотрим пример, в котором нам нужно вычислить третью степень матрица.

  Пример 3: Вычисление старших степеней матриц

  Учитывая матрицу 𝐴 = 40−37, вычислить 𝐴 − 3𝐴.

  Ответ

  Мы должны начать с вычисления 𝐴, а затем использовать этот результат для рассчитать 𝐴. Мы находим, что 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 = 40−3740−37 = 160−3349.

  Теперь у нас есть обе матрицы 𝐴 = 40−37, 𝐴 = 160−3349,  что означает, что мы можем вычислить 𝐴 как матричное умножение между 𝐴 и 𝐴: 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 = 40−37160−3349 = 640−279343.

  Теперь у нас есть все необходимое для вычисления искомого выражения: 𝐴 − 3𝐴 = 640−279343 − 3160−3349 = 640−279343 − 480−99147 = 160−180196.

  . 2 × 2 матрицы, но расширение до более высоких порядков квадратные матрицы очень естественны. Давайте теперь посмотрим на пример того, как мы могли бы найти степень матрицы 3 × 3.

  Пример 4: возведение в квадрат матрицы 3 × 3

  Рассмотрим 𝐴 = 112101210.

  Найдите 𝐴.

  Ответ

  Матрица 𝐴 имеет порядок 3 × 3, что означает, что 𝐴 также будет иметь этот порядок. Поэтому мы ожидаем найти матрицу вида 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 = 112101210112101210 =  ∗∗∗∗∗∗∗∗∗,  где необходимо вычислить элементы ∗. Заполним матрицу умножение полностью, полностью иллюстрируя каждый шаг.

  Сначала мы вычисляем запись в первой строке и первом столбце самой правой матрицы: 112101210112101210 = 6 ∗∗∗∗∗∗∗∗∗.

  Расчет 1 × 1 + 1 × 1 + 2 × 2 = 6. Теперь посчитаем запись в первая строка и второй столбец самой правой матрицы: 112101210112101210 = 63 ∗∗∗∗∗∗∗∗ .

  Расчет 1 × 1 + 1 × 0 + 2 × 1 = 3. Далее мы сосредотачиваемся на записи в первая строка и третий столбец самой правой матрицы: 112101210112101210 = 633 ∗∗∗∗∗∗∗ .

  Расчет 1 × 2 + 1 × 1 + 2 × 0 = 3. Теперь мы переходим ко второму ряду крайняя правая матрица, возвращающаяся к первому столбцу: 112101210112101210 = 6333 ∗∗∗∗∗∗ .

  Расчет 1 × 1 + 0 × 1 + 1 × 2 = 3. Затем мы берем запись во втором строка и второй столбец: 112101210112101210 = 63332 ∗∗∗∗ ,

  Расчет 1 × 1 + 0 × 0 + 1 × 1 = 2. Последняя запись во второй строке: затем вычислили: 112101210112101210 = 633322 ∗∗∗ .

  Расчет 1 × 2 + 0 × 1 + 1 × 0 = 2. Запись в третьей строке и первой столбец рассчитывается: 112101210112101210 = 6333223 ∗∗ .

  Расчет 2 × 1 + 1 × 1 + 0 × 2 = 3. Предпоследняя запись тогда завершенный: 112101210112101210 = 63332232 ∗ .

  Расчет 2 × 1 + 1 × 0 + 0 × 1 = 2. Затем разрабатывается окончательная запись: 112101210112101210 = 633322325.

  Расчет 2 × 2 + 1 × 1 + 0 × 0 = 5. Теперь, когда все записи крайнего правого матрица найдена, ответ можно записать как 𝐴 = 633322325.

  Учитывая, что взятие мощности матрицы включает в себя повторяющуюся матрицу умножения, мы могли разумно ожидать, что алгебраические правила матрицы умножение в некоторой степени повлияет на правила возведения в степень матрицы подобным образом.Хотя это до некоторой степени очевидно, опасно обращайтесь к правилам обычной алгебры при ответах на вопросы, включающие матрицы в предположении, что они все еще будут выполняться. В следующих Например, мы будем рассматривать каждое утверждение индивидуально и представим соответствующие свойства матричного умножения в тандеме, объясняя, почему данные утверждения верны или не верны в результате.

