27 в восьмеричной системе счисления: Перевод 27 из десятичной в восьмеричную систему счисления

27-ричная симметричная система счисления / Хабр

Каждый специалист по компьютерам знает, насколько сложно работать с длинными последовательностями нулей и единиц. На помощь ему приходят восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления, обеспечивающие более компактное представление информации.

С троичной системой счисления ситуация хуже: есть несколько способов представления троичных чисел и есть несколько способов компактной записи троичных чисел, но они имеют недостатки, усложняющие работу с ними.

Система кодирования TREX разработана для компактного отображения симметричной троичной системы счисления при ее использовании в компьютерных системах

Замечания

1. В данной статье речь идет только о симметричной троичной системе счисления, использующей значения {-1, 0, +1}.

2. Недостатки предлагаемых на сегодняшний момент 9-ти и 27-ричных систем кодирования троичных чисел будут упомянуты ниже в сравнении с системой TREX.

Проблематика

1. При разработке ПО для работы с троичными компьютерами встает вопрос вывода информации на различные устройства отображения информации. При этом информация должна выводиться упорядоченно, чтобы при печати, например, дампов одинаковые разряды чисел располагались на одинаковых позиция строки.

2. Работа с троичной логикой очень непривычна даже для опытных программистов, поэтому для повышения удобства работы, минимизации человеческих ошибок и сокращения времени освоения троичного компьютера (который когда-нибудь уже будет создан) требуется система кодирования, обладающая простотой, наглядностью и односимвольностью ( отображением одного разряда одним символом, желательно из стандартного набора ASCII)

Представление троичных чисел

Для записи симметричной троичной системы счисления удобной формы отображения на экране компьютера можно добиться, используя алфавит {-, 0, +}.

Пример:
+-0-0+++- -++0+00--
000+-+--0 +-+-+-++0
-0+0-+00+ 0-0+++--0

Компактное представление троичных чисел

Поскольку с длинными последовательностями знаков «-», «0» и «+» работать неудобно (как и с длинными последовательностями «0» и «1» в двоичной системе счисления), то должна быть возможность компактного отображения информации (по аналогии с HEX-кодом).

По аналогии с названием HEX, для представляемой системы счисления предлагается использовать название TREX.

Описание системы кодирования

Система TREX использует следующий алфавит:

{ m..a, 0, A..M}

Используется следующая схема кодирования:
Десятичное Троичное  TREX
значение    значение
-13         ---        m
-12         --0        l
-11         --+        k
-10         -0-        j
  -9         -00        i
  -8         -0+        h
  -7         -+-        g
  -6         -+0        f
  -5         -++        e
  -4         0--        d
  -3         0-0        c
  -2         0-+        b
  -1         00-        a
  0         000        0
  +1         00+        A
  +2         0+-        B
  +3         0+0        C
  +4         0++        D
  +5         +--        E
  +6         +-0        F
  +7         +-+        G
  +8         +0-        H
  +9         +00        I
+10         +0+        J
+11         ++-        K
+12         ++0        L
+13         +++        M

Троичные единицы данных и их запись в TREX

Трит

Единичный троичный разряд, который в симметричной троичной системе счисления может принимать значения {-1, 0, +1}. Для удобного отображения на устройствах вывода информации целесообразно использовать символы {-, 0, +} соответственно.

Пример:
Троичная система счисления Десятичное значение
        +                      +1
          0                       0
          -                      -1

Трибл

Трибл (3 троичных разряда или 1/3 часть трайта) кодируется одним символом TREX

Пример:
M = +++

Трайт

При использовании системы TREX предлагается трайтом называть девять троичных разрядов в отличие от применяемого в вычислительных машинах «Сетунь» 6-ти разрядного трайта. Девятиразрядный трайт достаточно велик, чтобы закодировать алфавит, включающий цифры, математические и служебные знаки, заглавные и строчные буквы для многих языков. Диапазон значений трайта от -9841 до +9841. В трайте целое число 27-ричных цифр (триблов). Трайт кодируется тремя символами TREX

Пример:
A0m = 00+ 000 ---

Преимущества перед имеющимися 9-ти и 27-ричными системами кодирования

Предлагаемая система кодирования выгодно отличается от предлагавшихся до этого 9-ти и 27-ричных систем следующими особенностями:

• односимвольностью — каждое значение отображается одним символом, не требуется вводить двухсимвольные обозначения.

