2019 в восьмеричной системе счисления: Перевод 2019 из десятичной в восьмеричную систему счисления

Тест по теме «Системы счисления»

Материал опубликовал

1

#ФГОС #Учебно-дидактические материалы #Тест (специальный формат) #Учитель-предметник #Среднее профессиональное образование

ТЕСТ

По теме «Системы счисления»

Вариант 1

1.В восьмеричной системе счисления 163 равно

1) 238; 2) 328; 3) 2438; 4) 3428.

2.В двоичной системе счисления 10 равно

1) 11002; 2) 10012; 3) 11102; 4) 10102.

3.В десятичной системе счисления 100002 равно

1) 8; 2) 16; 3) 32; 4) 64.

4.В десятичной системе счисления 1025 равно

1) 201; 2) 510; 3) 102; 4) 27.

5.Наибольшее двузначное число в системе счисления с основанием 8 – это

1) 88; 2) 80; 3) 77; 4) 78.

6.Число символов в системе счисления с основанием 11 равно

1) 11; 2) 10; 3) 12; 4) 22.

7.В порядке возрастания расположены числа:

1) 334, 332; 2) 445, 446; 3) 208, 108; 4) 1574, 1564.

8.Сложение и вычитание времени 15с + 55с =1 мин 10с выполняется в системе счисления:

1) десятичной; 2) двенадцатеричной; 3) шестидесятеричной;

4) двадцатичетырехричной.

9. Правильная запись числа в семеричной системе счисления – это

1) 176; 2) А20; 3) 309; 4) 516.

10. Переведите число 1111010110012 в шестнадцатеричную систему счисления:

1) E5916; 2) F5916; 3) 155916; 4) 955116.

ТЕСТ

По теме «Системы счисления»

Вариант 2

1.В девятеричной системе счисления 163 равно

1) 129; 2) 2019; 3) 1029; 4) 20109.

2.В двоичной системе счисления 11 равно

1) 11012; 2) 10012; 3) 11102; 4) 10112.

3.В десятичной системе счисления 111102 равно

1) 10; 2) 20; 3) 30; 4) 40.

4.В десятичной системе счисления 1027 равно

1) 51; 2) 201; 3) 102; 4) 714.

5.Наибольшее двузначное число в системе счисления с основанием 9 – это

1) 88; 2) 90; 3) 99; 4) 89.

6.Число символов в системе счисления с основанием 15 равно

1) 14; 2) 15; 3) 16; 4) 30.

7.В порядке убывания расположены числа:

1) 334, 332; 2) 445, 446; 3) 208, 308; 4) 1574, 1584.

8.Сложение и вычитание времени 3 мес + 10 мес = 1 год 1 мес выполняется в системе счисления:

1) десятичной; 2) двенадцатеричной; 3) шестидесятеричной;

4) двадцатичетырехричной.

9. Правильная запись числа в девятеричной системе счисления – это

1) 617; 2) 2А4; 3) 905; 4) 829.

10. Переведите число 1011110011112 в восьмеричную систему счисления:

1) 71758; 2) 57178; 3) 7178; 4) 5718.

Дата проведения: с 23 января по 24 января

Опубликовано 23. 01.20 в 12:18 в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.

2.3. Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе используются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Эта СС употребляется в ВТ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. При представлении одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда – триада. Для восьмеричной системы аналитическое выражение выглядит следующим образом:

, (2.6.)

где коэффициенты принимают значения от 0 до 7.

Восьмеричная система счисления не нужна ЭВМ в отличие от двоичной системы. Она удобна как компактная форма записи чисел и используется пользователями ЭВМ (например, в текстах программ для более короткой и удобной записи двоичных кодов команд, адресов и операндов). В восьмеричной системе счисления вес каждого разряда кратен восьми или одной восьмой. Поэтому восьмиразрядное двоичное число позволяет выразить десятичные величины в пределах 0 ÷ 255, а восьмеричное охватывает диапазон 0 ÷ 99999999 (для двоичной это составляет 27 разрядов).

2.4. Шестнадцатеричная система счисления

В шестнадцатеричной системе для изображения чисел применяются 16 цифр от 0 до 15, при этом вводятся специальные обозначения для цифр, соответствующих числам от 10 до 15. Цифры обозначаются первыми шестью буквами латинского алфавита: 10 – A, 11 – B, 12 – C, 13 – D, 14 – E, 15 – F.