  Пример 5: Проверка свойств степеней матриц

  Какое из следующих утверждений верно для всех 𝑛 × 𝑛 матрицы 𝐴 и 𝐵?

  1. 𝐴𝐵 = 𝐴 (𝐴𝐵) 𝐵
  2. (𝐴 − 𝐵) = 𝐴 − 2𝐴𝐵 + 𝐵
  3. (𝐴𝐵) = 𝐴𝐵
  4. (𝐴 + 𝐵) = 𝐴 + 2𝐴𝐵 + 𝐵
  5. (𝐴 + 𝐵) (𝐴 − 𝐵) = 𝐴 − 𝐵

  Ответ

  1. Умножение матриц является ассоциативным, что означает, что 𝐴 (𝐵𝐶) = (𝐴𝐵) 𝐶.Мы могли бы продолжить эту роль, чтобы получить результаты например (𝐴𝐵) (𝐶𝐷) = 𝐴 (𝐵𝐶) 𝐷 = 𝐴𝐵𝐶𝐷 и т. д. В данном уравнения, левая часть — это, что по определению можно записать как 𝐴𝐵 = 𝐴𝐴𝐵𝐵. Учитывая ассоциативность свойство умножения матриц, мы можем написать, что 𝐴𝐵 = 𝐴 (𝐴𝐵) 𝐵 и тем самым подтвердить, что данное утверждение верно.
  2. Обычная алгебра коммутативна над умножением. Для двух вещественных чисел 𝑎 и 𝑏, это означает, что 𝑎𝑏 = 𝑏𝑎.Этот результат позволяет нам взять такое выражение, как (𝑎 − 𝑏) = 𝑎 − 𝑎𝑏 − 𝑏𝑎 + 𝑏 и использовать коммутативное свойство собирать два средних члена правой части: (𝑎 − 𝑏) = 𝑎 − 2𝑎𝑏 + 𝑏. Однако умножение матриц, как правило, не коммутативно, что означает, что 𝐵𝐴 𝐵𝐴, за исключением особых обстоятельств (таких как диагональные матрицы или одновременно диагональные матрицы). Следовательно, разложение (𝐴 − 𝐵) = 𝐴 − 𝐴𝐵 − 𝐵𝐴 + 𝐵 не может можно упростить в предположении, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐴.Следовательно, данный заявление ложно.
  3. Чтобы завершить умножение матриц (𝐴𝐵) , мы можем начать с запись (𝐴𝐵) = (𝐴𝐵) (𝐴𝐵) = 𝐴 (𝐵𝐴) 𝐵,, где мы использовали свойство ассоциативности, чтобы упорядочить последнее выражение. Поскольку матричное умножение не коммутативно, член в квадратных скобках (𝐵𝐴) нельзя переставить как (𝐴𝐵), что означает что мы не можем переписать окончательное выражение как 𝐴𝐴𝐵𝐵, что допустили упрощение 𝐴𝐵.Учитывая, что это не В этом случае утверждение является ложным.
  4. Мы имеем, что (𝐴 + 𝐵) = 𝐴 + 𝐴𝐵 + 𝐵𝐴 + 𝐵. Поскольку обычно 𝐴𝐵 ≠, мы не можем получить упрощение, данное в вопросе.
  5. Начнем с завершения разложения (𝐴 + 𝐵) (𝐴 − 𝐵) = 𝐴 + 𝐵𝐴 − 𝐴𝐵 − 𝐵. Мы знаем, что, как правило, 𝐵𝐴 ≠ 𝐴𝐵, что означает, что мы не можем записать правую часть в виде 𝐴 − 𝐵 и, следовательно, утверждение в вопросе неверно.

  Следовательно, правильный ответ — вариант А.

  Несмотря на то, что некоторые общепринятые правила алгебры не выполняются для матриц, есть еще некоторые правила, управляющие степенями матриц, которые мы можем положиться. В частности, законы экспонент для чисел могут быть распространяется на матрицы следующим образом.