  Существующие системы кодирования:
  существует 9-ричная система, использующая алфавит {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
  

• естественностью – для записи не применяются специальные символы.

  Существующие системы кодирования:
  существует вариант 9-тиричной системы счисления, использующий специальные символы с верхней чертой (не знаю, как нарисовать символы с верхним подчеркиванием, поэтому вставил картинку):

  Свойства односимвольности и естественности очень удобны при компактном отображении на экране троичных дампов без использования специальных шрифтов.

  Пример:
  двухсимвольная     система
запись              TREX
(столбцы «ползут»)  (столбцы ровные)
-4 1 0 -2 -3        A a 0 B B
0 0 0 1 -2          M M m d d
1 1 -3 0 0          C c a d d

• визуальной симметричностью — для противоположных значений используются одни и те же символы с разным регистром, в отличие от систем, где противоположные значения обозначаются разными символами.

  Существующие системы кодирования:
  существуют 9-ричная система, использующая алфавит {W,X,Y,Z,0,1,2,3,4}, и 27-ричная система, использующая алфавит {0,A..Z}).

  Свойство визуальной симметричности позволяет выполнять очевидные операции с троичными числами «в уме»

  Пример:
  A = -a
MMM + mmm = 0


• наглядностью — возможностью в уме выполнять следующие простейшие операции с числами:

  1. определение знака числа — по регистру самой старшей цифры.

     Пример:
     Akm > 0
mmD < 0

  2. инверсия числа — производится сменой регистра всех символов.

     Пример:
     -(AdFGhb) = aDfgHB

  3. вычисление модуля числа – модуль числа равен самому числу, если старшая цифра положительная или инвертированному числу, если она отрицательная

     Пример:
     mod (Mf0) = Mf0
mod (a0H) = A0h

  4. упрощение при сложении — при сложении длинных чисел одинаковые символы различных регистров, находящиеся в одинаковых разрядах можно сократить

     Пример:
      Mfa        00a
+      =>  +       => 00G
mFH        00H

  5. сравнение по первой отличающейся цифре — при сравнении двух чисел, как положительных, так и отрицательных, больше то число, у которого больше первая отличающаяся цифра, начиная со старшей значащей.

     Пример:
     Mfa > Mma
afa > bfa

Выводы

Предлагаемая система кодирования позволит:

1. упорядочить отображение троичной информации на экране компьютера (выровненные дампы)

2. уменьшить число выводимых знаков по сравнению с поразрядным выводом троичных данных

3. облегчить работу с троичными числами широкому кругу специалистов

4. уменьшить количество ошибок при разработке программного обеспечения для троичных компьютеров или их эмуляторов.

   Пример скриншота с TREX

Перевод систем счисления

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления — это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
200₁₀ = 11001000₂ = 310₈ = C8₁₆

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 — красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на Xⁿ, где X — основание исходного числа, n — номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

abc_x = (a*x² + b*x¹ + c*x⁰)₁₀

Примеры:

567₈ = (5*8² + 6*8¹ + 7*8⁰)₁₀ = 375₁₀

110₂ = (1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰)₁₀ = 6₁₀

A5₁₆ = (10*16¹ + 5*16⁰)₁₀ = 165₁₀

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

375 / 8 = 46 (остаток 7)

46 / 8 = 5 (остаток 6)

5 / 8 = 0 (остаток 5)

Записываем остатки и получаем 567₈

Смотрите также

• Перевод из двоичной в десятичную
• Перевод из двоичной в восьмеричную
• Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
• Перевод из десятичной в двоичную
• Перевод из десятичной в восьмеричную
• Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
• Перевод из восьмеричной в двоичную
• Перевод из восьмеричной в десятичную
• Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
• Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

преобразовать десятичное число 27 в восьмеричное

Как записать 27 в восьмеричное (с основанием 8)?

27 равно 33 в восьмеричной форме

Преобразование в другие базы Бинарный: Четвертичный: Восьмеричный: Десятичный: Шестнадцатеричный: База 32:

Преобразование из/в десятичные, шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа. Калькулятор преобразования десятичной базы. Здесь вы можете найти ответ на такие вопросы, как: преобразовать десятичное число 27 в восьмеричное или преобразование десятичного числа в восьмеричное.