Для шестнадцатеричной системы счисления:

, (2.7.)

где коэффициентами A_i выступают числа от 0 до 15.

Шестнадцатеричная система счисления позволяет еще короче записывать многоразрядные двоичные числа и, кроме того, сокращать запись 4-разрядного двоичного числа, т. е. полубайта, поскольку 16 = 2⁴. Шестнадцатеричная система так же применяется в текстах программ для более короткой и удобной записи двоичных чисел.

2.5. Перевод чисел в систему с кратным основанием

Если основания систем счисления кратны, их можно представить в виде . Каждый символ системы счисления с основанием можно представить символами с основанием и, наоборот, символов системы с основанием S можно представить одним символом системы с основанием .

Пример 2.5. Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную. При переводе многоразрядного двоичного числа в восьмеричную форму поступают следующим образом: Исходное число разбивают на триады. При этом для целой части числа разбиение проводят от местонахождения запятой влево, а для дробной части — от этого же места вправо. Затем самая левая группа при необходимости дополняется незначащими нулями до образования триады, а самая правая группа только в дробной части дополняется нулями справа также до образования полной триады. После этого каждая триада заменяется соответствующей восьмеричной цифрой.

Пример 2.6. Представить двоичное число 1101100,01111101 в форме восьмеричного.

Разобьем исходное число на группы по три цифры, приняв в качестве точки отсчета местоположение запятой (для наглядности между триадами поместим пробелы): 1 101 100 , 011 111 01.

Теперь дополним до трех цифр нулями самую левую группу слева и самую правую группу справа: 001 101 100 , 011 111 010.

И, наконец, заменим каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой: 001 101 100 , 011 111 100 154,372.

Пример 2.7. Перевод из восьмеричной системы в двоичную. При переводе многоразрядного числа каждую цифру исходного восьмеричного числа представить всегда точно тремя двоичными цифрами, взятыми из приведенной выше таблицы. При этом если для записи соответствующей восьмеричной цифры в виде двоичной требуется менее трех двоичных цифр, двоичный эквивалент дополняется слева нулями (незначащие нули не исказят значения числа).

Таким образом, например, при записи четырехразрядного восьмеричного числа должно получиться двенадцатиразрядное двоичное. После окончания такого преобразования можно отбросить старшие для всего числа незначащие двоичные цифры.

Отметим, что три цифры принято называть триадой. Поэтому можно сказать, что при описываемом переводе каждая восьмеричная цифра заменяется соответствующей ей триадой двоичных цифр.

Если исходное число дробное, т.е. имеет целую и дробную часть, то в двоичном числе запятая ставится между триадами, представляющими соответствующие цифры исходного числа.

Пример 2.8. Преобразовать восьмеричное число 371,62.

Запишем для каждой цифры соответствующую триаду:

Теперь можно записать число в двоичной форме (для наглядности между триадами поместим пробелы): 371,62 011 111 001, 110 010. Запишем полученное двоичное число, как это принято в математике, без незначащих нулей и отбросив правые нули в дробной части числа:

371,62 11111001,11001

Пример 2. 9. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную. При переводе многоразрядного шестнадцатеричного числа в двоичную форму каждую цифру исходного числа заменяют группой точно из четырех двоичных цифр (заменяют тетрадой двоичных цифр). Местоположение запятой сохраняется по тем же правилам, что и в правиле П1. В окончательной записи можно отбросить самые левые (незначащие) нули и самые правые нули дробной части.

Пример 2.10. Преобразовать шестнадцатеричное число “6C,7D” в двоичную форму.

Для этого запишем для каждой цифры соответствующую тетраду:

6 0110

C 1100

7 0111

D 1101

Теперь можно записать число в двоичной форме (для наглядности между тетрадами поместим пробелы): 6C,7D 0110 1100, 0111 1101. Запишем полученное двоичное число так, как это принято в математике, без незначащих нулей: 6C,7D 1101100,01111101.