  Свойство: сложение и умножение степеней матрицы

  Если 𝐴 — квадратная матрица, а 𝑟 и 𝑠 — натуральные числа, то 𝐴𝐴 = 𝐴, (𝐴) = 𝐴.

  В последнем примере мы рассмотрим преобразование матрицы в гораздо более высокую степень и посмотрите, как указанные выше свойства можно использовать по касательной к идентификации закономерность поведения матрицы при возведении в степень.

  Пример 6: Нахождение старшей степени матрицы путем исследования паттерна своих полномочий

  Если 𝐴 = 905−9, тогда 𝐴 = .

  Ответ

  Как 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 × ⋯ × 𝐴 (шестьдесят раз), очевидно, нам следует избегать попыток вычислить это напрямую. Вместо этого, давайте исследуем эффект, что принятие полномочий Имеет для малых степеней и см. можем ли мы определить закономерность.

  Если мы умножим 𝐴 на себя, другими словами, если мы найдем 𝐴 = 𝐴 × 𝐴, имеем 𝐴 = 905−9905−9 = 9009.

  Отметим, что, поскольку это диагональная матрица, эта форма может быть полезной для матрица, в которую нужно входить. Продолжая двигаться дальше, если мы вычислим 𝐴 = 𝐴 × 𝐴, имеем 𝐴 = 9009905−9 = 909⋅5−9.

  Интересно, что матрица больше не диагональная. Чтобы продолжить расследование шаблон, вычислим 𝐴 = 𝐴 × 𝐴. Это 𝐴 = 909⋅5−9905−9 = 9009.

  На этом этапе можно распознать шаблон. Для равных полномочий матрицы мы предполагаем, что матрица диагональна и матрица ненулевыми элементами являются 9, где 𝑛 — мощность матрицы.Для нечетных степеней это не так, поскольку есть ненулевые записи в нижнем левом углу и нижнем правом углу запись становится отрицательной. Однако, поскольку нам нужно только найти 𝐴 где 60 — четная степень, нам нужно только рассмотреть первый случай.

  Давайте теперь покажем, как мы можем найти 𝐴, используя четное мощность матрицы. Напомним, что 𝐴 = 9009.

  Отметим, что скаляр 9 можно вынести за пределы матрицы, переписав его в виде: 𝐴 = 91001.

  Это единичная матрица 2 × 2 𝐼 умножить на константу. Теперь мы знаем, что единичная матрица имеет свойство 𝐼𝑋 = 𝑋𝐼 = 𝑋, где 𝑋 — любая матрица 2 × 2. В частности, если 𝑋 = 𝐼, имеем 𝐼 = 𝐼 × 𝐼 = 𝐼.

  Мы можем распространить это на любую степень, т. Е. 𝐼 = 𝐼.

  Мы можем использовать это свойство для вычисления 𝐴. Давайте также напомним свойство (𝐴) = 𝐴, что позволяет нам переписать 𝐴 следующим образом: 𝐴 = 𝐴.

  Поскольку we = 9𝐼, это означает 𝐴 = 9𝐼 = 9𝐼 = 9𝐼 = 31001.

  Так как, 9 = 3.

  Затем, 9 = 3 = 3.

  Есть много связанных тем, которые подтверждают обоснованность изучения матричного возведения в степень. При работе с квадратной матрицей ясно, что многократное умножение такой матрицы на себя приведет к обычно приводят к результатам, которые становится все сложнее вычислить с учетом больших чисел вовлечены, как мы видели в нескольких приведенных выше примерах.Поэтому выгодно иметь возможность максимально снизить сложность этих вычислений. При определенных обстоятельства, можно диагонализовать матрицу, что значительно уменьшает сложность вычисления его целочисленных степеней.

  Давайте закончим рассмотрением основных вещей, которые мы узнали в этом объяснитель.