9000 9000 9000 90000009

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14
13
13
13
13
13		1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111

0008 22

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11	21	10001
18	12	10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
21	15	25	10101
22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30
0008 11000
25	19	31	11001
26	1A	32	11010
27	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1D	35	11101
30	1E	36	111110
31	1F	37	11111

9000 290009

Dec	Hex	Oct	Bin
32	20	40	100000
33	21	41	100001
34	22	42	100010
35	23	43
100011
36	24	44	100100
37	25	45	100101
38	26	46	100110
39	27	47	100111
40	28	50	101000
41	51	101001	29	51	101001		51	101001
42	2A	52	101010
43	2B	53	101011
44	2C	54	101100
45	2D	55	101101
46	2E	56	101110
47	2F	57	101111	2F	57	101111
0060 0009 Dec Hex Oct Bin 48 30 60 110000 49 31 61 110001 50 32 62 110010 51 33 63 110011 52 34 64 110100 34 64 110100 34 64 110100 53 35 65 110101 54 36 66 110110 55 37 67 110111 56 38 70 111000 57 39 71 111001 58 3A 72 11101099 72 11101099 72 11101099 72 11101099 0007 59 3B 73 111011 60 3C 74 111100 61 3D 75 111101 62 3E 76 111110 63 3F 77 111111 00090009 DEC HEX Oct 9. октябрь 99 октябрь 9999 октябрь 99 .0070 64 40 100 1000000 65 41 101 1000001 66 42 102 1000010 67 43 103 1000011 68 44 104 1000100 69 45 100009 1000101 45 1000101 70 46 106 1000110 71 47 107 1000111 72 48 110 1001000 73 49 111 1001001 74 4A 112 1001010 75 4B 113 1001011 4B 1001011 76 4C 114 1001100 77 4D 115 1001101 78 4E 116 1001110 79 4F 117 1001111 00090009 Dec Hex Oct Bin 80 50 120 1010000 81 51 121 1010001 82 52 122 1010010 83 53 123 1010011 84 54 124 1010100 85 55 125 1010101 56 126 86 56 126 86 56 126 1010110 87 57 127 1010111 88 58 130 1011000 89 59 131 1011001 90 5A 132 1011010 91 5B 133 1011011 92 5C 134 92 5C 134 1011100 93 5D 135 1011101 94 5E 136 1011110 95 5F 137 1011111 0 0009 Dec HEX OCT BIN 96 60 140 1100000 97 97 61 141 1100001 98 62 142 1100010 99 63 143 1100011 100 64 144 1100100 101 65 145 1100101 102 66 146 1100110 103 9000 67 147 1100111 104 68 150 1101000 105 69 151 1101001 106 6A 152 1101010 107 6B 153 1101011 108 6C 154 1101100 1098 6D 155 1101101 110 6E 156 1101110 111 6F 157 1101111 000900090009 Dec Hex октября Bin 112 70 160 1110000 113 71 161 110001 161999 110001 114 72 162 1110010 115 73 163 1110011 116 74 164 1110100 117 75 165 1110101 118 76 166 1110110 119 167 111011119 77 167 111011111119 120 78 170 1111000 121 79 171 1111001 122 7A 172 1111010 123 7B 173 1111011 124 7C 174 1111100 125 7D 175999 11111111119 7D 175999 1111101 126 7E 176 1111110 127 7F 177 1111111 0009 Dec Hex Oct Bin 128 80 200 10000000 129 81 201 10000001 130 82 202 10000010 131 83 203 10000011 132 84 204 10000100 133 85 205 10000101 134 86 206 10000110 135 87 207 10000111 136 0008 88 210 10001000 137 89 211 10001001 138 8A 212 10001010 139 8B 213 10001011 140 8C 214 10001100 141 215 10001101 142 10001101 142 8E 216 10001110 143 8F 217 10001111 9000 920009 90000009 Dec Hex Oct Bin 144 90 220 10010000 145 91 221 10010001 146 222 10010010 222 10010010 147 93 223 10010011 148 94 224 10010100 149 95 225 10010101 150 96 226 10010110 151 97 227 10010111 152 98 230 152 230 10011000 153 99 231 10011001 154 9A 232 10011010 155 9B 233 10011011 156 9C 234 10011100 157 9D 235 10011101 158 236 158 236 10011110 159 9F 237 10011111 9000 Dec Hex Oct Bin 160 A0 240 10100000 161 A1 241 10100001 162 A2 242 10100010 163 10100010 163 009 A3 243 10100011 164 A4 244 10100100 165 A5 245 10100101 166 A6 246 10100110 167 A7 247 10100111 168 A8 10101000 10101000 169 A9 251 10101001 170 AA 252 10101010 171 AB 253 10101011 172 AC 254 10101100 173 г. н.э. 255 10101101 174 AE 256 10101110 0010 175 AF 257 10101111 008 263000009 Dec Hex Oct Bin 176 B0 260 10110000 177 B1 261 10110001 178 B2 262 10110010 179 B3 10110011 180 B4 264 10110100 181 B5 265 10110101 182 B6 266 10110110 183 B7 267 101101119 184 B8 270 10111000 185 B 00 185 B 185 B 185 B9 271 10111001 186 BA 272 10111010 187 BB 273 10111011 188 BC 274 10111100 189 BD 275 10111101 190 BE 276 101110 191 10111110 191 BF 277 10111111 0008 11001001 Dec Hex Oct Bin 192 C0 300 11000000 193 C1 301 11000001 194 C2 302 11000010 195 C3 303 11000011 303 11000011 11000011 11000011 196 C4 304 11000100 197 C5 305 11000101 198 C6 306 11000110 199 C7 307 11000111 200 C8 310 11001000 201 C9 311 C9 311 202 CA 312 11001010 203 CB 313 11001011 204 CC 314 11001100 205 CD 315 11001101 206 CE 316 11001110 207 CF 317009 11001111 Dec Hex Oct Bin 208 D0 320 11010000 209 D1 321 11010001 210 D2 322 11010010 211 D3 323 11010011 212 11010011 212 0009 D4 324 11010100 213 D5 325 11010101 214 D6 326 11010110 215 D7 327 110101119 216 D8 330 11011000 217 D9 331 11011001 331 11011001 0008 218 DA 332 11011010 219 DB 333 11011011 220 DC 334 11011100 221 DD 335 11011101 222 DE 336 11011110 223 DF 337 110111119 0010 900001 Dec Hex Oct Bin 224 E0 340 11100000 225 E1 341 11100001 226 E2 342 11100010 227 E3 343 11100011 228 E4 228 344 11100100 229 E5 345 11100101 230 E6 346 11100110 231 E7 347 11100111 232 E8 350 11101000 233 E9 351 11101001 234 EA 234 0009 352 11101010 235 EB 353 11101011 236 EC 354 11101100 237 ED 355 11101101 238 EE 356 11101110 239 EF 357 111011	110009