Пример 2.11. При переводе многоразрядного двоичного числа в шестнадцатеричную форму поступают следующим образом. Исходное число разбивают на тетрады. При этом для целой части числа разбиение проводят от местонахождения запятой влево, а для дробной части от этого же места вправо. Затем самая левая группа при необходимости дополняется незначащими нулями до образования тетрады, а самая правая группа только в дробной части дополняется нулями справа также до образования полной тетрады. После этого каждая тетрада заменяется соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Пример 2.12. Представить двоичное число 1101100,01111101 в форме шестнадцатеричного.

Разобьем исходное число на группы по четыре цифры, приняв в качестве точки отсчета местоположение запятой (для наглядности между тетрадами поместим пробелы): 110 1100 , 0111 1101.

Теперь дополним до четырех цифр нулями слева самую левую группу: 0110 1100 , 0111 1101.

И, наконец, заменим каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой: 0110 1100 , 0111 1101 6С,7D.

Пример 2.13. Перевести в двоичную систему счисления:

Пример 2.14. Перевести число 101000101₍₂₎ в десятичную систему счисления:

Метод преобразования

из десятичного в восьмеричный на примере

Восьмеричная система счисления — это еще одна система счисления, которая используется в цифровом мире. В электронных системах процессоры и устройства предпочитают двоичный формат. Десятичная система является стандартным форматом счисления, который понятен всем людям, но людям трудно запомнить или прочитать двоичное число. Отсюда возникли восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Они используются в процессорах/машинах. Это связано с тем, что число в цифровой системе, представленное с более высоким базовым значением, может занимать меньше места в памяти. Кроме того, системы счисления с более высокими базовыми значениями легко ссылаются на адреса в процессорах. Обычно используемые системы счисления с более высокими базовыми значениями — это шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления.

В этой восьмеричной системе представлены значения от 0 до 7. Поскольку в этой системе восемь цифр, основание ее равно восьми. Эта система известна как «система Base 8». Существуют различные прямые и косвенные методы преобразования десятичной системы в восьмеричную. В методе, называемом косвенным, десятичный формат может быть преобразован в двоичный с помощью преобразования десятичного числа в двоичное. После преобразования цифры группируются в три бита и извлекаются восьмеричные значения. Прямой метод преобразования из цифрового в восьмеричное можно увидеть ниже.

Преобразование десятичного числа в восьмеричное

Преобразование десятичного и восьмеричного числа следует методу деления. Разделив десятичную дробь на восемь, можно получить восьмеричное число. Значение делится на восемь из-за представления восьмеричной системы счисления, которое равно восьми.

Чтобы преобразовать десятичное число в восьмеричное, выполните следующие шаги:

1. Во-первых, возьмите заданное десятичное число.
2. Если значение заданного десятичного числа меньше «8». Тогда данное десятичное число будет в том же восьмеричном формате.
3. Если заданное десятичное значение больше восьми. Тогда в таких случаях начните с деления на восемь.
4. Запишите остатки, полученные после деления.
5. Процесс продолжается до тех пор, пока полученный остаток не станет меньше восьми.
6. Затем полученные остатки записываются в «обратном порядке».
7.  Окончательно извлеченное число может быть эквивалентным значением восьмеричного формата.

Примеры

Давайте подробно обсудим приведенное выше преобразование, а затем рассмотрим пример.

Преобразование десятичного числа 378 в восьмеричное

• Данное десятичное значение 378 может быть преобразовано методом деления.
• 378/8 = 47 (частное), а 2 — это остаток.
• Частное 47 делится на 8.
• 47/8 = 5 (частное), а 7 — это остаток.
• Поскольку частное 5 меньше 8. Тогда в таком случае 5 — восьмеричное число.
• Затем эти остатки записываются вместе в обратном порядке.
• Следовательно, 572 — это восьмеричное представление 378 десятичных знаков.

Преобразование десятичного числа 50 в восьмеричное

• Данное десятичное значение 50 делится на 8.
• При делении 50/8 = 6 (частное) остаток равен 2.
• Частное, полученное в предыдущем состоянии, равное 6, меньше 8.
• Тогда 6 можно рассматривать как восьмеричное значение.
• Следовательно, в совокупности 82 является восьмеричным значением десятичного числа 50.

На основе этих шагов выполняется преобразование десятичного числа в восьмеричное. Несмотря на то, что для преобразования доступны онлайн-инструменты программирования и конвертеры. Лучше иметь представление о том, как это можно сделать вручную или как работают эти конвертеры.