  Ключевые моменты

  • Для квадратной матрицы 𝐴 и положительного целого числа 𝑘, мы определяем степень матрицы повторением матрицы умножение; Например, 𝐴 = 𝐴 × 𝐴 × ⋯ × 𝐴,  где имеется 𝑘 копий матрицы 𝐴 с правой стороны.
  • Важно понимать, что мощность матрицы только хорошо определяется, если матрица является квадратной матрицей. Кроме того, если Имеет порядок 𝑛 × 𝑛, то это будет случай для 𝐴, 𝐴 и так далее.
  • Более высокие степени матрицы могут быть вычислены со ссылкой на нижние степени матрицы. Другими словами, 𝐴 = 𝐴 × 𝐴, 𝐴 = 𝐴 × 𝐴, и так далее.
  • Если 𝐴 — квадратная матрица и 𝑟 и 𝑠 — натуральные числа, то 𝐴𝐴 = 𝐴, (𝐴) = 𝐴.
  Матричный калькулятор мощности

  (экспоненциальный) — онлайн-инструмент

  Поиск инструмента

  Мощность матрицы

  Инструмент для вычисления экспоненциальной матрицы в алгебре. Мощность матрицы заключается в возведении в степень матрицы (умножении на себя).

  Результаты

  Мощность матрицы

  — dCode

  Тэги: Matrix

  Поделиться

  dCode и другие

  dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
  Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

  Ответы на вопросы (FAQ)

  Как рассчитать матрицу мощности n?

  $ M $ — квадратная матрица сайта $ m $ ($ m $ строк и $ m $ столбцов).2 = \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} \ times \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 7 & 10 \ \ 15 & 22 \ end {bmatrix} $$

  Размер результирующей матрицы идентичен исходной матрице M; то есть $ m $ строк и $ m $ столбцов.

  Вычисление мощности матрицы работает только для квадратных матриц (2×2, 3×3, 4×4, 5×5 и т. Д. Из-за ограничений на умножение «> матричных произведений) и используется для некоторых матриц, таких как стохастические матрицы.{1 / n} $ эквивалентен корню $ n $ -й степени.

  Задайте новый вопрос

  Исходный код

  dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента Matrix Power. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любой алгоритм, апплет или фрагмент «Matrix Power» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой «Matrix Power ‘функция (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанная на любом информатическом языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Matrix Power» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

  Нужна помощь?

  Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
  NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

  Вопросы / комментарии

  Сводка

  Похожие страницы

  Поддержка

  Форум / Справка

  Ключевые слова

  степень, экспонента, квадрат, матрица

  Ссылки

  
  

  Источник: https: // www.dcode.fr/matrix-power

  © 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF. Матричный калькулятор мощности

  (экспоненциальный) — онлайн-инструмент

  Поиск инструмента

  Мощность матрицы

  Инструмент для вычисления экспоненциальной матрицы в алгебре. Мощность матрицы заключается в возведении в степень матрицы (умножении на себя).

  Результаты

  Мощность матрицы

  — dCode

  Тэги: Matrix

  Поделиться

  dCode и другие

  dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
  Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

  Ответы на вопросы (FAQ)

  Как рассчитать матрицу мощности n?

  $ M $ — квадратная матрица сайта $ m $ ($ m $ строк и $ m $ столбцов).2 = \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} \ times \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 7 & 10 \ \ 15 & 22 \ end {bmatrix} $$

  Размер результирующей матрицы идентичен исходной матрице M; то есть $ m $ строк и $ m $ столбцов.

  Вычисление мощности матрицы работает только для квадратных матриц (2×2, 3×3, 4×4, 5×5 и т. Д. Из-за ограничений на умножение «> матричных произведений) и используется для некоторых матриц, таких как стохастические матрицы.{1 / n} $ эквивалентен корню $ n $ -й степени.

  Задайте новый вопрос

  Исходный код

  dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента Matrix Power. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любой алгоритм, апплет или фрагмент «Matrix Power» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой «Matrix Power ‘функция (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанная на любом информатическом языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Matrix Power» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

  Нужна помощь?

  Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
  NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

  Вопросы / комментарии

  Сводка

  Похожие страницы

  Поддержка

  Форум / Справка

  Ключевые слова

  степень, экспонента, квадрат, матрица

  Ссылки

  
  

  Источник: https: // www.dcode.fr/matrix-power

  © 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF. Матричный калькулятор мощности

  (экспоненциальный) — онлайн-инструмент

  Поиск инструмента

  Мощность матрицы

  Инструмент для вычисления экспоненциальной матрицы в алгебре. Мощность матрицы заключается в возведении в степень матрицы (умножении на себя).

  Результаты

  Мощность матрицы

  — dCode

  Тэги: Matrix

  Поделиться

  dCode и другие

  dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
  Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

  Ответы на вопросы (FAQ)

  Как рассчитать матрицу мощности n?

  $ M $ — квадратная матрица сайта $ m $ ($ m $ строк и $ m $ столбцов).2 = \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} \ times \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 7 & 10 \ \ 15 & 22 \ end {bmatrix} $$

  Размер результирующей матрицы идентичен исходной матрице M; то есть $ m $ строк и $ m $ столбцов.

  Вычисление мощности матрицы работает только для квадратных матриц (2×2, 3×3, 4×4, 5×5 и т. Д. Из-за ограничений на умножение «> матричных произведений) и используется для некоторых матриц, таких как стохастические матрицы.{1 / n} $ эквивалентен корню $ n $ -й степени.

  Задайте новый вопрос

  Исходный код

  dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента Matrix Power. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любой алгоритм, апплет или фрагмент «Matrix Power» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой «Matrix Power ‘функция (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанная на любом информатическом языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Matrix Power» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

  Нужна помощь?

  Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
  NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

  Вопросы / комментарии

  Сводка

  Похожие страницы

  Поддержка

  Форум / Справка

  Ключевые слова

  степень, экспонента, квадрат, матрица

  Ссылки

  
  

  Источник: https: // www.2 = 1 $$

  Показанные там «вертикальные плоскости» (показаны только 3, для $ n = -1,0,1 $) идентифицируются по их координате $ z $ и помещаются только в $ n $ (целые) значения.

  Это было отправной точкой: расширение целочисленных значений $ n $ на все действительные значения $ z $ будет означать рассмотрение непрерывного набора «вертикальных плоскостей»: это будет включать степени матриц, поскольку $ n $ будет отображаться как матрица экспонента, в следующем.

  Я предполагаю, что каждая вертикальная плоскость $ z = n $ «содержит» систему координат $ (x_n, y_n) $, точно так же, как эти системы координат «жили» на этих плоскостях. {(- 1)} $$

  означает «применить обратное преобразование один раз».

  Но, рассматривая эту матрицу как преобразование координат, мы видим, что точка $ (1,0) $ на плоскости $ n = 0 $ «перескакивает вперед» на плоскость $ n = 1 $ и «вращается по часовой стрелке» до точки $ (3, 2) $, при применении «преобразования вперед », в то время как мы видим ту же точку $ (1,0) $, которая «перескакивает через BWD» на плоскость $ n = -1 $ и «вращается против часовой стрелки» до точки $ (3, -2) $, при применении «обратного преобразования ».

  Из-за рекурсивности «генератора следующего раствора»:

  $$ (x, y) _ {(n + 1)} = \ begin {pmatrix} 3 и 4 \\ 2 и 3 \\ \ end {pmatrix} (x, y) _ {(n)} $$

  такой вид «прыжка и поворота» применяется ко всем «целочисленным решениям» уравнения Пеллса: действительно, как преобразование координат, все точки на плоскости «вращаются» в другие точки.

  Это также предполагает, что «все точки параболоидов« вращаются »в 3D»:

  • $ (1,0,0) $ преобразуется в $ (3,2,1) $

  • $ (1,0,0) $ подвергается обратному преобразованию в $ (3, -2, -1) $

  Размещение «вертикальных плоскостей» между ними «помогает визуализировать движение»: это дискретное движение ($ n $ шагов на $ 1 $, а не на $ dz $): можно ли «расширить», чтобы это непрерывный ?

  При геометрической интерпретации, приведенной выше, «расширение» этого «движения» до «непрерывного» означает «расширение целочисленных степеней матриц до действительных степеней» .{-1} \) является обратным к \ (rA \ text {.} \)

Умножение и степень матриц