9000

Dec	Hex	Oct	Bin
240	F0	360	11110000
241	F1	361	11110001
242	F2	362	11110010
243	F3	363	11110011
244	F4	364	11101009	0009
245	F5	365	11110101
246	F6	366	11110110
247	F7	367	11110111
248	F8	370	11111000
249	F9	371	11111001
250	FA	372	0008 11111010
251	FB	373	11111011
252	FC	374	11111100
253	FD	375	11111101
254	FE	376	11111110
255	FF	377	111111111999910

Номерная базовая конвертер

Пожалуйста, перейдите на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите «Скопировать адрес ссылки», а затем вставьте его в HTML-код.

• 2039 decimal to hexadecimal
• binary to hexadecimal
• 1011110 binary to hexadecimal

• 137 octal to hexadecimal
• hexadecimal to decimal
• binary to hexadecimal

• 7E6 hexadecimal to octal
• 1180 hexadecimal to binary
• 8800 преобразование из шестнадцатеричной системы в десятичную

Десятичный 27 в восьмеричном | работа, решение

Как написать восьмеричное число 27?

27 записывается как 33 в восьмеричном формате

Преобразование из/в десятичное в двоичное. Преобразование десятичных чисел. Возможно, вы обратились к нам в поисках ответов на такие вопросы, как: Десятичное число 27 в восьмеричном | работа, решение или преобразование из десятичного в восьмеричное. Используйте калькулятор ниже, чтобы преобразовать в / из основных базовых систем.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто введите значение в любом поле слева.

С помощью этого конвертера вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

• Что такое 27 в двоичном формате?
• Что такое 27 в шестнадцатеричном формате?
• Что такое восьмеричное число 27?
• Как преобразовать число 27 в двоичное?
• Как преобразовать число 27 в двоичное? И так далее.

Decimal to Binary Chart — Including Hexa and Octal

99 9007

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6		6	110999
	110999
	110999
	110		110		110999		110999	7	7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	9009
13	D
13	D		0008 1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111

0009 9000 7.

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11	21	10001
18	12	22
18	12	22
10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
21	15	25	10101
22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30			18	30	9000	0009
25	19	31	11001
26	1A	32	11010
27	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1d	35	11101
30		36	11110