Преобразование десятичных значений в восьмеричные возможно методом деления до тех пор, пока оно не достигнет своего частного до 0. Полученный последний остаток обрабатывается как MSD. Преобразование смешанного десятичного числа выполняется простым преобразованием как целой, так и дробной части по отдельности. Дробная его часть может быть преобразована путем умножения цифры 8 до тех пор, пока значение произведения не достигнет 0 или не достигнет требуемого значения точности. В этом случае первое целое число рассматривается как MSD.

Восьмеричное преобразование в десятичное

По мере обсуждения десятичного в восьмеричное преобразование давайте рассмотрим обратный процесс.

Этапы преобразования следующие:

1. Данное восьмеричное число должно быть преобразовано в десятичное методом умножения.
2. Восьмеричное значение должно быть умножено на 8.
3. На основе позиций, начиная с крайних правых цифр, значения мощности назначаются в порядке возрастания.
4. Окончательно полученные значения суммируются для получения результирующего десятичного значения.

Если есть смешанные восьмеричные числа. В таких случаях часть целых чисел и часть дробей конвертируются отдельно. Целые числа должны быть умножены на позиционный вес 8. Дробная часть должна быть разделена на 8. Это просто повторный процесс преобразования десятичного числа в восьмеричное.

Примеры

Преобразование 572 восьмеричного значения в десятичное

• На основе позиций 2 считается LSD. 9-1 = 40+7+0,125 = 47,125.
• Следовательно, 47,125 — это десятичное представление числа 57,1 в восьмеричной системе.

Десятичный в восьмиугольный преобразование Таблица

. Таблица преобразования для цифр для преобразования из десятичного в восьми или восьмиугольника в десятичную десятичную. наоборот очень просто. Существуют даже различные программы на разных языках, таких как C, Java, python, php, которые преобразуют одну форму кода в другой формат. Существуют также схемы кодирования и декодирования, которые используются в схемах для жестких преобразований. Энкодеры размещаются на входах цепей. Однако преобразование должно выполняться с осторожностью, пока предоставляются смешанные десятичные дроби. Можете ли вы преобразовать восьмеричное значение 4057,07 в десятичное?

Системы счисления 2019 десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная

Системы счисления 2019 десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная

Реклама

1 из 32 2 2019, системы счисления, десятичная система, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная по англ. Усама Гандур

Реклама

Реклама

Системы счисления 2019 десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная

1. Повестка дня = 80 мин. Разминка 5 мин. Преобразование между десятичной и двоичной 5 м Он-лайн викторина 10 мин. Домашняя работа и выходной билет 5 мин. Студенческая презентация 10 м Преобразование между десятичным и восьмеричным 5 м Студенческая презентация 10 м Преобразование между десятичным и шестнадцатеричным 5 м Студенческая презентация 10 м Преобразование между системами счисления 15 мин
2. Классные нормы 2 Классные нормыКлассные нормы Усама Гандур Герис Асьют Школа STEM
3. Какие приложения использовать компьютерные системы? Упомянуть 3 приложения Разогрев мозгового штурма 2 мин. Что такое компьютер ? Определите это Как работает компьютер? Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
4. Шестнадцатеричная система с основанием 16 Какие существуют системы нумерации? Десятичная система с основанием 10 Двоичная система базы 2 Восьмеричная система с основанием 8 Изучите концепцию Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
5. Преобразование из десятичной системы В двоичную системуи наоборот Преобразование 3 мин Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
6. От десятичного к двоичному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика 31 1248163264128 11111000 1248163264128 16+8+4+2+1 11111
7. От двоичного к десятичному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика 11111 01234567 11111 01234567 31 𝟏 ∗ 𝟐 𝟒 +𝟏 ∗ 𝟐 𝟑 +1∗ 𝟐 𝟐 + 𝟏 ∗ 𝟐 𝟏 +1*𝟐 𝟎 16+8+4+2+1=
8. Пример 2 Преобразование 3 мин Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
9. От десятичного к двоичному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика 52 1248163264128 001011000 1248163264128 32+16+4 𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟎 𝟐
10. От двоичного к десятичному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика 01234567 110101 01234567 43 𝟏 ∗ 𝟐 𝟓 + 𝟎 ∗ 𝟐 𝟒 +𝟏 ∗ 𝟐 𝟑 +0∗ 𝟐 𝟐 + 𝟏 ∗ 𝟐 𝟏 +1*𝟐 𝟎 32+0+8+0+2+1= 𝟏𝟎𝟏𝟎𝟏𝟏 𝟐
11. Преобразование из десятичной системы В восьмеричную систему и наоборот Преобразование 3 мин Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
12. От десятичного к восьмеричному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика 96 1864512………… 04100000 1864512………… 1*64+4*8 (𝟏𝟒𝟎) 𝟖
13. От восьмеричного к десятичному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика 18645124096……… 141000 1864512………… 97 𝟎 ∗ 𝟖 𝟓 + 𝟎 ∗ 𝟖 𝟒 +𝟎 ∗ 𝟖 𝟑 +1∗ 𝟖 𝟐 + 𝟒 ∗ 𝟖 𝟏 +1*𝟖 𝟎 0+0+0+64+32+1= (𝟏𝟒𝟏) 𝟖
14. Преобразование из десятичной системы В шестнадцатеричной системе и визе наоборот Преобразование 3 мин Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
15. От десятичного к шестнадцатеричному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика 291 1162564096…………… 32100000 1162564096………… 1*256+2*16+3*1 (𝟏𝟐𝟑) 𝟏𝟔
16. От шестнадцатеричного к десятичному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика (𝟏𝟐𝟒) 𝟏𝟔 1162564096………… 421000 1162564096………… 292 𝟎 ∗ 𝟏𝟔 𝟒 +𝟎 ∗ 𝟏𝟔 𝟑 +1∗ 𝟏𝟔 𝟐 + 𝟐 ∗ 𝟏𝟔 𝟏 +4*𝟏𝟔 𝟎 0+0+256+32+4=
17. Assiut STEM School Г-н Усама Гандур Информатика 1162564096…………… 1115100000 1*256+Ф*16+В*1 Д С ЧАС Икс 10А 11Б 12С 13Д 14Е 15F (𝟏𝐅𝐁) 𝟏𝟔 𝟎 ∗ 𝟏𝟔 𝟑 +1∗ 𝟏𝟔 𝟐 + 𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟔 𝟏 +11*𝟏𝟔 𝟎 507 0+256+240+11= От шестнадцатеричного к десятичному
18. От шестнадцатеричного к десятичному Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика (𝟏𝐅𝐀) 𝟏𝟔 1162564096………… 10151000 1162564096………… 506 𝟎 ∗ 𝟏𝟔 𝟑 +1∗ 𝟏𝟔 𝟐 + 𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟔 𝟏 +10*𝟏𝟔 𝟎 0+256+240+10= Д С ЧАС Икс 10А 11Б 12С 13Д 14Е 15F
19. Другой способ
20. Преобразование из шестнадцатеричный в двоичный напрямую
21. Использование калькулятора
22. Что происходит внутри компьютер?
23. Теперь не могли бы вы спроектировать 7-сегментный дисплей система для банка?
24. Что такое происходит когда ты нажмите любую ключ ?
25. Задайте мне вопросы Спроси меня Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
26. Вы будете разделены на 4 группы ЛЮКСР, АССЮТ, ЧИРО, ALX. XДесятичный 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Создайте таблицу десятичных чисел для XGroup От десятичного к двоичномуLUXR из десятичного в восьмеричныйASSIUT От десятичной до шестнадцатеричный СИРО ????AlX шестнадцатеричный, восьмеричный, двоичный, десятичный 0 …. 15 АлХ
27. 1— преобразовать десятичное число nu. 15 к своему двоичное значение и упомянуть не менее 3 методы преобразования с объяснение по крайней мере 2 методов. Вопросы Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
28. Создайте блок-схему для преобразования десятичное число в двоичное число? Домашняя работа 1 Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
29. 1-Writeaformulatoconvert число inaformof(𝒏) 𝑥 к его десятичному числу? 2-Writeaformulatoconvertadecimal число к числу Basey ? Выходной билет 2 мин. Assiut STEM School Г-н Осама Гандур Информатика
30. Разработайте программу на C для преобразовать десятичную дробь число по основанию x число (N) 𝑥? Домашняя работа 2
31. https://twitter.